专题47圆（1）-备考2022年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）

1、专题47圆（1）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，放置在直线l上的扇形oab由图滚动（无滑动）到图，再由图滚动到图若半径oa2，aob45°，则点o所经过的最短路径的长是（ ）a2+2b3cd+22如图，ab是o的切线，a为切点，连接oa，ob，若b=35°，则aob的度数为（）a65°b55°c45°d35°3如图，是o的直径，点、在o上，则的大小为（ ）abcd4如图，内接于圆，过点的切线交的延长线于点则（ ）abcd5如图点a，b，c，d，e均在o上bac15°，ced30°，则b

2、od的度数为（）a45°b60°c75°d90°6如图，ab是半圆的直径，c、d是半圆上的两点，adc106°，则cab等于（）a10°b14°c16°d26°7如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为（ ）a30°b25°c15°d10°8如图，已知是的两条切线，a，b为切点，线段交于点m给出下列四种说法：；四边形有外接圆；m是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（ ）a1b2c3d49如图，已知是的直径，是弦，若则等于（ ）abcd10用一个半径为面积为的扇形铁皮

3、，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（ ）abcd11如图，四边形内接于若，则的大小为（ ）abcd12如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是( )a22.5°b30°c45°d60°13如图，是圆上一点，是直径，点在圆上且平分弧，则的长为（ ）abcd14量角器测角度时摆放的位置如图所示，在中，射线oc交边ab于点d，则adc的度数为（ ）a60°b70°c80°d85°15如图，ab为o的直径，点c，点d是o上的两点，连接ca，cd，ad若cab40°，则adc的度数是（

4、）a110°b130°c140°d160°16如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）a48cm2b24cm2c12cm2d9cm217如图，四边形的外接圆为，则的度数为（ ）abcd18如图，等边三角形abc和正方形adef都内接于，则（ ）abcd19下列命题是真命题的是（ ）a顶点在圆上的角叫圆周角b三点确定一个圆c圆的切线垂直于半径d三角形的内心到三角形三边的距离相等20如图，在矩形中，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则的长为（）abcd21如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部

5、分，点在对角线上）若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）ab1cd22在中，直径ab15，弦deab于点c若oc：ob3 ：5，则de的长为（ ）a6b9c12d1523如图，经过平面直角坐标系的原点o，交x轴于点b(-4，0)，交y轴于点c(0，3)，点d为第二象限内圆上一点.则cdo的正弦值是（ ）abcd24如图，中，ab=ac，ad是bac的平分线，ef是ac的垂直平分线，交ad于点o.若oa =3，则外接圆的面积为（ ）abcd25某几何体的三视图及相关数据(单位:cm)如图所示，则该几何体的侧面积是（ ）abcd26如图，在四边形中，分别以和为圆心，以大于

6、的长为半径作弧，两弧相交于点和，直线与延长线交于点，连接，则的内切圆半径是（ ）a4bc2d27如图，半径为的扇形中，为上一点，垂足分别为、若为，则图中阴影部分的面积为（ ）abcd28如图，ab是o的直径，cd是弦，aecd于点e，bfcd于点f若fbfe2，fc1，则ac的长是（）abcd29如图，ab为半圆o的直径，c为半圆上的一点，odac，垂足为d，延长od与半圆o交于点e若ab8，cab30°，则图中阴影部分的面积为（）abcd二、解答题30如图，点p是o的直径ab延长线上的一点（pbob），点e是线段op的中点（1）尺规作图：在直径ab上方的圆上作一点c，使得ecep，

7、连接ec，pc（保留清晰作图痕迹，不要求写作法）；并证明pc是o的切线；（2）在（1）的条件下，若bp4，eb1，求pc的长31如图，是的半径，过点作的切线，且，分别交于点，求证：32如图，在中，以为直径的交于点弦交于点且（1）求证：是的切线；（2）求的直径的长度33如图，在中，以为直径的交于点连接且连接并延长交的延长线于点与相切于点（1）求证：是的切线：（2）连接交于点，求证：；（3）若，求的值34如图，的外角的平分线与它的外接圆相交于点，连接，过点作，交于点求证：（1）；（2）为o的切线35如图，四边形内接于圆，对角线平分（1）求证：是等边三角形；（2）过点作交的延长线于点，若，求的面积3

8、6如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且（1）求的度数；（2）若，求圆的半径37如图，abc内接于o，ad平分bac交bc边于点e，交o于点d，过点a作afbc于点f，设o的半径为r，afh（1）过点d作直线mnbc，求证：mn是o的切线；（2）求证：abac2rh；（3）设bac2，求的值（用含的代数式表示）38如图，在直角坐标系中，四边形oabc是平行四边形，经过a（2，0），b，c三点的抛物线yax2+bx+（a0）与x轴的另一个交点为d，其顶点为m，对称轴与x轴交于点e（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）已知r是抛物线上的点，使得adr的面积是平行四边形oabc的面

9、积的，求点r的坐标；（3）已知p是抛物线对称轴上的点，满足在直线md上存在唯一的点q，使得pqe45°，求点p的坐标39如图，在中，以为直径的交于点，连接，过点作，垂足为，、的延长线交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）若，求的长40如图，在平行四边形abcd中，d60°，对角线acbc，o经过点a，b，与ac交于点m，连接ao并延长与o交于点f，与cb的延长线交于点e，abeb（1）求证：ec是o的切线；（2）若ad2，求的长（结果保留）41如图，abc中，acb90°，bo为abc的角平分线，以点o为圆心，oc为半径作o与线段ac交于点d（1）求证：

10、ab为o的切线；（2）若tana，ad2，求bo的长42如图，ab是半圆aob的直径，c是半圆上的一点，ad平分交半圆于点d，过点d作与ac的延长线交于点h（1）求证：dh是半圆的切线；（2）若，求半圆的直径43如图，的半径为r，其内接锐角三角形abc中，、所对的边分别是a、b、c（1）求证：（2）若，利用（1）的结论求ab的长和的值44如图，在中，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，当为的切线时（1）求证：；（2）若的半径为1，请直接写出的长为_45如图，在abc中，d是边bc上一点，以bd为直径的o经过点a，且cad=abc（1）请判断直线ac是否是o的切线，并说明理

11、由；（2）若cd=2，ca=4，求弦ab的长46如图，为o的直径，为o上一点，垂足为，平分（1）求证：是o的切线；（2）若，求的长47我们知道，顶点坐标为(h，k)的抛物线的解析式为ya（xh）2+k（a0）今后我们还会学到，圆心坐标为(a，b)，半径为r的圆的方程（xa）2+（yb）2r2，如：圆心为p(2，1)，半径为3的圆的方程为（x+2）2+（y1）29（1）以m(3，1)为圆心，为半径的圆的方程为 （2）如图，以b(3，0)为圆心的圆与y轴相切于原点，c是b上一点，连接oc，作bdoc，垂足为d，延长bd交y轴于点e，已知sinaoc连接ec，证明：ec是b的切线；在be上是否存在一

12、点q，使qbqcqeqo？若存在，求点q的坐标，并写出以q为圆心，以qb为半径的q的方程；若不存在，请说明理由48如图，ab是的直径，am和bn是它的两条切线，过上一点e作直线dc，分别交am、bn于点d、c，且dade（1）求证：直线cd是的切线；（2）求证：49如图，abcd中，abc的平分线bo交边ad于点o，od4，以点o为圆心，od长为半径作o，分别交边da、dc于点m、n点e在边bc上，oe交o于点g，g为的中点（1）求证：四边形abeo为菱形；（2）已知cosabc，连接ae，当ae与o相切时，求ab的长50如图，是的外接圆，直线与相切于点，连接交于点（1）求证：平分；（2）若的

13、平分线交于点，且，求的长51如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点、均在格点上（1）将向左平移个单位得到，并写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；（3）在（2）的条件下，求在旋转过程中扫过的面积（结果保留）52如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，的坐标分别为，先以原点为位似中心在第三象限内画一个，使它与位似，且相似比为2：1，然后再把绕原点逆时针旋转90°得到（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）画出，直接写出在旋转过程中，点到点所经过的路径长53如图，在中，点为的中点

14、，弦、互相垂直，垂足为，分别与、相交于点、，连接、（1）求证：为的中点（2）若的半径为，的度数为，求线段的长54如图，是的直径，点c，点d在上，与相交于点e，与相切于点a，与延长线相交于点f（1）求证：（2）若，求的半径55四边形内接于是的直径，（1）如图1，求证；（2）过点d作的切线，交延长线于点p（如图2），求的长56如图所示，ab是o的直径，ad和bc分别切o于a，b两点，cd与o有公共点e，且adde（1）求证：cd是o的切线；（2）若ab12，bc4，求ad的长57（1）如图，点d在ab上，点e在ac上，adae，bc求证：abac（2）如图，a为o上一点，按以下步骤作图：连接oa；

15、以点a为圆心，ao长为半径作弧，交o于点b；在射线ob上截取bcoa；连接ac若ac3，求o的半径58如图，abc内接于o，点d在o外，adc90°，bd交o于点e，交ac于点f，eacdce，cebdca，cd6，ad8（1）求证：abcd；（2）求证：cd是o的切线；（3）求tanacb的值59如图，在矩形abcd中，对角线相交于点o，m为bcd的内切圆，切点分别为n，p，q，dn4，bn6（1）求bc，cd；（2）点h从点a出发，沿线段ad向点d以每秒3个单位长度的速度运动，当点h运动到点d时停止，过点h作hibd交ac于点i，设运动时间为t秒将ahi沿ac翻折得ai，是否存在

16、时刻t，使点恰好落在边bc上？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；若点f为线段cd上的动点，当ofh为正三角形时，求t的值60如图，ab是的直径，ac是的一条弦，点p是上一点，且pa=pc，pd/ac，与ba的延长线交于点d.（1）求证:pd是的切线；（2）若tanpac= ，ac = 12.求直径ab的长.61如图，四边形内接于是直径，连接，过点的直线与的延长线相交于点，且（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的长62如图，以ab为直径的经过的顶点c，过点o作交于点d，交ac于点f，连接bd交ac于点g，连接cd，在od的延长线上取一点e，连接ce，使（1）求证：ec是的切线（2）若的半

17、径是3，求ce的长63如图，ab是o的直径，ab6，ocab，oc5，bc与o交于点d，点e是的中点，efbc，交oc的延长线于点f（1）求证：ef是o的切线；（2）cgod，交ab于点g，求cg的长64如图，ab为的直径，c为上一点，d为ba延长线上一点，求证：dc为的切线；线段df分别交ac，bc于点e，f且，的半径为5，求cf的长65如图，内接于，点e在直径cd的延长线上，且（1）试判断ae与的位置关系，并说明理由；（2）若，求阴影部分的面积66如图，已知，以为直径的交于点，连接，的平分线交于点，交于点，且（1）判断所在直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的半径67在平面直角坐标系

18、中，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于a(2，0)，b(4，0)两点，交y轴于点c，点p是第四象限内抛物线上的一个动点（1）求二次函数的解析式；（2）如图甲，连接ac，pa，pc，若，求点p的坐标；（3）如图乙，过a，b，p三点作m，过点p作pex轴，垂足为d，交m于点e点p在运动过程中线段de的长是否变化，若有变化，求出de的取值范围；若不变，求de的长三、填空题68如图，abc的外接圆o的半径为3，c55°，则劣弧ab的长是_69如图，已知ab是o的直径，bc与o相切于点b，连接ac，oc若sinbac，则tanboc_70如图，点是上的点，连接，且，过点o作交于点d，连接

19、，已知半径为2，则图中阴影面积为_71如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、在直角坐标系中的坐标分别为，则内心的坐标为_72一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为_73如图，是的外接圆的直径，若，则_°74已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是_平方分米75小明家有一个如图所示的闹钟，他观察圆心角，测得的长为，则的长为_76若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为_ （结果保留）77如图，边长为2cm的正六边形螺帽，中心为点o，oa垂直平分边cd，垂足为b，ab17cm，用扳手拧动螺帽旋转90°，则点a在该过程中所经过的

20、路径长为_cm78如图，点c、d分别是半圆aob上的三等分点，若阴影部分的面积为，则半圆的半径oa的长为_79圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于_80若一个扇形的弧长是，面积是，则扇形的圆心角是_度81小明在手工制作课上，用面积为，半径为的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为_82如图，直线，垂足为，点在直线上，为直线上一动点，若以为半径的与直线相切，则的长为_83如图，ab是o的直径，点c，d，e都在o上，155°，则2_°84如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为_85如图，在四边形中，我们把这种两组邻边分