广东省汕头市潮阳华侨初级中学高二数学文联考试题含解析

1、广东省汕头市潮阳华侨初级中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为       （     ）  a.          b.          c.       &#

2、160;     d. 参考答案：a略2. 函数的图象为，    图象关于直线对称；   函数在区间(，)内是增函数；   由的图象向右平移个单位长度                可以得到图象以上三个命题中，真命题的个数是( ) a0b1c2d3 参考答案：c略3. 已知数列an的前n项和为sn，且，则a2017=（）a2016b2017c403

3、2d4034参考答案：b【考点】8h：数列递推式【分析】，n2时，an=snsn1，化为：，即可得出【解答】解：，n2时，an=snsn1=，化为：，=1，an=n则a2017=2017故选：b4. 在abc中，a60°，b1，其面积为，则=a.                    b.          

4、c.                  d.参考答案：b解：在abc中，a60°，b1，其面积为，则，c=4，由余弦定理得，a2=b2+c22bcsina=172×1×4×sin600=13，再正余弦定理得，故选择b.5. (本小题12分) 已知函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率； (2)当时，求函数的单调区间与极值.w参考答案：（i）解：（ii） w.w.w.

5、k.s.5.u.c.o.m    以下分两种情况讨论。（1），则.当变化时，的变化情况如下表： +00+ 极大值极小值 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    （2），则，当变化时，的变化情况如下表： +00+ 极大值极小值 w.略6. 函数y=|lg（x+1）|的图象是（）a bc d参考答案：a【考点】对数函数的图象与性质【分析】本题研究一个对数型函数的图象特征，函数y=|lg（x+1）|的图象可由函数y=lg（x+1）的图象将x轴下方的部分翻折到x轴上部而得到，故

6、首先要研究清楚函数y=lg（x+1）的图象，由图象特征选出正确选项【解答】解：由于函数y=lg（x+1）的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到，函数y=lgx的图象与x轴的交点是（1，0），故函数y=lg（x+1）的图象与x轴的交点是（0，0），即函数y=|lg（x+1）|的图象与x轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有a选项符合题意故选a7. 已知，是两个不同的平面，m，n是异面直线且，则下列条件能推出的是（   ）a，      b，     c， &

7、#160;   d，参考答案：d8. 已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是（    ）一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.（a）3          （b）2        （c）1  

8、0;       （d）0参考答案：b9. 在中，若则为（     ）     或             或参考答案：c10. 抛物线图象上与其准线的距离为5的点的坐标为（     ）  a(4,±4)       b(3，) 

9、     c(2，)     d(1，,±2)参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示阴影部分的面积为参考答案：12【考点】6g：定积分在求面积中的应用【分析】利用定积分表示面积，再计算，即可得出结论【解答】解：由题意，s=（8+64）=12，故答案为：1212. 如图，在平面直角坐标系xoy中，a1，a2，b1，b2为椭圆=1（ab0）的四个顶点，f为其右焦点，直线a1b2与直线b1f相交于点t，线段ot与椭圆的交点m恰为线段ot的中点，则该椭圆的离心率为参考答案

10、：e=25【考点】椭圆的简单性质【分析】解法一：可先直线a1b2的方程为，直线b1f的方程为，联立两直线的方程，解出点t的坐标，进而表示出中点m的坐标，代入椭圆的方程即可解出离心率的值；解法二：对椭圆进行压缩变换，椭圆变为单位圆：x'2+y'2=1，f'（，0）根据题设条件求出直线b1t方程，直线直线b1t与x轴交点的横坐标就是该椭圆的离心率【解答】解法一：由题意，可得直线a1b2的方程为，直线b1f的方程为两直线联立则点t（），则m（），由于此点在椭圆上，故有，整理得3a210acc2=0即e2+10e3=0，解得故答案为解法二：对椭圆进行压缩变换，椭圆变为单位圆：x

11、'2+y'2=1，f'（，0）延长to交圆o于n，易知直线a1b1斜率为1，tm=mo=on=1，设t（x，y），则，y=x+1，由割线定理：tb2×ta1=tm×tn，（负值舍去），易知：b1（0，1），直线b1t方程：令y=0，即f横坐标即原椭圆的离心率e=故答案：13. 极坐标化为直角坐标是_参考答案：,14. 已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2，bke1e2.若a·b0，则实数k的值为_参考答案：15. 在内，分别为角所对的边，若，则角的大小为      &

12、#160;     参考答案：16. 如图，有一个圆环型花圃，要在花圃的6个部分栽种4种不同颜色的花，每部分栽种1种，且相邻部分栽种不同颜色的花，则不同的栽种方法有    种。参考答案：12017. 抛物线y=4x2的准线方程为参考答案：-考点： 抛物线的简单性质专题： 计算题分析： 先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程解答： 解：整理抛物线方程得x2=y，p=抛物线方程开口向上，准线方程是y=故答案为：点评： 本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共7

13、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列中，     （1）求数列的通项公式；    （2）若数列前项和，求的值。参考答案：略19. 据统计某种汽车的最高车速为120千米时，在匀速行驶时每小时的耗油量（升）与行驶速度（千米时）之间有如下函数关系：。已知甲、乙两地相距100千米。  （1）若汽车以40千米时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？  （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？参考答案：解：（1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了（小时），需耗油（升）

14、。        所以汽车以40千米时的速度匀速行驶，从甲地到乙地需耗油升  4分.     （2）当汽车的行驶速度为千米时时，从甲地到乙地需行驶小时.设耗油量为升，依题意，得 ，.7分 .令 ，得 .因为当时，是减函数；当时，是增函数，所以当时，取得最小值.所以当汽车以千米时的速度行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为升。  12分略20. （本题满分14分）已知数列前项和（1）求数列的通项公式；（2）令，求证：数列的前n项和.参考答案：（1）；（2）见解析。(1)

15、由可求出的通项公式.(2)在(1)的基础上，可知,然后采用裂项求和的方法求和即可.（1）数列的通项公式是（2）由（1）知当时， 21. 现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答（）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题设张同学答对甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立用x表示张同学答对题的个数，求x的分布列和数学期望参考答案：考点：离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差 专题：计算题；概率与统计分析：（i）从10道试题中取出3个的所有可能结果数有，张同学至少取到1道乙类题的对立事件是：张同学取到的全为甲类题，代入古典概率的求解公式即可求解（ii）先判断随机变量x的所有可能取值为0，1，2，3，根据题意求出随机变量的各个取值的概率，即可求解分布列及期望值解答：解：（i）设事件a=“张同学至少取到1道乙类题”则=张同学至少取到的全为甲类题p（a）=1p（）=1=（ii）x的所有可能取值为0，1，2，3p （x=0）=p（x=1）=p（x=2）=+=p（x=3）=x的分布列为 x0123pex=点评：本题主要