组合逻辑电路的分析与设计

1、2005.7第三章第三章组合逻辑电路的组合逻辑电路的分析与设计分析与设计 数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字电路系统分为两大类：数字电路系统分为两大类： 组合逻辑电路、时序逻辑电路。组合逻辑电路组合逻辑电路：是指电路的输出只与当时的输入有关，而与电路以前的状态无关。时序逻辑电路时序逻辑电路：指电路的输出不仅与当时的输入有关，还与电路以前的状态有关。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计特点：1、电路中不存在输出到输入的反馈网络，因此输出状态不影响输入状态。2、电路中不包含存储信号的记忆元件，它一般是由各种门电路组合而成。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第一节第一

2、节 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析由组合逻辑电路图求其逻辑功能的过程称为组合逻辑组合逻辑电路的分析电路的分析。分析的任务：分析的任务：根据给定的组合电路，写出逻辑函数表达式，确定其输入与输出的关系，并以此来描述它的逻辑功能，必要时对其设计的合理性进行评定。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计分析组合逻辑电路的步骤分析组合逻辑电路的步骤：1）、根据逻辑电路图写出输出函数的表达式；2）、对表达式进行化简或变换，求最简式；3）、列出输入和输出变量的真值表；4）、说明电路的逻辑功能。逻辑电路图逻辑函数表达式真值表逻辑功能最简表达式数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计例：分析下图给

3、定的组合电路。ACBACFP1P2P3P4B&1数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计解：逐一写出各输出端的逻辑函数表达式：ABCP 1ABCAPAP12ABCBPBP13ABCCPCP14ABCCABCBABCAPPPF432CBAABCCBAABCF)(数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计从上面的表达式可以看出，原来的电路图并不是最简的，最简电路图如右。&ACB1F1CBAABCFACBACFP1P2P3P4B&1数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计列出真值表如右：由真值表可知, 当A、B、C取相同值时, F为1, 否则F为0。所以该电路是一个

4、“一致性电路”。可用于判断输入变量的值是否相等。A B C F0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 110000001数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第二节第二节 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计组合电路的设计与组合电路的分析是一个互为相反的过程。根据给定的逻辑要求，给出实现该功能的组合逻辑电路图的过程称为组合电路的设计组合电路的设计。设计任务设计任务：根据给定要求的文字描述或逻辑函数，在特定条件下，找出用最少的逻辑门来实现给定逻辑功能的方案，并画出逻辑电路图。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计组合电路是由各种单元门电路组成，它

5、的设计步骤设计步骤：（1）、根据逻辑功能的要求，列出输入和输出变量的真值表；（2）、由真值表列出逻辑函数表达式；（3）、将逻辑函数式进行化简或变换，得到所需的最简表达式；（4）、按照最简表达式画出逻辑电路图。(在工程实践中，化简和变换的目的是利用指定的器件或手头现有器件来实现给定的逻辑功能)。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计例：用与非门设计一个三变量“多数表决电路”。解：第一步：建立真值表；首先进行逻辑假定：输入即表决者, 共有3个, 分别用A、B、C表示, 并设“同意”为1，“反对”为0；输出即决议是否通过, 用F表示, 并设“通过”为1, “否决”为0。数字逻辑电路第三章 组合

6、逻辑电路的分析与设计A B CF0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第二步：写出“最小项之和”表达式：F(A, B, C)=m(3,5,6,7)第三步：化简100 01 11 1001ABC111数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计转换成适当形式；根据上面的函数表达式，可以画出电路图。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计例：设计一个一位全加器。第一步：建立真值表要完成一位“被加数”与“加数”及低位送来的“进位”三者相加，产生“本位和

7、”及向高位的“进位”，因此共有3个输入，2个输出，实现这种功能的电路称为全加器。设“被加数”，“加数”和低位来的“进位”分别为Ai， Bi，Ci-1输入。本位“和”与向高位的“进位”分别为Si，Ci输出。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计Ai Bi Ci-10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1Si Ci 0 01 01 00 11 00 10 11 1AiBiCi-1+ Ci Si数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第二步：写出“最小项之”表达式；Si=(1,2,4,7)Ci=m(3,5,6,7)第三步：化简并转换成适当形式；数字逻

8、辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第四步：画出电路图；数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第三节第三节 编码器编码器组合电路的特点是电路的输出信号仅与该时刻的输入信号有关而与电路原来所处的状态无关。常见的组合电路有编码器、译码器、数字分配器和数字选择器等。一、概述一、概述数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计编码编码将某一特定的输入逻辑信号变换为二进制代码输出。是将输入的每一个高、低电位信号编成一个对应的是将输入的每一个高、低电位信号编成一个对应的输出代码输出代码。用输出的数码信号表示相应的输入信号，可便于对其进行存储、传送和运算等处理。通俗地讲“编码”是指用若干数字或文字符

9、号按照预先的约定（又称规定或定义）表示特定对象的过程。例如电信局给某用户编制了一个电话号码3245110，实际上就是把这个用户用代码3245110表示出来，这就是编码。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计实现编码功能的逻辑电路称为编码器编码器。从具体表现形式可以认为：编码器是将某一时刻仅一个输入有效的多输入变量的情况用较少的输出状态组合表达出来的一种器件。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计二、四线二、四线二线编码器二线编码器即四输入二输出编码器；设用高电位作输入信号，在任一时刻只能有一个输入端的电位为有效电位（高电位 ）。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计两位二进制

10、数有四种不同状态，可以对应不同输入信号。输入输出对应情况如上表；将输入的每一个高电位信号编成一个对应的输出代码。由上面的真值表可以写出逻辑表达式如下：Y1= I0 I1 I2 I3+I0 I1 I2 I3Y0= I0 I1 I2 I3+I0 I1 I2 I3数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计电路如下：&1Y1&1Y01111I0I1I2I3数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计如果没有信号输入时，怎么表示呢？三、按键式三、按键式8421BCD8421BCD码编码器码编码器二一十进制编码器是将十进制的09十个信号分别编成BCD码。输入输入：10个按键(I0I9)分

11、别代表09十个数码信号，0电平输入有效（一般在输入变量上加上划线）。输出输出：4个输出(A, B, C, D)代表8421码的四位。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计由8421编码器的真值表可见：编码工作时，任何时刻只允许一个输入信号为0进行编码，即以输入信号0电平为有效信号进行编码。说明：对应每一个输入信号Ii=0, 有一个相应的8421代码ABCD输出。所有输入均为1时，ABCD=0000，为无效编码，则标志 S=0；I0=0, 其他均为1时，ABCD=0000，为有效编码，则标志S=1；数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计由于

12、输出标志S要区分两种输入情况(I9I0=1和只有I0=0)的输出都是ABCD=0000，因此写S的函数时，可直接以A,B,C,D和I0为输入来写出由于输入信号的排它性，当有一个为0时，其它必为1数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计四、优先编码器四、优先编码器对于多个同时出现的信号，在处理时有一个轻重缓急的问题，如同时按下键，同时有多个中断请求等等；推广到信号处理上便是优先编码的问题。优先编码器优先编码器就是当有两个或两个以上的输入有效时，仅对优先级高的输入进行编码。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的

13、分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计类推，其优先关系为：I3I2I1I0；其逻辑函数表达式为：Y1=I2I3+I3Y0=I1I2I3+I3由于有一些无关因子（均取1），表达式比前面的非优先编码器简单。五、集成优先编码器五、集成优先编码器数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计7IEII1I2I543I6IIA01A2AEOGS0I1111111111111111&数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计101591113121361416EO74148GND8Vcc7（b）524I5II7I64EI1AA20AI1I23I0IGS数字逻辑电路第三章 组合逻辑电

14、路的分析与设计其中：I0I7：编码器输入端（低电平有效）；A0A2：编码器输出端（低电平有效，加下划线）；EI：输入使能信号端（低电平有效）； EO：输出使能端； GS：片优先编码输出端（低电平有效）；当使能输入EI=1时，禁止编码，输出A2、A1、A0全为1，EO、GS均为1，不论8个输入端为何种状态，编码器均处于非工作状态。而当EI=0时，允许编码，在I0I7输入中，I7输入优先级最高，其余依次为I6、I5、I4、I3、I2、I1、I0，I0输入端等级最低。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计具体工作方式是：当有两个或更多个数码输入时，总是优先对出现的最高级数码进行编码；而不管其它

15、数码输入与否；如出现7#=0，则60无论哪一个再出现0，均不起作用，此优先编码器只对7#进行编码，输出A2、A1、A0为000（7的反码）。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计输出使能端EO在允许编码，而本片又没有编码输入时为0；其它情况为高电平（由输入状态决定的）；片优先编码输出端GS在允许编码，且有编码输入信号时为0；允许编码，而又没有编码输入时为1；不允许编码时也为1（由输入状态决定的）；数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第四节第四节 译码器与数据分配器译码器与数据分配器译码译码：将具有特定含义的输入代码译成(转换成)相应的输出信号，以此输出信号来识别输入的代码。通俗地

16、讲，将每个输入代码译成对应一根输出线上的高、低电位信号。实现译码功能的电路称为译码器译码器。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计（如马路信号灯的控制：输出信号端分别对应一组灯泡，输入端为灯泡序号）。根据译码的需要，如果有N个输入端，则有2N个信号输出端。输入：一组二进制代码。输出：一组高低电平信号。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计一、二一、二 四译码器四译码器设用低电位作输出信号，对应每个输入代码有一个输出端的电位为有效电位（低电位 ）。两位二进制数，控制四个灯泡。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计输 入输 出EIABY0Y1Y2Y3111110000111001

17、101101011010111110数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计2位二进制代码可以译出4个不同的输出信号；另外还有一个使能信号输入端，当使能输入端为有效电平（低电平）时，对应每一组输入代码，只有一个输出端为有效电平，其余输出端则为非有效电平。由上面的真值表可以推出下列的表达式：Y0=EIAB Y0=EIAB同理可得：Y1=EIAB Y2=EIAB Y3=EIAB数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计111ABEI&Y0Y1Y2Y3数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计二、三二、三八译码器（八译码器（7413874138集成译码器）集成译码器）74138是三位

18、二进制译码器，又称3-8译码器，即把三位二进制代码转换成相应的8个输出信号。每一个输出对应一个三位二进制代码。有三个信号输入端：A、B、C，共有八种不同的组合；对应8个输出号信端 (低电平有效)：Y0、Y1、Y2Y7；另外，还有3个译码使能控制信号(为增强译码器的功能)：G1、G2A、G2B；当G1为1，且G2A、G2B均为0 时，译码器处于工作状态(即选通)， 将8个三位二进制代码转成相应的8个输出(注意：输出为低电平有效，即Y=0)。而对于这三者的其它状态，译码器均处于非工作状态。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计输 入输 出G1G2AG2BCBAY0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7

19、1111111111111111110111111111000000111111110000110111111100010110111111000111110111110010011110111100101111110111001101111110110011111111110数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计由上述的真值表，可以推导出每个输出端的函数表达式：Y0=G1G2AG2BCBA Y0=G1G2AG2BCBA数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计&Y4Y5Y6Y73&2&Y0&Y1YYA0A1A2G1G2AG2B&1111111数

20、字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计三、三、84218421码二一十进制译码器码二一十进制译码器输入为8421码，即有4个输入(A3A2A1A0)，输出有10个, 分别表示十进制数的十个数码09。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计对应一个8421码，有一个输出Yi=0，对于任一非8421码(10101111)， 则所有输出Y=1。&Y4Y5Y6Y73&2&Y0&Y1YY9Y&Y8&13012A11AA1A1111数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计四、四、7 7段数显译码器段数显

21、译码器在数字系统中，常常需要将所表示的数字量直观地显示出来，其作用：供人们读取处理的结果，监视数字系统的工作情况，7段数显译码器就是要解决这个问题。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计1 1、七段数码显示器、七段数码显示器七段数码显示器就是常见的一种显示数码信号的有用工具，其主要工作原理：数码由同一平面上若干段发光的笔划（如发光二极管，荧光数码管）组成。如下页的图，分别标以abcdefg，有选择性地使各段亮或熄，可得到要求的显示符号（即以不同发光段的组合表示不同的数码）。例如要求显示9， 则a， b， c， f， g应亮，其他段应熄。用这七段的不同组合表示015的数字符号； 数字逻辑电

22、路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计2 2、7 7段数显译码器段数显译码器七段数码显示器的前级电路是七段数显译码器；从整 个工作流程来看，先译码，再显示；7段数显译码器的输出应有7个，分别送给七段数码显示器的7个段：a、b、c、d、e、f、g，输出高电平有效，使对应的段发亮。输入是四位二进制代码，所以有4个(A3A2A1A0)；为增加器件功能，显示译码器件设置有三个辅助功能控制信号：LTLT，RBIRBI，BI/RBOBI/RBO；数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计、LT为测试输入端，用来检查显示器的7段是否都能正常工作。、RBI为灭零输入端

23、，用来熄灭无意义0的显示。、BI/RBO为熄灭输入端/灭零输入端，其作用是，不需要观察时，使显示器全部熄灭以降低系统功耗；或不显示无意义的数字“0”；该控制端比较特殊，既可作输入端，也可作输出端。当LT=1，BI/RBO=1时，译码器正常工作。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计当LT=0， 且BI/RBO作输出端， BI/RBO=1 时，为测测试状态试状态，此时无论A3-A0 0为何值，ag=1， 7段均应亮，显示“8”，不亮者，该段坏了或者有问题。当RBI=0， 且LT=1 时，为动态灭零输入工作状态动态灭零输入工作状态， 当BI=0（BI/RBO作输入端）时，为显示器熄灭状态显示

24、器熄灭状态；此时无论A3-A0 为何值， ag=0， 7段均应熄灭。（不显示状态）数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计如：a=LTBI/RBO（m0+m2+m3+m5+m7+m8+m9）数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计五、数据分配器五、数据分配器数据分配器数据分配器将一个通道上的数据根据分配控制要求送到不同的通道上；实现数据的分配功能。其作用相当于一个单刀多掷开关。从整个器件的组成上看，有一个输入数据端，多个输出数据端，几个分配控制信号线（即地址数据线）。一路数据输入，分成多路输出(注意，是有选择地分配)io数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计分配器与译码器十分相似

25、，一般情况下分配器与译码器可相互替代。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计如用3-8线译码器可以实现将一个数据源的数据分配到八个不同通道上的（1-8分配器）功能；连接方法连接方法：G1=1，G2B=0，G2A作为数据输入端使用，C、B、A作为分配控制端（即地址线），则3-8译码器变成1-8分配器 74138y0y1y7A B CG2A数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计（低电平输出有效）。从真值表可以看出：当CBA=001，G2A=0时，Y1=0；G2A=1时，Y1=1；（以G2A=0为例，写出表达式）：Y1=G1G2AG2BCBAY1=G1+G2A+G2B+C+B+A=0+G

26、2A+0+0+0+0=G2A即Y1=G2A，Y1是由CBA的地址控制信号决定的；即G2A的数据送到哪个通道上，由CBA地址控制信号决定的。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第五节第五节 数据选择器数据选择器多路选择器和多路分配器是数字系统中常用的组合逻辑系统。其基本功能是完成对多路数据信号的选择和分配。多路选择器多路选择器（数据选择器）：功能类似一个多路开关，在地址码(或称选择控制)的控制下，从几个数据输入源中选择一个，并将其送到一个公共的输出端。多路数据输入，选中某一路送到输出端。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计io数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计在地址码的

27、控制下，从多个输入数据中选择一个送至输出端。作用相当于一个多掷开关。主要作用主要作用：公共传输线上多路数据的分时传送； 数据的并串转换；序列信号的产生；实现各种逻辑函数。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计一、四路数据选择器一、四路数据选择器数据输入数据输入：四路数据输入 D0-D3；选择控制信号输入选择控制信号输入：2位B、A，它有4组取值，每组取值用于选中一路数据输入送至输出端。输入使能信号输入使能信号：EN；当EN=1时，所有门都被封锁，处于非工作态，输出Y始终为0；在EN=0时工作。数据输出数据输出：Y；输 入输 出使能选择控制数据输入端YENBAD0D1D2D301000D0

28、D0001D1D1010D2D2011D3D3数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计对应每一组选择信号取值，选中一路数据至输出端；数据输入端数目 N 与选择信号数目 n 的关系如下：N=n2；表达式：Y=D0（BA）+D1（BA）+D2（BA）+D3（BA）按这个表达式写出逻辑电路图如下。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计二、集成八路数据选择器（二、集成八路数据选择器（74LS15174LS151）数据输入数据输入：八路数据输入 D0-D7；选择控制信号输入选择控制信号输入：3 位C、B、A，它有8组取值，每组取值用于选中一路数据输入

29、送至输出端。输入使能信号输入使能信号：G；当G=1时，所有门都被封锁，处于非工作态，不论输入信号取何值，输出Y始终为0，W为1；在G=0时工作。数据输出数据输出：两个互补输出端，同相输出端Y和反相输出端W； 数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计213DD0DDG1DD64DD751&1YY11A1A1121A01数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计2DAD4DGYD10D6741511257VccY082346GND013A5114D911D21516A1371D数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第六节第六节 数值比

30、较器数值比较器数值比较器数值比较器（Comparater）是一种将两个n位二进制数进行比较，以判别其大小的逻辑电路。两个n位二进制数进行比较，结果只有三种可能：AB、AB、AB，为了表示这三种可能的比较结果，比较器设置三个输出端，分别对应三种不同的结果。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计输输 入入输输 出出ABFABFAB=ABFABFAB1100A1B0100A1=B1A0B=（A1B1）+（A1=B1）（A0B0）FAB=（A1B1）+（A1=B1）（A0B0）FA=B=（A1=B1）（A0=B0）数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析

31、与设计集成多位数值比较器74LS85，其比较原理与二位数比较器的原理类同，只是为了扩展比较器的功能，又增加了低位比较的结果，在高四位都相等的情况下，根据低位比较的比较得出总的比较结果；数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计第七节第七节 算术运算电路算术运算电路一、半加器一、半加器半加器完成两个一位二进制数的加法，不考虑低位的进位，故得名半加半加。两个输入两个输入：被加数A、加数B；两个输出两个输出：本位和S、向高位的进位C；输输 入入输输 出出ABSC0000011010101101数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计逻辑表达式逻辑表达式：S=AB+ABC=ABS的结果就是一个异

32、或门的关系，可用一个异或门实现；对这个式子进行一定的转换后，还可用与非门实现；S=AB+AB=AB+AA+AB+BB=A（B+A）+B（A+B）=AAB+BAB= AAB BABC=AB（双非）数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计ABCS&=1ABSCCO&ABSC数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的分析与设计二、多位数加法器二、多位数加法器1 1、逐位进位加法器、逐位进位加法器两个多位数相加，可采用并行相加串行进位并行相加串行进位的方法完成。A3A2A1A0+B3B2B1B0+C-1（前级进位）；由四个全加器构成，每位由一个全加器完成；因此输出端有4个和输出(S3-S0)及一个向高位进位信号C3。数字逻辑电路第三章 组合逻辑电路的