广东省梅州市梅北中学2021年高一数学文期末试题含解析

1、广东省梅州市梅北中学2021年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程| x |+| y |=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（    ）a2b1           c 4d 参考答案：a略2. 某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（   &#

2、160;  ） a与具有正的线性相关关系b若表示变量与之间的线性相关系数，则c当销售价格为10元时，销售量为100件d当销售价格为10元时，销售量为100件左右参考答案：d3. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为(    )a          b         c        d参考答案：b4. 已知，若，则下列正

3、确的是 （）abcd参考答案：c略5. 已知集合,则(    )a.     b.     c.     d. 参考答案：a6. 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）abcd参考答案：a【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体，它的侧视图首先应该是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，分析对角线的方向，并逐一对照四个答案中的视图形状，即可得到答案【解答】解：由已知

4、中几何体的直观图，我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故d不正确；中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故c不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故b不正确故a选项正确故选：a【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键7. 已知，则等于（  ）a          b1           c0    &#

5、160;           d2参考答案：b略8. 已知a(2,4)与b(3,3)关于直线l对称，则直线l的方程为    ( )axy0  bxy0cxy10      dxy60参考答案：c9. 已知则（   ）a           b     

6、;     c          d参考答案：d略10. 设g(x)为r上不恒等于0的奇函数，(a0且a1)为偶函数，则常数b的值为（      ）a2     b1       c     d与a有关的值参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若arcsinxarccosx=，

7、则x=参考答案：【考点】反三角函数的运用【分析】由题意可得arcsinx与arccosx=均为锐角，x0，求得cos（arcsinxarccosx） 的值，可得x的值【解答】解：arcsinx（，），arccosx（0，），arcsinxarccosx=，arcsinx与arccosx 均为锐角，x0又 cos（arcsinxarccosx）=cos=，即 cos（arcsinx）?cos（arccosx）+sin（arcsinx）sin（arccosx）=?x+x?=，?x=，x2（1x2）=，x2=，或 x2=，x=，或x=经检验，x= 不满足条件，故舍去故答案为：12. 已知函数，若实数

8、，则的最小值为_.参考答案：4【分析】求出，再利用基本不等式求解.【详解】由题得，所以.当且仅当时取等.故答案为：4【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.13. 已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的图象如图所示，则ab的值为     参考答案：4【考点】指数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中函数y=ax+b的图象经过（0，1）点和（1，0）点，代入构造关于a，b的方程，解方程可得答案【解答】解：函数y=ax+b的图象经过（0，1）点和（1，0）点，故1+b=1，且a+b=0，解得：b=2，

9、a=2，故ab=4，故答案为：4【点评】本题考查的知识点是待定系数法，求函数的解析式，指数函数图象的变换，难度不大，属于基础题14. 幂函数y=（m2m1）?x5m3，当x（0，+）时为减函数，则实数m的值为  参考答案：2【考点】幂函数的性质【分析】利用幂函数的定义及幂函数的性质列出不等式组，求出m的值【解答】解：由题意知m=2故答案215. 函数y=log（3x2ax+5）在1，+）上是减函数，则实数a的取值范围是参考答案：（8，6【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由题意可得，解此不等式组求得实数a的取值范围【解答】解：函数在1，+）上是减函数，解得8a6，故实数a的取值范

10、围是（8，6，故答案为 （8，616. 数列an满足，（且），则数列an的通项公式为an =_.参考答案：【分析】利用累加法和裂项求和得到答案.【详解】 当时满足故答案为：【点睛】本题考查了数列的累加法，裂项求和法，意在考查学生对于数列公式和方法的灵活运用.17. 已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为               参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a=x|x2+x0

11、，b=x|x2+ax+b0，且ab=x|0x2，ab=r，求a、b的值参考答案：【考点】交集及其运算【分析】根据集合a，求得集合a，由ab且ab求出集合b，根据不等式的解集与方程根之间的关系，利用韦达定理即可求得a，b的值，从而求得结果【解答】解：集合a=x|x2+x0=x|x1或x0ab=rb中的元素至少有x|1x0ab=x|0x2，b=x|1x21，2是方程x2+ax+b=0的两个根，a=1，b=2即a，b的值分别是1，2【点评】本题考查了集合的混合运算，对于一元二次不等式的求解，根据已知ab和ab的范围，求出集合b是解题的关键，属中档题19. 已知向量，.（）若，求k的值；（）当时，与共线，求的值；（）若，且与的夹角为150°，求.参考答案：（）.（）.（）【分析】（）由得方程即得解；（）先求出，由题得，解方程即得解.（）先求出，即得.【详解】解：（），.即，.（）当时，.与共线.所以.（），.与的夹角为，.【点睛】本题主要考查平面向量垂直的坐标表示，考查向量平行的坐标表示，考查平面向量的数量积及运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20. 已知圆c1：与圆c2：相交于a、b两点，(1)求公共弦ab所在的直线方程；(2)求圆心在直线上，且经过a、b两点的圆的方程 (3)求经过两点且面积最小的圆的方程