全等三角形的判定课件总结

1、 复习目标：复习目标：1、了解全等三角形的概念与性质、了解全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：、回顾全等三角形的四种判定方法： “角边角角边角”、“角角边角角边”、“边角边边角边”、“边边边边边边” 直角三角形中直角三角形中“HL”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力 重点：重点：全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法 难点：难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角准确找出全等三角形的对应边和对应角 关键：关键：培养同学们对图形的观察能力

2、，注意图形培养同学们对图形的观察能力，注意图形语言和符号语言的相互转化，发展合情推理的能力语言和符号语言的相互转化，发展合情推理的能力B BA AC C复习过程：复习过程：定义定义性质性质判定判定 全等形：全等形： 全等三角形全等三角形 定义：定义： 性质：性质： （三）全等三角形的判定方法（三）全等三角形的判定方法 SSSSSSHLHLASAASAAASAAS两个三角形全等的判定方法两个三角形全等的判定方法SASSAS任意两角加一边对应任意两角加一边对应相等两三角形全等相等两三角形全等典型例题分析：典型例题分析：例例1、如图所示，：已知、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件，请你添加

3、一个条件，使得使得ABC ABDBACD思路思路已知两边已知两边找另一边找另一边 (SSS)找夹角找夹角 (SAS)隐含条件隐含条件AB=ABBC=BDCAB= DAB变式变式1：如图，已知：如图，已知C=D，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知一边一角已知一边一角这边为角的对边这边为角的对边找任一角找任一角(AAS)隐含条件隐含条件AB=ABCAB=DAB或ABC=ABD变式变式2：如图，已知：如图，已知CAB=DAB，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABC ABDBACD思路思路已知一边一角已知一边一角这边为角的邻边这边为角的邻

4、边找夹角的另一边（找夹角的另一边（SAS）找夹边的另一角（找夹边的另一角（ASA）找边对的另一角（找边对的另一角（AAS）隐含条件隐含条件AB=ABAC=ADC=DABC=ABDA AD DE EC CB B变式变式3、如图所示：已知、如图所示：已知B=C，请你添加一个条件，请你添加一个条件，使得，使得 ABE ACD思路思路已知两角已知两角找夹边（找夹边（ASA）找对边（找对边（AAS）A为公共角为公共角AB=ACAE=AD 或BE=DC例例2.如图，已知如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：求证：BC=DEABCDE12请同学们请同学们注意书写注意书写格式哦！格式哦！ABCDE如

5、图所示，已知如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点点E在在AD的延长线上，说明的延长线上，说明BE=CE的理由的理由大显身手：大显身手：例例3.3.如图如图, ,有一湖的湖岸在有一湖的湖岸在A,BA,B之间呈一段圆之间呈一段圆弧状弧状,A,B,A,B间的距离不能直接测得间的距离不能直接测得, ,你能用你能用已学过的知识或方法设计测量方案已学过的知识或方法设计测量方案, ,求出求出A,BA,B间的距离吗间的距离吗? ?AB.CDE 题型一题型一挖掘挖掘“隐含条件隐含条件”判定全等判定全等A AD DB BC C图（图（1 1）1.1.如图（如图（1 1），），AB=CDAB=CD，AC=BDA

6、C=BD，则，则ABCABCDCBDCB吗吗? ?说说理由说说理由。【解析解析】2.如图（如图（2），点），点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，CD与与BE相相交于点交于点O，且，且AD=AE,AB=AC.若若B=20,CD=5cm，则，则C= ,BE=_.BCODEA图（图（2）3.如图（如图（3），若），若OB=OD，A=C，AB=3cm，则则CD= . ADBCO图（图（3）题型二题型二 4、如图，已知、如图，已知AD平分平分BAC，要使，要使ABD ACD， 【解析解析】 根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ； 根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ； 根据根据“A

7、AS”需要添加条件需要添加条件 。添条件判定全等添条件判定全等 ABCDAB=ACADB=ADCB=C题型三题型三 熟练转化熟练转化“间接条件间接条件”判定全等判定全等5.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？【解析解析】ADBCFEA AC CE EB BD D6.6.如图（如图（5 5）CAE=BADCAE=BAD，B=DB=D，AC=AEAC=AE，ABCABC与与ADEADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？【解析解析】题型四题型四 生活中的实际应用生活中的实际应用 利用全等三角形配玻璃利用全等三角形配玻璃： 某同学把一块三

8、角形的玻璃某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃的玻璃,那么最省事的办法是那么最省事的办法是 （）（） A带去带去B带去带去 C带去带去D带和去带和去公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。3 3、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。、全等是说明线段或角相等的重要方法之一。 说明时注

9、意以下三点：说明时注意以下三点：1、“量入图形量入图形”思想，即相关量在图形中标出思想，即相关量在图形中标出2 2、结合题中条件和结论，选择恰当的判定方法。、结合题中条件和结论，选择恰当的判定方法。ABCDEA1B1C1CDE如图如图1，已知，已知ABBD,EDBD,AB=CD,BC=DE (1)请说明请说明ABC CDE,并判断并判断AC是否垂直是否垂直CE？ （2）若将）若将ABC 沿沿BC方向平移至如图方向平移至如图2的位置时，的位置时，且其余条件不变，则且其余条件不变，则A1C1是否垂直于是否垂直于CE？请说明为什么？请说明为什么？图1图2拓展提高：我学会了我学会了-我懂得了我懂得了- 还有还有- 作业作业 遨游了知识的海洋，老师发现你们遨游了知识的海洋，老师发现你们是很棒的，做作业可要小心