安徽省阜阳市阜南县第一完全中学高一数学理月考试题含解析

1、安徽省阜阳市阜南县第一完全中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数中，表示同一函数的是(     )ay=与y=xby=与y=cy=x0与y=1dy=x与y=2lg参考答案：b【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于a，函数y=|x|（xr），与函数y=x（xr）的对应关系不同，所以不是同一函数；对于b，函数y=（x0），

2、与函数y=（x0）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于c，函数y=x0=1（x0），与函数y=1（xr）的定义域不同，所以不是同一函数；对于d，函数y=x（xr），与函数y=2lg=lgx（x0）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数故选：b【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目2. 设a=log3，b=20.3，c=log2，则(     )aabcbacbccabdbac参考答案：d【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得到【解答】解：0a=log3

3、1，b=20.31，c=log20，cab故选：d【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题3. 已知，那么=（    ）a      b        c        d参考答案：c略4. 平面向量与的夹角为60°，则等于（   ）a. b. 1c. d. 参考答案：b【分析】先由题意得到，再由向量的数量积计算公式，即可求出结果.

4、【详解】因为平面向量与的夹角为，所以，因此.故选b5. 如右图所示，正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是          （       ） a 30°             b 90°c 60° 

5、0;           d 随点的变化而变化. 参考答案：b6. 已知（a0），且方程无实根。现有四个命题若，则不等式对一切成立；若，则必存在实数使不等式成立；方程一定没有实数根；若，则不等式对一切成立。其中真命题的个数是                      ( 

6、;            )(a)  1个               (b)  2个               (c)  3个    &

7、#160;          (d) 4个参考答案：c方程无实根，或。，对一切成立，用代入，命题正确；同理若，则有，命题错误；命题正确；，必然归为，有，命题正确。综上，选(c)。 7. 已知f（x）=2x+2x，f（m）=3，且m0，若a=f（2m），b=2f（m），c=f（m+2），则a，b，c的大小关系为（）acbabacbcabcdbac参考答案：d【考点】函数的值【分析】可得f（m）=2m+2m=3，2m2，从而化简比较大小【解答】解：f（m）=2m+2m=3，m0，2m=32m2，b=

8、2f（m）=2×3=6，a=f（2m）=22m+22m=（2m+2m）22=7，c=f（m+2）=2m+2+2m2=4?2m+2m8，bac；故选d8. 设函数f（x）=2xcos4x，an是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a8）=11，则=（）a0bcd参考答案：c略9. 要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位参考答案：a【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】首先对函数式进行整理，利用诱导公式把余弦转化成正弦，看出两个函数之间的差别，得到平移的方向和大小【解答】解：=sin

9、（+）=sin（2x+）=sin2（x+）y=sin2x只要向左平移个单位就可以得到上面的解析式的图象故选a10. 把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，则等于（   ）a          b        c        d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若，则实数的取值范围是_参考答案

10、：(2,1)作出函数的图象，如图所示，可知函数是定义在上的增函数，即，解得，即实数的取值范围是(2,1)12. 给定两个向量，它们的夹角为120°，|=1，|=2，若=2+，则|=参考答案：2【考点】平面向量数量积的运算 【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量模的计算和向量的数量积公式即可求出答案【解答】解：=2+，|=1，|=2，|2=（2+）2=42+2+4=4|2+|2+4|?|cos120°=4+44=4，|=2，故答案为：2【点评】本题考查了向量模的计算和向量的数量积的运算，属于基础题13. 函数的定义域是_.参考答案：【分析】解方程即得

11、函数的定义域.【详解】由题得，解之得故答案为：.【点睛】本题主要考查正切型函数的定义域的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.14. 的定义域是_.参考答案：略15. （5分）已知点a（2，2），b（1，1），若直线y=kx2k+1与线段ab有公共点，则k的取值范围是   参考答案：-1/4,2/3考点：恒过定点的直线 专题：直线与圆分析：由直线方程求得直线所过定点p，然后求得pa，pb的斜率得答案解答：解：由y=kx2k+1，得y=k（x2）+1，直线y=kx2k+1过定点p（2，1），又a（2，2），b（1，1），如图，满足直线y=kx2k+1与线段ab

12、有公共点的k的取值范围是故答案为-1/4,2/3点评：本题考查了直线系方程，考查了数学结合的解题思想方法，是基础题16. （3分）若f（x）=x（|x|2）在区间2，m上的最大值为1，则实数m的取值范围是     参考答案：1，+1考点：函数的最值及其几何意义 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：作函数f（x）=x（|x|2）的图象，由图象知当f（x）=1时，x=1或x=+1；从而由图象求解解答：作函数f（x）=x（|x|2）的图象如下，当f（x）=1时，x=1或x=+1；故由图象可知，实数m的取值范围是1，+1故答案为：1，+1点评：本题考查了

13、函数的图象的应用及最值的求法，属于基础题17. 已知在各项为正的数列an中，a1=1，a2=2，则=    参考答案：3【考点】8h：数列递推式【分析】，可得anan+1=2n可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2利用等比数列的求和公式即可得出【解答】解：，anan+1=2n=，可得=2数列an的奇数项与偶数项分别成等比数列，公比为2，首项分别为1，2则=（a1+a3+a2017）+（a2+a4+a2016）21010=+21010=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

14、. （本小题满分12分）已知全集，集合，求：（1）集合及；（2）.参考答案：（1）.4分            .8分（2） 12分19. 本小题满分10分)    已知函数在区间2，4上的最大值为9，最小值为1，记(i)求实数a，b的值；()若不等式成立，求实数的取值范围；()定义在p，q上的函数，设将区间p，q任意划分成n个小区间，如果存在一个常数m>0，使得和式恒成立，则称函数为在p，q上的有界变差函数。试判   

15、 断函数是否为在0，4上的有界变差函数?若是，求m的最小值；若不是，请说明理由(表示)参考答案：略20. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx24kxk10的两个实数根（1）求实数k的取值范围；（2）求使2的值为整数的实数k的整数值参考答案：解：(1)一元二次方程4kx24kxk10有两个实数根，k0，且16k216k(k+1)=16k0，k0-3分（2）2      ，-7分要使2的值为整数，只须k1能整除4而k为整数，k1只能取±1，±2，±4又k0，k11， k1只能取1，2，4，k2，3，5-10分 21. （本小题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中x是仪器的月产量（1）将利润f(x)表示为月产量x的函数（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润） 参考答案：（1）    6分（2）当时   =当当时，=<20000     综上，当答:当月产量为300台时,利