安徽省安庆市桐城王集中学高一数学理测试题含解析

1、安徽省安庆市桐城王集中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数是定义在r上的奇函数，当时，则             a 0          b 8           c-8 

2、         d -2参考答案：c2. 设函数，若，则      （    ）a0             b1                c 

3、0;            d参考答案：d3. 设sn为数列an的前n项和，an12222n1，则sn的值为()a2n1                        b2n11c2nn2       

4、0;             d2n1n2参考答案：d4. 某种放射性元素，100年后只剩原来质量的一半，现有这种元素1克，3年后剩下（  ）。  （a）克   （b）(10.5%)3克   （c）0.925克   （d）克参考答案：d5. 如果奇函数在上是增函数且最小值是5，那么在上是（   ）a减函数且最小值是     &#

5、160;        b减函数且最大值是c增函数且最小值是             d增函数且最大值是 参考答案：略6. 过点a(1,1)与b(1，1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程为         （    ）    a(x3)2+(y+1)2=4   b(

6、x1)2+(y1)2=4   c(x+3)2+(y1)2=4   d(x+1)2+(y+1)2=4参考答案：b7. 如图，网格纸上正方形小格边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，作出图形即可求出表面积。【详解】该几何体为四棱锥，如图.选c.【点睛】本题考查了三视图，考查了四棱锥的表面积，考查了学生的空间想象能力与计算能力，属于基础题。8. 设集合a=a，b，b=b，c，d，则ab=（）abbb，c，dca，c，dda，b，c，d参考答案：d【考点

7、】并集及其运算【专题】计算题【分析】由题意，集合a=a，b，b=b，c，d，由并运算的定义直接写出两集合的并集即可选出正确选项【解答】解：由题意a=a，b，b=b，c，d，ab=a，b，c，d故选d【点评】本题考查并集及其运算，是集合中的基本计算题，解题的关键是理解并能熟练进行求并的计算9. 在三棱锥p-abc中，面abc，m，n，q分别为ac，pb，ab的中点，则异面直线pq与mn所成角的余弦值为（    ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】由题意可知，以b为原点，bc，ba，bp分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，利用空间向量坐标法求角即可.【详解

8、】，以b为原点，bc，ba，bp分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设，则，解得，异面直线与所成角的余弦值为故选：b【点睛】本题考查了异面直线所成角的余弦值求法问题，也考查了推理论证能力和运算求解能力，是中档题10. 下列函数既是偶函数又是幂函数的是（）ay=xbcdy=|x|参考答案：b【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】函数奇偶性的定义：定义域关于原点对称，若f（x）=f（x）则为奇函数；若f（x）=f（x）则为偶函数，幂函数是指形如y=x的函数由以上两知识点即可作出判断【解答】解：对于a，函数的奇函数，不合题意；对于b，函数的偶函数且是幂函数，符合题意；对于c，函数不是偶

9、函数，不合题意；对于d，函数不是幂函数，不合题意故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 全称命题的否定是。参考答案： 解析：课本知识点的考查，注意用数学符号表示。 12. 若数列an是正项数列，且，则_参考答案：2n26n略13. (本小题满分4分)设abc的内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是                (写出所有正确命题的编号)若ab>c2，则；&

10、#160;  若a+b>2c，则；若a3+b3=c3，则；若(a+b)c<2ab，则；若(a2+b2)c2<2a2b2，则参考答案：14. 圆心在直线2xy7=0上的圆c与y轴交于两点a（0，4）、b（0，2），则圆c的方程为_参考答案： 15. 若扇形圆心角为216°，弧长为30，则扇形半径为_。参考答案：25  略16. 已知函数f(x)，则f(10)的值是_.参考答案：1  略17. 已知线段ab的端点b的坐标是，端点a在圆上运动，则线段ab的中点m的轨迹方程是      

11、;  参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱abca1b1c1中，ac=3，ab=5，bc=4，aa1=4点d是ab的中点（1）求证：ac1平面b1dc；（2）求三棱锥a1b1cd的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）设b1cbc1=e，连结de，则deac1，由此能证明ac1平面b1dc（2）在abc中，过c作cfab，垂足为f，由=，能求出三棱锥a1b1cd的体积【解答】证明：（1）设b1cbc1=e，在侧棱垂直于底面的三棱柱abca1b1c1中

12、bb1c1c是矩形，e是bc1的中点，连结de，点d是ab的中点，deac1，de?平面b1dc，ac1?平面b1dc，ac1平面b1dc解：（2）在abc中，过c作cfab，垂足为f，由面abb1a1面abc，知cf面abb1a1，=，=， =三棱锥a1b1cd的体积=19. 在中，,（1）若，将绕直线旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的体积；（2）设是的中点，求的面积.参考答案：（1）过作，垂足为，则在中，在中，将绕所在直线旋转一周所成的几何体是以为底半径，以为高的两个圆锥，所以体积为.（2）设，在和中，由余弦定理得两式相加得，即，又在中，即，由得，解得或（舍去），.20. 已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到