安徽省安庆市枞阳县横埠中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省安庆市枞阳县横埠中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （4分）经过点（1，0），且与直线x+2y3=0垂直的直线方程是（）a2xy+2=0b2x+y+2=0c2xy2=0dx2y+1=0参考答案：a考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：由垂直关系可得直线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可解答：直线x+2y3=0的斜率为，与之垂直的直线斜率为2，所求直线方程为y0=2（x+1），化为一般式可得2xy+2=0故选：a点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，

2、属基础题2. 已知sn是等差数列an的前n项和，.若对恒成立，则正整数k构成的集合是（    ）a. 4,5b. 4c. 3,4d. 5,6参考答案：a【分析】先分析出，即得k的值.【详解】因为因为所以.所以,所以正整数构成的集合是.故选：a【点睛】本题主要考查等差数列前n项和的最小值的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 已知函数，则函数的最大值是  （  ）a22     b13    c11    d3参考答案：b4

3、. 如果定义在上的奇函数f(x)，在(0,+)内是减函数，又有f(3)=0，则的解集（    ）a.x|-3<x<0或x>3        b. x|x<-3或0<x<3    c.x|x<-3或x>3          d. x|-3<x<0或0<x<3 参考答案：c5. 已知|2|0，且关于x的方程x2

4、|x·0有实根，则与的夹角的取值范围是（     ）a0，  b，c，  d，参考答案：b6. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点                                &#

5、160;                （  ）a向左平移个单位长度         b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度          d向右平移个单位长度参考答案：a略7. 关于x的方程有一个根为1，则abc一定是（    ）&

6、#160;   a等腰三角形     b直角三角形     c锐角三角形     d钝角三角形 参考答案：a略8. 已知函数f（2x）=log3（8x2+7），那么f（1）等于（）a2blog339c1dlog315参考答案：a【考点】函数的值；函数解析式的求解及常用方法【分析】先由2x=1，解得x=，然后求f（1）的值【解答】解：因为函数f（2x）=log3（8x2+7），所以f（1）=f（2×）=log3（8×（）2+7）

7、=log39=2所以f（1）=2故选a9. 设是(0，+)上的增函数，当时，且，则    (a)    (b)     (c)     (d) 参考答案：b略10. 给出如下四对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（   ）

8、a1对             b2对         c3对     d4对参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则的值为_。 参考答案：略12. 给出下列命题：函数都是周期函数；函数在区间上递增；函数，的图像与直线围成的图形面积等于函数是偶函数，且图像关于直线对称，则2为的一个周期。其中正确的命题是 

9、          （把正确命题的序号都填上）。 参考答案：13. 已知函数f（x）=，若函数y=2f（x）2+3mf（x）+1有6个不同的零点，则实数m的取值范围是参考答案：m1【考点】函数零点的判定定理【分析】先将函数进行换元，转化为一元二次函数问题结合函数f（x）的图象，从而确定m的取值【解答】解：令t=f（x），则原函数等价为y=2t2+3mt+1做出函数f（x）的图象如图，图象可知当t0时，函数t=f（x）有一个零点当t=0时，函数t=f（x）有三个零点当0t1时，函数t=f（x）有四

10、个零点当t=1时，函数t=f（x）有三个零点当t1时，函数t=f（x）有两个零点要使关于x的函数y=2f2（x）+3mf（x）+1有6个不同的零点，则函数y=2t2+3mt+1有两个根t1，t2，且0t11，t21或t1=0，t2=1，令g（t）=2t2+3mt+1，则由根的分布可得，将t=1，代入得：m=1，此时g（t）=2t23t+1的另一个根为t=，不满足t1=0，t2=1，若0t11，t21，则，解得：m1，故答案为：m114. 在数列中，则参考答案：  解析：          15. 函数是上

11、的偶函数，则的值是           。参考答案：16. 函数的定义域为_ .    参考答案：略17. 若向量=（3，m），=（2，1），?=0，则实数m的值为    参考答案：6【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，由向量的坐标，结合向量数量积的坐标计算公式计算可得?=3×2+m×（1）=6m=0，解可得m的值，即可得答案【解答】解：根据题意，向量=（3，m），=（2，1），?=3×2+

12、m×（1）=6m=0，解可得m=6；故答案为：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是（，+）上的减函数，则a的取值范围是参考答案：，）【考点】函数单调性的性质【分析】根据题意可得，从而可求得a的取值范围【解答】解：f（x）=是（，+）上的减函数，解得a故答案为：，）19. （10分）求圆心在直线y=2x上，并且经过点a（0，1），与直线x+y=1相切的圆的标准方程参考答案：考点：圆的标准方程 专题：直线与圆分析：根据条件确定圆心和半径，即可求出圆的标准方程解答：圆心在直线y=2x上，设圆心坐标为（a，2a）则圆的方程为（xa）2

13、+（y+2a）2=r2圆经过点a（0，1）和直线x+y=1相切所以有解得，圆的方程为点评：本题主要考查圆的标准方程的求解，根据条件确定圆心和半径是解决本题的关键20. （本小题满分12分）   已知集合（1）求；（2）已知，若，求实数的取值的集合。参考答案：（）显然又,             或，或或.    6分   （）如图,应有       

14、;                 解之得.                                  

15、;          12分21. 已知u=r，且a=x|x|4，b=x|x1或x3，求（1）ab；（2）?u（ab）参考答案：解：u=r，a=x|x|4=（4，4），b=x|x1或x3=（，13，+），（1）ab=（4，4）（，13，+）=（4，13，4）；（2）ab=（4，4）（，13，+）=r，?u（ab）=?考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：秋季绝对值的不等式化简a（1）直接由交集运算得答案；（2）先求出ab，再由补集运算得答案解答：解：u=r，a=x|x|4=（4，4），b=x|x1或x3=（

16、，13，+），（1）ab=（4，4）（，13，+）=（4，13，4）；（2）ab=（4，4）（，13，+）=r，?u（ab）=?点评：本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题22. 已知函数，是偶函数（1）求k的值；（2）若函数的图象在直线上方，求b的取值范围；（3）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由参考答案：（1），所以，即，对任意恒成立，所以，所以，                

17、                            .4分（2）对任意的成立，即令，在上单调减，而，所以，由此                                       .8分（3），令，则，当即时，在，从而，舍去。当即时，在，从而，则即时，在，从而，则舍去。综上：