wqiu半导体物理与器件实用教案

1、 掺入施主杂质，费米能级向上（导带）移动，导带电子浓度增加，空穴浓度减少 过程：施主电子热激发(jf)跃迁到导带增加导带电子浓度；施主电子跃迁到价带与空穴复合，减少空穴浓度；施主原子改变费米能级位置，导致重新分布第1页/共25页第一页，共26页。 掺入受主杂质，费米能级向下（价带）移动，导带电子浓度减少，空穴浓度增加 过程：价带电子热激发到受主能级产生空穴，增加空穴浓度；导带电子跃迁到受主能级减少导带电子浓度；受主原子(yunz)改变费米能级位置，导致重新分布第2页/共25页第二页，共26页。 载流子浓度n0和p0的公式： 只要满足玻尔兹曼近似条件，该公式即可成立(chngl) 只要满足玻尔兹

2、曼近似条件，n0p0的乘积亦然为本征载流子浓度（和材料性质有关，掺杂无关）的平方。（虽然在这里本征载流子很少） 例4.5直观地说明了费米能级的移动，对载流子浓度造成的影响：费米能级抬高了约0.3eV，则电子浓度变为本征浓度的100000倍，空穴浓度的100000000000倍。0expcFcEEnNkT0expFvvEEpNkT200/giEkTcvn pnN N e第3页/共25页第三页，共26页。 载流子浓度(nngd)n0、p0的另一种表达方式：0)(expexpexpcFiFFicFiFFiccEEEEEEEEnNNkTkTkTexpcFiicEEnNkT0expFFiiEEnnkT同

3、样同样(tngyng)地：地：0expFFiiEEpnkTEFEFi电子浓度超过电子浓度超过(chogu)本本征载流子浓度；征载流子浓度；EF0时，实际上意味着费米时，实际上意味着费米(fi m)能级已经进入到导带中（简并）。能级已经进入到导带中（简并）。m P91给出了费米积分曲线，利用它可以计算给出了费米积分曲线，利用它可以计算(j sun)费米积分。费米积分。m 例例4.6（E4.8）给出了一个用费米积分计算）给出了一个用费米积分计算(j sun)出的电子浓出的电子浓度。度。m 小于用玻尔兹曼近似计算小于用玻尔兹曼近似计算(j sun)值值m 典型的简并半导体电子浓度典型的简并半导体电子

4、浓度费米费米狄拉克积分狄拉克积分第6页/共25页第六页，共26页。与此类似，热平衡状态下的空穴浓度与此类似，热平衡状态下的空穴浓度(nngd)也可以也可以表示为：表示为：可见，当可见，当F0F0时，实际上也就意味着费米时，实际上也就意味着费米(fi (fi m)m)能级已经进入到价带中。能级已经进入到价带中。其中其中(qzhng)：第7页/共25页第七页，共26页。 简并与非简并半导体 在n0、p0的推导(tudo)过程中，使用了玻尔兹曼假设，该假设只能处理非简并系统。而当导带电子（价带空穴）浓度超过了状态密度Nc（Nv）时，费米能级位于导带（价带）内部，称这种半导体为n（p）型简并半导体。第

5、8页/共25页第八页，共26页。 发生简并的条件 大量掺杂 温度的影响（低温简并） 简并系统的特点： 杂质未完全电离 杂质能级相互交叠分裂成能带，甚至可能与带边相交叠。杂质上未电离电子也可发生共有化运动(yndng)参与导电。从费米积分曲线上可以从费米积分曲线上可以(ky)看出当看出当FkT此时对于此时对于(duy)导带电子来说，波尔兹曼假设成立导带电子来说，波尔兹曼假设成立0expcFcEEnNkT第12页/共25页第十二页，共26页。 则占据施主能级(nngj)的电子数和总的电子数（导带中和施主能级(nngj)中）的比值为：02exp2expexpdFddddFcFdcEENkTnnnEEEENNkTkT11exp2cdcdEENNkTexpexpcddFEEEEkTkTNc在在1019左右，而左右，而Ec-Ed为杂质电离能，几十为杂质电离能，几十meV，则指数，则指数(zhsh)项的数量项的数量级为级为1/e，因而在掺杂浓度不高