选修31第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动2120

1、选修 31第三章磁场第 6节带电粒子在匀强磁场中的运动测试题 2019.91, 图为一电磁流量计的示意图，其截面为正方形的非磁性管，每边边长为d，导电液体流动，在垂直液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为 B. 现测得液体 a、b两点间的电势差为 U，求管内导电液体的流量 Q.2, 如图所示，一质量 m、电量 q带正电荷的小球静止在倾角为30°、足够长的绝缘光滑斜面顶端，此时小球对斜面压力恰为零若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？3, 一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀 强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为 B的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运

2、动，如图，则这束离子必定有相同的 _，相同的 _4, 为使从炽热灯丝发射的电子（质量 m、电量 e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为 E）和匀强磁场（磁感强度为 B）区域，对电子的加速电压为 _5, 质量为 m、电荷量为 q的带电粒子，以速度 v垂直进入磁感应强度为 B的匀强磁场中，则粒子的角速度为 _，向心加速度为 _.6, 如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从 a孔垂直射人容器中，其中一部分沿 c孔射出，一部分从 d孔射出，则从两孔射出的电子速率之比 vc：vd=_，从两孔中射出的电子在容器中运动的时间之比t c：t d=_7, 如图所示，三个带相同正电荷的粒

3、子a、 b、c( 所受重力不计 ) ，以相同的动能射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图中所示，由此可以断定它们的质量大小关系为_，三个粒子中动能增加的粒子为_，动能减少的粒子为 _.8, 质子和 粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的半径相同，则质子和粒子的动量值之比为 _；周期之比为 _. 加速度之比为_.9, 如图所示，三个质量相同的质点a、b、c带有等量的正电荷，由静止开始、同时从相同的高度落下，落下过程中b、c分别进入图示的匀强电场和匀强磁场中，设它们都落到同一水平地面上，不计空气阻力，则落地时 _质点的动能最大， _质点最后到达地面 .10, 如图所示，一带电荷量为 -q 的粒子 ( 重

4、力不计 ) ，以初速度 v由狭缝 S1，垂直进入电场强度为E的匀强电场中，为了使此粒子不改变方向从狭缝S2 穿出，则 (1) 必须在匀强电场区域加一大小为_，方向为_的匀强磁场 B1；(2) 带电粒子从 S2穿出后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场中，运动轨迹如图所示，则B2方向为 _；(3) 若由狭缝S1进入电场的为一带正电的粒子，则所加磁场 B1的大小为 _，方向为 _.测试题答案1,解：导电液体经磁场时，在洛仑兹力的作用下，正离子向下偏转，负离子向上偏转，在管内液体的上表面积累负电荷， 下表面积累正电荷，产生一个方向竖直向上的电场，形成一个相互垂直的电场和磁场的复合场. 进入这个复合场的

5、正、负离子不仅受洛仑兹力，同时还受与洛仑兹力相反方向的电场力作用，当两者平衡时，进入的离子匀速通过管子，不再发生偏转，此时 a、b两点间的电势差 U保持恒定 .U由以上分析可知， a、b间保持恒定电势差 U时应满足： q· d =qvB，解得U导电液体的流速为 v= Bd ，所以导电液体的流量为：UdQ=v·d2= B .3m2 g2, t =2B 2 q 23,速度荷质比mE 24,2eB2v 2mv5,粒子在磁场中运动时，洛仑兹力作为向心力，即qvB=m·R ，得R=qB ，vvvqBv 2qBv又因为 = R ，所以， = R = mv / qBm ;a=

6、R = m .6,设正方形边长为 a，则从 c孔中射出的电子在磁场中的轨道半径为a，1a1轨迹为 4 圆周，从 d孔中射出的电子在磁场中的轨道半径为2 ，轨迹为 2mv2 m圆周，又据 R=qB 可知 vc：vd=Rc：Rd=2：1据T= qB 可知 t c：t d=1：27,据题意可知 b受到的电场力和磁场力是一对平衡力，受力图如图所示 .对a而言 qvaB>Eq;对c而言， qvcB<Eq，又因为 a、b、c具有相同的电荷量和动能，所以可得 va>vb>vc，即ma<mb<mc. 因为电场力对 a做负功，对 c做正功，而洛仑兹力均不做功，所以 c动能增加， a动能减少 .mvmv p q p18, 据R=qB可知 mv=RqB mvq22 mTpm p q1 21据T= qB 可知 Tm q p4 12mvRq 2 B 2 Rapq p2 m21据R=qB 和qvB=ma得a=m 2 aq 2 mp249, a小球只有重力做功， c小球也只有重力做功， 洛仑兹力不对它做功，所以 a、c两小球落地时速度大小相等， b小球的重力和电场力均对它做正功，所以落地时 b小球动能最大， a、b同时落地， c最后落地 .10, (1) 欲使带电粒子沿直线从S2穿出，必须受到的电场力与洛仑兹力平E衡，即 qvB=Eq，得