安徽省合肥市关正中学2020-2021学年高三数学文模拟试题含解析

1、安徽省合肥市关正中学2020-2021学年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的方程为，焦点为f，o为坐标原点，a是该抛物线上一点，与轴的正方向的夹角为，若的面积为，则的值为（   ）   a. 2            b.         c.2或 

2、0;       d. 2或参考答案：a2. 设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则且是的（    ）a充要条件b.充分不必要条件c必要不充分条件d.既不充分也不必要条件参考答案：c3. “”是“a=30o”的（    ）a. 充分而不必要条件              b . 必要而不充分条件c . 充分必要条件  

3、               d. 既不充分也不必要条件参考答案：b略4. 函数的图象大致是（）abcd参考答案：a考点：余弦函数的图象专题：数形结合分析：由函数的解析式可以看出，函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大，由此特征对四个选项进行判断，即可得出正确选项解：函数函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅

4、度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大，a选项符合题意；b选项振幅变化规律与函数的性质相悖，不正确；c选项是一个偶函数的图象，而已知的函数不是一个偶函数故不正确；d选项最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意，故不对综上，a选项符合题意故选a【点评】本题考查余弦函数的图象，解题的关键是根据余弦函数的周期性得出其零点周期性出现，再就是根据分母随着自变量的变化推测出函数图象震荡幅度的变化，由这些规律对照四个选项选出正确答案5. 将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（   

5、 ）a  bc  d 参考答案：c略6. 已知e，f，g，h是空间四点，命题甲：e，f，g，h四点不共面，命题乙：直线ef和gh不相交，则甲是乙成立的（）a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性，从而得到答案【解答】解：命题甲能推出命题乙，是充分条件，命题乙：直线ef和gh不相交，可能平行，命题乙推不出命题甲，不是必要条件，故选：b，7. 关于x的不等式的解集是空集，则a的取值范围是（    ）a.（，1） 

6、;  b（1，2）  c（1，0）     d.（0，1）参考答案：c8. 已知sn是等比数列an的前n项和，若，则数列an的公比q为（    ）a. 3b. 2c. -3d. -2参考答案：a【分析】讨论不成立，当直接利用等比数列的通项公式和前n项和公式列式求出结果【详解】由时，故.，.又，解得，.故选a【点睛】本题考查的知识要点：数列的通项公式和前n项和公式的求法及应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型9. 如图所示，直线与抛物线交与点a,与圆的实线部分交于点b，f为抛物线的焦点，则ab

7、f的周长的取值范围是a(6,8)       b(4,6)      c(8,12)     d(8,10)参考答案：c略10.   已知，且，则（）a b c d参考答案：答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知面积和三边满足：，则面积的最大值为_参考答案：12. 直三棱柱abca1b1c1的六个顶点都在球o的球面上若abbc2，abc90°，aa12，则球o的表面

8、积为_参考答案：13. 函数的单调递减区间是参考答案：14. （）+log3+log3=          参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用分数指数幂的运算法则，对数的运算法则求解即可【解答】解：（）+log3+log3=故答案为：【点评】本题考查分数指数幂的运算法则，对数的运算法则，考查计算能力15. 函数y|2x1|在区间(k1，k1)内不单调，则k的取值范围是_参考答案：（-1，1）略16. 定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆c：

9、 +=1（ab0）的焦距为4，焦点三角形的周长为4+12，则椭圆c的方程是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可知c=2，根据焦点三角形的定义及椭圆的定义，求得a的值，则b2=a2c2=3620=16，即可求得椭圆方程【解答】解：由题意可知：焦点f1，f2，则丨f1f2丨=2c=4，c=2，由椭圆的定义可知：丨af1丨+丨af2丨=2a，焦点三角形af1f2周长l=丨af1丨+丨af2丨+丨f1f2丨=2a+2c，则a=6，b2=a2c2=3620=16，椭圆的标准方程为：，故答案为：，17. 为了了解2015届高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率

10、分布直方图（如图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是           参考答案：48考点：频率分布直方图 专题：常规题型分析：根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三组的频率为x，2x，3x，再根据所以矩形的面积和为1建立等量关系，求出x，最后根据样本容量等于频数除以频率求出所求解答：解：由题意可设前三组的频率为x，2x，3x，则6x+（0.0375+0.0125）×5=1解可得，x=0.125所以抽取的男生的人数为故

11、答案为：48点评：频率分布直方图：小长方形的面积=组距×，各个矩形面积之和等于1，样本容量等于频数除以频率等知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为sn，且n，an，sn成等差数列，bn =2log2(1+ an)1（l）求数列an的通项公式；（2）若数列bn中去掉数列an的项后余下的项按原顺序组成数列cn，求c1+c2+c100的值参考答案：1）因为，成等差数列，所以，·····2分所以，得，所以····&#

12、183;4分又当时，所以，所以，故数列是首项为，公比为的等比数列，所以，即·····6分（2）根据（1）求解知，所以，所以数列是以为首项，为公差的等差数列·····7分又因为，·····9分所以·····12分19. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为sn，且（n）数列bn是等差数列，且，()求数列an的通项公式；()求数列的前n项和tn；参考答案：解：（1）由，当时，两式相减得，即当时

13、，为定值，由，令n1，得a12 所以数列an1是等比数列，公比是3，首项为3所以数列an的通项公式为an13n4分（2） ，由bn是等差数列，求得bn4n   ，而，相减得，即，则 -12分略20. 已知命题：函数在上单调递增；命题：不等式的解集为，若为真，为假，求实数的取值范围参考答案：若真，则                       

14、60;            真恒成立，设，则，易知，即                                    &

15、#160;       为真，为假    一真一假                    （1）若真假，则且，矛盾                      （2）若假真，则且，