a=b是代数式吗

1、a=b 是代数式吗 代数式代数式不是代数式 :由数和表示数的字母经有限次加、减、 乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子 ,或含有字母的数学表达式 称为代数式 .例如 :ax2b,23 等.代数是研究数字和文字的代数运算 理论和方法 ,更确切的说 ,是研究实数和复数 ,以及以它们为系数的多项 式的代数运算理论和方法的数学分支学科 . 初等代数是更古老的算术 的推广和发展 .在古代 ,当算术里积累了大量的 ,关于各种数量问题的解 法后 ,为了寻求有系统的、更普遍的方法 ,以解决各种数量关系的问题 , 就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数 .代数是由算术演变来 的 ,这是毫无疑问的 .至于什

2、么年代产生的代数学这门学科 ,就很不容易 说清楚了 .比如,如果你认为代数学是指解 bx+k=0 这类用符号表示的方 程的技巧 .那么 ,这种代数学是在十六世纪才发展起来的 .如果我们对代 数符号不是要求象现在这样简练 ,那么 ,代数学的产生可上溯到更早的 年代.西方人将公元前三世纪古希腊数学家刁藩都看作是代数学的鼻祖 而在中国 ,用文字来表达的代数问题出现的就更早了 .代数作为一个数 学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用 ,最早是在 1859 年.那 年,清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所 写的一本书 ,译本的名称就叫做代数学 .当然 ,代数的内容和方法 ,我

3、国古代早就产生了 ,比如九章算术中就有方程问题 .初等代数的中心 内容是解方程 ,因而长期以来都把代数学理解成方程的科学 ,数学家们 也把主要精力集中在方程的研究上 .它的研究方法是高度计算性的 .要 讨论方程 ,首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式 然后根据等量关系列出方程 .所以初等代数的一个重要内容就是代数式 由于事物中的数量关系的不同 ,大体上初等代数形成了整式、分式和根 式这三大类代数式 .代数式是数的化身 ,因而在代数中 ,它们都可以进行 四则运算 ,服从基本运算定律 ,而且还可以进行乘方和开方两种新的运 算 .通常把这六种运算叫做代数运算 ,以区别于只包含四种运算

4、的算术 运算 .在初等代数的产生和发展的过程中 ,通过解方程的研究 ,也促进了 数的概念的进一步发展 ,将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理 数的范围 ,使数包括正负整数、 正负分数和零 .这是初等代数的又一重要 内容 ,就是数的概念的扩充 .有了有理数 ,初等代数能解决的问题就大大 的扩充了 .但是,有些方程在有理数范围内仍然没有解 .于是 ,数的概念在 一次扩充到了实数 ,进而又进一步扩充到了复数 .那么到了复数范围内 是不是仍然有方程没有解 ,还必须把复数再进行扩展呢 ?数学家们说：不 用了 .这就是代数里的一个著名的定理 代数基本定理 .这个定理简单 地说就是 n次方程有 n个根.

5、1742年 12 月 15日瑞士数学家欧拉曾在一 封信中明确地做了陈述 ,后来另一个数学家、 德国的高斯在 1799 年给出 了严格的证明 .把上面分析过的内容综合起来 ,组成初等代数的基本内 容就是：三种数 有理数、无理数、虚数三种式 整式、分式、根 式中心内容是方程 整式方程、分式方程、根式方程和方程组 .初等 代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容 ,但又不完全 相同.比如,严格的说 ,数的概念、排列和组合应归入算术的内容； 函数是 分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法 ,但不等式作为一 种估算数值的方法 ,本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析 几何的这些都

6、只是历史上形成的一种编排方法初等代数是算术的 继续和推广 ,初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解 .代数 运算的特点是只进行有限次的运算 .全部初等代数总起来有十条规则 这是学习初等代数需要理解并掌握的要点 .这十条规则是：五条基本运 算律： 加法交换律、 加法结合律、 乘法交换律、 乘法结合律、 分配律； 两条等式基本性质 :等式两边同时加上一个数 ,等式不变； 等式两边同时 乘以一个非零的数 ,等式不变；三条指数律：同底数幂相乘 ,底数不变指 数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积 初等代数学进一步的向两个方面发展 ,一方面是研究未知数更多的一次 方程组；另一

7、方面是研究未知数次数更高的高次方程 .这时候 ,代数学已 由初等代数向着高等代数的方向发展了 . 代数式化简：代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点 内容.学生在解题时如果找不准解决问题的切入点、 方法选取不当 ,往往 事倍功半 .如何提高学习效率 ,顺利渡过难关 ,笔者就这一问题 ,进行了归 类总结并探讨其解法 ,供同学们参考 .一. 已知条件不化简 ,所给代数式 化简二 . 已知条件化简 ,所给代数式不化简三 . 已知条件和所给代数式 都要化简第 3 课 整式知识点代数式、代数式的值、整式、同类项、合 并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘 方运算法则、乘法公式

8、、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂 .大 纲要求 1、 了解代数式的概念 ,会列简单的代数式 .理解代数式的值的概 念,能正确地求出代数式的值； 2、 理解整式、单项式、多项式的概念 , 会把多项式按字母的降幂(或升幂)排列 ,理解同类项的概念 ,会合并同 类项； 3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法 则,并能熟练地进行数字指数幂的运算； 4、 能熟练地运用乘法公式 (平 方差公式，完全平方公式及(x+a) (x+b)=x2+(a+b)x+ab 进行运算；5、掌 握整式的加减乘除乘方运算 ,会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运 算.考查重点 1代数式的有关概念(1)代数

9、式：代数式是由运算符号 (加、 减、乘、除、乘方、开方 )把数或表示数的字母连结而成的式子单独 的一个数或者一个字母也是代数式.带有( )=等符号的不是代数式.(2) 代数式的值；用数值代替代数式里的字母 ,计算后所得的结果 p 叫做代 数式的值.求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可 以化简,要先化简再求值. (3)代数式的分类 2.整式的有关概念 (1)单项 式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.对于给出的单项式 ,要 注意分析它的系数是什么 ,含有哪些字母 ,各个字母的指数分别是什 么.(2)多项式：几个单项式的和 ,叫做多项式对于给出的多项式 ,要注意分 析它是几次几项

10、式 ,各项是什么 ,对各项再像分析单项式那样来分析 (3) 多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式技某一个字母的指数从大 列小的顺序排列起来 ,叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把 个多 项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来 ,叫做把这个多项式 技这个字母升幂排列 ,给出一个多项式 ,要会根据要求对它进行降幂排 列或升幂排列 （4） 同类项所含字母相同 ,并且相同字母的指数也分别相 同的项,叫做同类顷 要会判断给出的项是否同类项 ,知道同类项可以合 并即 其中的 X 可以代表单项式中的字母部分 ,代表其他式子 .3整式 的运算 （1）整式的加减：几个整式相加减 ,通常用括号把每一个整式括起 来,再用加减号连接.整式加减的一般步骤是： （i）如果遇到括号.按去 括号法则先去括号：括号前是十号 ,把括号和它前面的 +号去掉 .括号里 各项都不变符号 ,括号前是一号 ,把括号和它前面的一号去掉 括号里各 项都改变符号. （ii） 合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系 数 字母和字母的指数不变 （2）整式的乘除：单项式相乘 （除） ,把它们 的系数、相同字母分别相乘 （除）,对于只在一个单项式 （被除式）里含有的 字母,则连同它的指数作为积 （商）的一个因式相同字母相乘 （除）要用到 同底数幂的运算性质： 多项式乘（除）