乘法公式(2)实用教案

1、课件说明(shumng) 本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研 究第二个乘法公式，它是具有特殊形式的两个多项 式相乘得到(d do)(d do)的一种特殊形式，也是后续学习因式分 解、分式运算的重要基础第1页/共25页第一页，共26页。课件说明(shumng) 学习目标：学习目标： 1 1理解完全平方公式，能用公式进行计算理解完全平方公式，能用公式进行计算 2 2经历探索经历探索(tn su)(tn su)完全平方公式的过程，进而感受完全平方公式的过程，进而感受特殊特殊 到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何 直观观念直观观念 学习重点：学习重

2、点： 完全平方公式完全平方公式第2页/共25页第二页，共26页。导入新知(xn zh)(xn zh)你能发现什么(shn me)(shn me)规律？问题问题1计算下列各式计算下列各式: :（1）（2）2212+=+=+pm（） _；（）=_； 2212-=-=.-=-=.pm（） _；（） _ 第3页/共25页第三页，共26页。完全平方(pngfng)(pngfng)公式： 问题3 3你能用文字语言(yyn)(yyn)表述完全平方公式吗？ 两数和（或差）的平方(pngfng)(pngfng)，等于它们的平方(pngfng)(pngfng)和，加上（或减去）它们的积的2 2倍22222222+

3、=+-=-+.+=+-=-+.a baab ba baab b（）；（）归纳总结问题问题2 你能用式子表示发现的规律吗？你能用式子表示发现的规律吗？ 第4页/共25页第四页，共26页。归纳(gun)(gun)总结公式特点：公式特点：（1 1）积为二次三项式；）积为二次三项式；（2 2）积中两项为两数的平方和；）积中两项为两数的平方和；（3 3）另一项是两数积的）另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中间的符号倍，且与乘式中间的符号(fho)(fho)相同；相同；（4 4）公式中的字母）公式中的字母a a，b b 可以表示数，单项式和多项式可以表示数，单项式和多项式. .“首” 平方(pngfng)

4、, “尾” 平方(pngfng), “首” “尾”两倍中间放第5页/共25页第五页，共26页。 改正(gizhng)(gizhng)：（1 1） 2222+=+=+x yxxy y（）；判定(pndng)(pndng)正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）第6页/共25页第六页，共26页。 改正(gizhng)(gizhng)：（2 2） 判定(pnd

5、ng)(pndng)正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+-=-+x yxxy y（）；第7页/共25页第七页，共26页。 改正(gizhng)(gizhng)：（3 3） 判定(pndng)(pndng)正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（

6、4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）2222-=-+-=-+x yxxy y（）；第8页/共25页第八页，共26页。 改正(gizhng)(gizhng)：（4 4） 判定(pndng)(pndng)正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y（）

7、2222+=+=+x yxxy y（）第9页/共25页第九页，共26页。数形结合(jih) (jih) 问题问题4 4能根据图能根据图1 1和图和图2 2中的面积说明中的面积说明(shumng)(shumng)完全完全平方公平方公式吗？式吗？bbaa图图1图图2baaDEAHMCGBFb第10页/共25页第十页，共26页。例题(lt)(lt)解析解解：（1）222442 4+=+=+m nmmn n （） （） （）22168=+=+mmn n ；214=- +.=- +.yy2221112222-=-+-=-+yyy （）（）（2）24 + +m n（）212- -y（）例例1运用完全平方公

8、式计算：运用完全平方公式计算：（1） ； （2） 第11页/共25页第十一页，共26页。变式训练(xnlin)(xnlin)25+ +a（）27- -y（）23+ +x（）22- -y（）练习1计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 第12页/共25页第十二页，共26页。练习：练习： 运用运用(ynyng)(ynyng)完全平方公完全平方公式计算：式计算： (1)(x+2y)(1)(x+2y)2; 2; (2)(2a-5)(2)(2a-5)2 2; ;(3) (-2s+t)(3) (-2s+t)2 2; (4) (-3x-4y); (4) (-3x-4y)2 2. . 解：解：（1 1

9、）原式）原式=x=x2 2+2+2x x2y+2y+（2y2y）2 2 =x=x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2（2 2）原式= =（2a2a）2 2-2-22a2a5+55+52 2=4a=4a2 2-20a+25-20a+25（3 3）原式）原式= =（-2s-2s）2 2+2+2（-2s-2s）t+tt+t2 2=4s=4s2 2-4st+t-4st+t2 2（4 4）原式）原式= =（-3x-3x）2 2-2-2（-3x-3x）4y+4y+（4y4y）2 2 =9x =9x2 2+24xy+16y+24xy+16y2 2第13页/共25页第十三页，共26页。10000 400

10、4 10404=+ =+ = ； （2）2299100 1=-=-（）10000 200 1 9801=-+ =-+ = 例题(lt)(lt)解析例2运用完全平方公式计算： （1） ； （2） 2102299解：解：（1）22102100 2=+=+（）第14页/共25页第十四页，共26页。 第15页/共25页第十五页，共26页。思考(sko)(sko)辨析问题5思考: : （1） 与 相等吗？ （2） 与 相等吗？（3） 与 相等吗？为什么？2+ +a b（）2- - -a b（）2- -a b（）2- -b a（）2- -a b（）22- -ab第16页/共25页第十六页，共26页。第17

11、页/共25页第十七页，共26页。(1)化简化简: (2m+1)(2m)(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值._199)2(2简便计算：做一做：做一做：第18页/共25页第十八页，共26页。变式训练(xnlin)(xnlin)练习2计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 233- -t（）223+ +xy（）223-+-+xy（）232-+-+xy（）第19页/共25页第十九页，共26页。变式训练(xnlin)(xnlin)21- -x21 16+ +a244-+-+xx22+xxy y221934-+-+xxyy练习 在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？（

12、1） ；（2） ；（3） ；（4）；（5）第20页/共25页第二十页，共26页。3.3.在横线上填入适当在横线上填入适当(shdng)(shdng)的整的整式式: :222222) 15(_1025).3()32(9_4).2()7(49_).1 (xxxxxxx14x14x12x12x1 1第21页/共25页第二十一页，共26页。(4)(4)如果x2+ax+36x2+ax+36是一个完全平方式(fngsh),(fngsh),那么a=_a=_(6)(6)已知(a+b)(a+b)2 2=11,ab=1,=11,ab=1,求(a-b)(a-b)2 2的值. .做一做：做一做：(5)(5)如果如果x

13、2+6x+b2x2+6x+b2是一个完全平方式是一个完全平方式(fngsh),(fngsh),那么那么b= b= ；12123 3第22页/共25页第二十二页，共26页。（1 1）本节课学习了哪些主要内容？（2 2）完全平方公式结构有什么(shn me)(shn me)特点？归纳(gun)(gun)小结第23页/共25页第二十三页，共26页。教材(jioci)(jioci)习题14.214.2第2 2、4 4、6 6、7 7题布置(bzh)(bzh)作业 第24页/共25页第二十四页，共26页。谢谢您的观看(gunkn)！第25页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结课件说明。第