2019高考物理一轮复习考点大通关专题4.2抛体运动学案

1、专题 4.2 抛体运动考点精讲一、平抛运动1 定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动.2.性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.3.方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动.4.基本规律(如图)(1)位移关系1本平方舟J-(2)速度关系水巒方向：口 F -書童度-4、；小；V幣白/j |uh*尸肘!-J-4 亠趴ft方阿沁aigM曲=恤EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2ht= g,EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(su

2、p 11(2h,g，飞行时间取决(3) 飞行时间于下落高度h,与初速度V。无关.(4) 水平射程EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2hx=vot=VOg,EQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2h,g,即水平射程由初速度vo和下落高度h共同决定，与其他因素无关.(5) 落地速度EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2v= y,EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2,y=EQ * jcO * Fon t:Cal

3、ibri * hps24 o(sup 11(2+ 2gh,EQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2,+ 2gh，以0表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tan0=EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(vyvx,EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(vy,vx=EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2ghvO,EQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2gh,vO,所以落地速

4、度也只与初速度 VO和下落高度h有关.(6) 速度改变量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量 v=gA t相同，方向恒为竖直向下，如图所示.5两个重要推论（1）做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示.（2）做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的 夹角为0，位移与水平方向的夹角为a，贝 U tan0= 2tana，如图乙所示.二、斜抛运动1 定义将物体以 v 沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动.2.性质加速度为重力加

5、速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物 _3研究方法斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上 _ （或竖直下抛）运动的合运动.4基本规律（以斜上抛运动为例，如图所示）（1）水平方向：Vox= VoCOS0 , F合 x=0.(2)竖直方向：voy=vosin0,F合 y=mg题组 1 平抛运动1 关于平抛运动，下列说法正确的是（）A. 平抛运动是变加速曲线运动B. 平抛运动是匀变速曲线运动C. 速度变化仅在竖直方向上D. 任意相等时间内速度的变化量相等【答案】BCD【解折】平抛运动只受重力作用，加速度为重力加速度恒定不变，所以平抛运动罡匀变速曲线运动，A错B正确；水平方向竖直方向头=

6、許,速度娈化仅在竖直方向上，C正确；速度变化量Av-lv?gAG任意相等时间速度变化量相等，D正确。2.物体在做平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是（）A.速度的增量B .加速度 C .位移 D.平均速度【答案】AB【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11( t,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(gA t，所以相等时间内速度的增量是相等的，选项 A 正确；在任意时刻物体的加速度都等于 重力加速度，在相等时间内，加速度不变，选项 B 正确

7、；在相等时间内的水平位移相等，但 竖直位移不相等，故合位移不相等， 选项 C 错误；平均速度为合位移与时间的比值，在相等时间内平均速度不相等，选项D 错误。3.如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的 三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点g,由加速度定义a= v v, t ,可知速度增量 v=抛出的。不计空气阻力，则（）A. a的飞行时间比b的长B. b和c的飞行时间相同C. a的水平速度比b的小D. b的初速度比c的大【答案】BD【解析】平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因EQ * jc0 * Fon t

8、:Calibri * hps24 o(sup 11(1y= 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt2,yaV yb=yc，所以b和c飞行时间相等且比a的飞行时间长，A 错误，B 正确；因x=vt,XaXbXc,taVtb=tc，故VaVbVc, C 错误，D正确。4.如图所示， 将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过 竖直挡板落在地面上的B点.若使小球的落地点位于挡板和B点之间，下列方法可行的是()A.在A点将小球以小于v的速度水平抛出B.在A点将小球以大于v的速度水平抛出C.在A点正下方某位置将小球以小于v

9、的速度水平抛出D.在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出【答案】D1答案】若使小球的落地点位于將板和B点之间，根擄平抛运动规律;A=7,可减小平抛的初速度或减小 运动时间上若仍在詁点将小球水平拋出.减小平抛的初速度后将不能够越过竖貫拦板若减小运动时间h即在月点正下方某位養将小球水平抛出，也不能越过竖育挡板，选项A, B. C错误.在卫点正上方某位置 将小球以小干V的速度水平抛出*虽然飞行时间r増大了，但是只要讥的乘积减小，艮阿使小球的落地点 位于挡板和B点之间，选项D正确.5“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏。如图所示，某小孩和大人直立在界外，在 同一条竖直线上的不同高度分别水平抛

10、出圆环，并恰好套中前方同一物体。 假设圆环的运动可以视为平抛运动，则()A. 大人抛出的圆环运动的时间较短B. 大人应以较小的速度抛出圆环C. 小孩抛出的圆环发生的位移较大D. 小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小【答案】B【解析】圆环做平抛运动， 小孩抛出的圆环的竖直位移较小，水平位移与大人抛出的圆环的水平位移相等，所以小孩抛出的圆环发生的位移较小，选项 C 错误；由竖直方向的运动规律EQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1得h= 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt2，大人抛出的圆环

11、的运动的时间长，选项A 错误；在水平方向上，由x=V0t可知，大人抛出的圆环的速度较小，选项 B 正确；圆环的加速度相同，单位时间内速度的变化量v=gA t相同，选项 D错误。6.将一只小球水平抛出，小球在空中依次飞过i 号、2 号、3 号三个完全相同的窗户，图中曲线为小球在空中运行的轨迹。若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（）A. 小球通过 3 号窗户所用的时间最长B. 小球通过 1 号窗户所用的时间最长C. 小球通过 3 个窗户的时间是相同的D. 3 个窗户所截得的小球运动轨迹相同【答案】B【解析】 根据平抛运动规律， 小球通过裔户所用的时间抉定于竖直方向的分速度， 而小球在竖直方向上

12、做 自由落体运动，速度越来越大，故可知，通过三个窗户所用的时间所以选项昌正确，A，C错 误;由平抛规律可知，合速度的方向不同，故运动轨迹不同，所儿 选项D错误。7.（多选）如图所示，从倾角为0的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为Vi时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为ai；当抛出速度为V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为a2,则（）A.当viV2时，aia2B.当ViV2时C.无论Vi、V2关系如何，均有ai=a2D.a1、a2的大小与斜面的倾角B有关【答案】CD.【解析】从斜面上抛出，又落到斜面上，位移偏向角一定为0，设速度偏向角为0

13、,根据速度偏向角和位移偏向角的关系 tan0= 2tan0，故无论vi、V2关系如何，一定有0相 等，根据a=0 -0，均有ai=a2,且大小与斜面倾角0有关，选项 A、B 错误，C D 正确.8.如图所示，从倾角为0的斜面上的A点以初速度vo水平抛出一个物体，物体落在斜面上的B点，不计空气阻力.求：(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大?(2)A、B间的距离为多少?EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(v0ta n0【答案】(1) g,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v0tan0,gEQ *

14、jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2(2) 0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2,0EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(ta n0gcos0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tan0,gcos0Vx= V0COS0 , Vy= V0Sinax= gsin0 , ay= gcos0.【解析】法(1)以抛出点为坐标原点，沿斜面方向为x轴，垂直于斜面方向为y轴，建立坐标系，(如图 1 所示)物体沿斜面方向做初速度

15、为Vx、加速度为ax的匀加速直线运动，垂直于斜面方向做初速度 为Vy、加速度为ay的匀减速直线运动，类似于竖直上抛运动.令vy=vosin0gcos0t= 0，即t=EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Votang,EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Votan0,gEQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Votan(2) 当t= g,EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Votan00,g 时，物体离斜面最远，由对称

16、性可知总飞行时间T= 2t=EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2Votang,EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2Votan0,gAB间距离s=Vocos0T+EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gsin0EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2o,EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(s

17、up 11(2,oEQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tangcos0,EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tan00,gcos0.法二： (1) 如图 2 所示，当速度方向与斜面平行时，离斜面最远，V的切线反向延长与Vo交点为此时横坐标的中点P,则 tan0=EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1x,EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,xEQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(s

18、up 11(1Vot,EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,VotEQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Votang,EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Votan0,gEQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1(2)AC= y= 2,EQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt2=EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2o,

19、EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2,oEQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tan22g,EQ * jco * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tan200,2g,而AC：Ct5=EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2所以AD=4y= 0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2,0EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tan2g,EQ *

20、jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tan2EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(ADsin0,EQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(AD,sinEQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(20,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2,0EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tan0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24

21、 o(sup 11(tan法三： 设物体运动到C点离斜面最远，所用时间为t，将V分解成Vx和Vy,如图 3 所示,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(vy则由 tan0= Vx,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Vy,Vx=EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(gtV0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(gt,V0,得t=EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(V0ta

22、n0g,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(V0tan0,g .(2)设由A到B所用时间为t,水平位移为x,竖直位移为y，如图 4 所示，由图可得EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(ytan0 =x,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(y,xEQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(12y= 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt2x=V0t 由得：t=EQ *

23、 jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2V0tan,gEQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2而x=V0t= 0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2,0EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tan0g,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tan0,g,因此AB间的距离s=EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(xcos0,EQ * jc

24、0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(x,cosEQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(20,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,000,g ,AB间距离s=00,gcos0.gcos, y= xtan0 EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(ta n0gcos0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(tan0,gcos0.题组 2 斜抛运动1.斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是(

25、)A. 斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B. 都是加速度逐渐增大的曲线运动C. 平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动D. 都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动【答案】D【解析】 斜抛运动和平抛运动都是只受重力作用加速度恒为 M 的匀变速曲线运动， 入B错； 斜抛运动的 速度是増大还是减小，蔑看速度与重力的夹角，成锐角，速度増大成钝角，速度减小宀斜下抛运动也是 速度增大的运动，亡错；由Av-gAf知D对。2如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则()A. B的加速度

26、比A的大B. B的飞行时间比A的长C. B在最高点的速度比A在最高点的大D. B在落地时的速度比A在落地时的大【答案】CD【解析】抛体运动是匀变速运动，加速度始终为重力加速度g,故选项 A 错误；抛体运动的空中运动时间仅由高度决定，两小球的运动时间相等， 故选项 B 错误；抛体运动在水平方向的运动是匀速直线运动， 相同时间内小球B的水平位移大，故其水平分速度大， 两小球运动 到最高点时，小球只有方向水平的速度，显然B的速度大，故选项 C 正确；由于下降的高度相等，故两小球落地时在竖直方向的分速度大小相等，由运动的的合成可知，B球落地时的速度大，故选项 D 正确。方法突破方法 1 补水平线处理平

27、抛运动的方法诠释：根据物体平抛运动轨迹，选择适当的位置补画水平方向的平面，将运动分解，给解题带来极大的方便。题组 3 补水平线处理平抛运动的方法1.如图所示，某同学分别在同一直线上的击中篮筐时篮球的速度方向均沿水平方向，速度的方向与水平方向的夹角分别是01、AB C三个位置投掷篮球，结果都击中篮筐，大小分别为Vi、V2、V3,若篮球出手时高度相同,02、03,则下列说法正确的是（）A.viV20203D.V1V2V30102031【答案】BD【解析施球的末速度垂直干篮扳J其逆运动为平抛运动J运动时间=岸，因高度相同故时间相等，Y_拋出时竖直分速度相等，抛出时水平分速度让=,由團可知则丫亠曲丫注

28、让6又出手速度=后岳，则YPV2”选项習正确；篮球出手时速度的方向与水平方向夹角的正切 3 4 呂贝UVz选项D正确。2.（多选）如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A已知A点高度为h,山坡倾角为 0，由此可算出（）A. 轰炸机的飞行高度B. 轰炸机的飞行速度C. 炸弹的飞行时间D. 炸弹投出时的动能【答案】ABC1_ _ - /f 1 l 春【答案】设轰炸机投鼻位蛊高度为H,炸弹水平位移为旳则H-h=y h戶皿 两式相除 因为壬=法尸舊 所以丹=卄五鈿电项正确；根据丹十詁可求出飞行时间，再由尸切可求 岀飞行速度，故/ Q 两项正确；不知

29、道炷弹质量，不台味出炸弾的动能。项错误.3如图所示，在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度V。沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出， 小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过，测得O Q连线与竖直方向的夹角为 0，那么小球完成这段飞行的时间是（）A.EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v0t =gtan0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v0,gtanB.EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(gtant= v0,EQ * jc0 *

30、 Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(gta n0,v0C.EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Rsint= v0,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(Rs in0,v0D.EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(RcosvO,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Rcos0,v0【答案】【解析】小球做平抛运动， tan0=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o

31、(sup 11(vyvO,EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(vy,v0EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(gtvO,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(gt,v0，则时间EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(v0tang,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(v0ta n00,g ，选项 A、B 错误；在水平方向上有FSin0=vot，贝 Ut=EQ * jc

32、0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(Rsi nvO,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(Rsin00,v0 ,选项 C 正确，选项 D 错误。4如图所示，小球以v。正对倾角为0的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则 飞行时间t为(重力加速度为g)()A. votan0B.EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0tan,gEQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v0cotC.,gD.EQ * jc0 * Fon t:Ca

33、libri * hps24 o(sup 11(2v0cotg【答案】D【解析】如图所示,要使小球到达斜面的位移最小，则小球落点与抛出点的连线应与斜面垂直，所以有tan0EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(x=y,EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(x,yEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(su

34、p 11(2v0cotg,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0cot，而x=vt,y=gt2，解得t=00,g .方法 2 四种求解平抛运动飞行时间的方法诠释：合运动和分运动之间具有等时性，故利用水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动来确定平抛运动的时间。题组 4 四种求解平抛运动飞行时间的方法1 如图所示，在一次空地演习中，离地H高处的飞机以水平速度V1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以速度V2竖直向上发射炮弹拦截。设拦截系统与飞机的水平距离为S,若拦截成功，不计空气阻力，则V1、V2关系应满足（）A.

35、V1=V2B. V1=EQ * jc0 * Font:Calibri * hps21 o(sup 9(H s,EQ * jc0 *Fon t:Calibri * hps21 o(sup 9(H,sV2EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(HC.V1= g,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(H,gvEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup11(sD. v= H,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(s,Hv【答案】D【解析】

36、只要满足h1+h2=H,即EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt2+ (V2tEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(s而t= v1,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(s,v1EQ

37、* jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(sV1= H,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(s,H2如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为0，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A.小球水平抛出时的初速度大小为gtta n0B.小球在 t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(02,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(0,2C.若小球初

38、速度增大，则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大，则0减小gt2） =H,拦截就会成功,，解以上两式可得V2。EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(HC.V1= g,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(H,gv【答案】D【解析】小球落地时竖直方向和水平方问的分速度大小分别为飪二金=誌 所吠水平抛出时的1、Tgf*初速度词二丫产益选项A错误i i殳小球柱f时间內的位移方向与水平方向的夹角为如则tan =7 =-=|tan选项B错误；小球做平抛运动応寸间由高度决定与初速度大小无关，选项C错误； 若小球初速

39、度増大，则血14乎减小0减小选项D正确。3如图所示，在倾角为0的斜面上A点，以水平速度V。抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为()EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0sin0A.g,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0sin0,gEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0ta n0B.g,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0tan0,gEQ * jc0 * Fon t:C

40、alibri * hps24 o(sup 11(v0sin0C.g,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v0sin0,gEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(v0ta n0D.g,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(v0tan0,g【答案】B【解析】设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1x=vt,y= 2,EQ *jc0 * Font:Ca

41、libri * hps24 o(sup 11(1,2gt2。如图所示，EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(y由几何关系知 tan0= x,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(y,x=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(gt2v0t,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(gt2,v0t=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(gt2v0,EQ * jc0 * Fo n

42、t:Calibri * hps24 o(sup 11(gt,2v0，所以小球的运动时间EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0为t= g,EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0,gtan0。点评：无论何种方法求平抛运动的时间都离不开平抛运动的速度分解和位移分解，利用两个分解可以求平抛运动的时间。方法 3 解决平抛运动的临界与极值问题的方法诠释：在平抛运动中，由于时间由高度决定，水平位移由高度和初速度决定，因而在越过障碍物时，有可能会出现恰好过去或恰好过不去的临界状态，还会出现运动位移的极值等情况.

43、平抛运动中出现临界状态时，对应于临界状态下的运动可得简单的极值问题，否则可通过表达式利用二次函数、三角函数、导数等得到条件极值。题组 5 解决平抛运动的临界与极值问题的方法1 如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个 建筑物的屋顶上着地。如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取 9.8m/s2)()A. 他安全跳过去是可能的B. 他安全跳过去是不可能的D.如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最大速度应小于4.5m/sEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ *

44、jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt2，得v=C.如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于【答案】BCEQ * jcO * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1【解析】根据y= 2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt2，当他降落在下一个屋顶时，下落的高度y= 4.9m，所用时间t=EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2yg,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2y

45、,g=up 11(2 X 4.9up 11(2X4.9 ,9.8 s = 1.0s，最大水平 位移：x=Vnt= 4.5X1.0m= 4.5m6.2m，所以他不能安全到达下一个屋顶。要想安全跳过去，他的跑动速度至少要大于EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(6.21.0,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(6.2,1.0m/s,即 6.2m/s。故 BC 正确。2. 一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m，一小球以水平速度v飞出，g取 10 m/s2,欲打在第四台阶上，贝 Uv的取值范围

46、是（）A. m/sv vw2 m/sB.2 m/sv v3.5 m/sC. m/sv vvm/sD.2 m/sv vvm/s【答案】A【解析】.根据平抛运动规律有：x=vt,y=6.2m/sD.如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最大速度应小于4.5m/sEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ *jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt2，得v=EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(

47、sup 11(1,2gt2,若打在第 3 台阶与第4 台阶边沿，则根据几何关系有：vt=EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1gt2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(1,gt2=gt,如果落到第四台阶EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1上，有：3X0.4v2,EQ *j

48、c0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1gt2w4X0.4 ,代入v= 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt,得 m/sv v w2 m/s , A 正确.3如图所示，若质点以初速度V0正对倾角为0= 37的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为()EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(3v0A. 4g,EQ * jc0 * Font:Calib

49、ri * hps24 o(sup 11(3v0,4gB.EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(3v08g,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(3v0,8gC.EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(8v03g,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(8v0,3gD.EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(4v03g,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * h

50、ps24 o(sup 11(4v0,3g【答案】C【解析】要使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直斜面，如图所示,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(12有x=vt,y= 2,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2gt2,且 tanEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(xEQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,

51、2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(1gt2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(1,gt2=0 =y,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(x,y=EQ * jcO * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0gt,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(3v0,gtEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(12,EQ * jc0 * Fo

52、n t:Calibri * hps24 o(sup 11(1,2EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(L1A. 2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(L1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(g6h,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(g,6hvL1EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(g6h,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24

53、 o(sup 11(g,6hEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(L1B.4,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(L1,4EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(gh,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(g,hvEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(21, EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,1EQ * jc0 *

54、 Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2) g2, EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2,26h, ) g,6hEQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(L1C.2,EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(L1,2EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(g6h,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(g,6hv，所以t=EQ * jc0 * Fo nt

55、:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0gtan 0 ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0,gtanEQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0gtan 37 ,EQ * jc0 * Font:Calibri * hps24 o(sup 11(2v0,gta n37EQ * jc0 * Fo nt:Calibri * hps24 o(sup 11(8v03g,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(8v0,3g，选项 C 正确。4.

56、一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为L和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为 3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向， 就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（）EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(21,EQ * jc0 * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,1EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(22,EQ * jcO * Fon t:Calibri * hps24 o(sup 11(2,26h,)汕EQ * jcO *