2022年江西省赣州市麻州中学高三数学理联考试卷含解析

1、2022年江西省赣州市麻州中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若执行如图所示的程序图，则输出s的值为（    ）a         b       c.         d参考答案：a依题意，故选a. 2. 已知复数z=i（1+i）（i为

2、虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：b【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】首先进行复数的乘法运算，写成复数的代数形式，写出复数对应的点的坐标，根据点的横标和纵标和零的关系，确定点的位置【解答】解：z=i（1+i）=1+i，z=i（1+i）=1+i对应的点的坐标是（1，1）复数在复平面对应的点在第二象限故选b3. 若，则(    )a、          b、    &

3、#160;       c、         d、参考答案：d略4. 集合a=x|2x7，b=x|3x10，ab=(     )a（2，10）b3，7）c（2，3d（7，10）参考答案：b考点：交集及其运算 专题：集合分析：由a与b，找出两集合的交集即可解答：解：a=（2，7），b=3，10），ab=3，7），故选：b点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5. 设，若在方向上投影为，在方向上的

4、投影为，则与的夹角等于（    ）   a、                b、               c、               d、或参考答案：a6. 已知中，则角等于（  

5、  ）a           b        c             d. 参考答案：d略7. 设为单位向量,其中向量,向量,且向量在上的投影为2,则与的夹角为 a.           b.

6、             c.              d. 参考答案：c8. 边长分别为3，5，7的三角形的最大内角为  a.        b.         c.        

7、d.参考答案：c略9. 设f(x)是定义域为r的偶函数，且对任意实数x，恒有f(x1)f(x)，已知时，则函数在（1，2）上               （     ） a是增函数，且b是增函数，且c是减函数，且d是减函数，且参考答案：d略10. 对于函数：，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点，且；能使命题甲、乙均为真的函数的序号是   

8、60;                             (      )a     b     c       d参考答案

9、：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某工厂生产a，b，c三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中a种型号的产品有16件，那么此样本的容量n        参考答案：8012. 数列满足表示前n项之积，则=             。参考答案：由得，所以，所以是以3为周期的周期数列，且，又，所以。13. 如图，abc内接于o，过bc中点

10、d作平行于ac的直线l，l交ab于e，交o于g、f，交o在a点的切线于p，若pe=3，ed=2，ef=3，则pa的长为     。参考答案：  14. 函数 （，则“”是“函数为奇函数”的_条件（用“充分不必要”，“必要不充分”“充要”“既非充分又非必要”填写）参考答案：充要略15. 定点，动点分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且轴，则周长的取值范围是_。参考答案：（） 16. 已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，且，,则 _参考答案：3由题意得 分别为 中点,所以 点睛：(1)对于圆锥曲线的定义不仅要熟记，还要深入理解细节

11、部分：比如椭圆的定义中要求，双曲线的定义中要求|,抛物线上的点到焦点的距离与准线的距离相等的转化.(2)注意数形结合，画出合理草图.17. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是_参考答案：或，即切线的斜率为，所以，因为，所以，即，所以，即的取值范围是。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.     某学校在2012年的学生体质测试中随机抽取了100名学生的测试成缋，按成绩分组：第一组160，165），第二组165，170），第三组170，175），第四组175，180），第五组180，185）得到

12、的频率    分布直方图如图所示， （i）求第三、四、五组的频率； （）为了选拔出体质最优秀的学生，学校决定在测试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮加试，求第三、四、五组每组各 抽取多少名学生进入第二轮加试； （）在(）的前提下，学校决定在这6名学生中  随机抽取2名学生接受甲老师的加试，求第四组至少有一名学生被甲老师加试的概率参考答案：19. 不等式选讲已知，为实数，且（）求证：（）若求实数的取值范围参考答案：（1）解：（） 3分（）任取直线上一点,设点经矩阵变换后得到，则， &#

13、160;              代入，得，直线的方程为.7分（2）解：（）由得；            3分        （）设，则=              ，当时，的最

14、大值为.7分（3）解：（）由柯西不等式得即当且仅当取得等号；4分ks5u  （）由已知得又， ，.     7分  略20. （1）求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积是6的直线方程；（2）直线l1：mx+y（m+1）=0和直线l2：x+my2m=0，已知l1l2，求平行直线l1，l2之间的距离参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；两条平行直线间的距离【分析】（1）设所求直线的方程为y=x+b，由此求出纵截距y=b，横截距x=b，由已知得 |b?（b）|=6，由此能求出直线方程（2）根据两条直线平

15、行的条件，建立关于m的关系式，即可得到使l1l2的实数m的值【解答】解：（1）设所求直线的方程为y=x+b，令x=0，得y=b，令y=0，得x=b，由已知，得|b?（b）|=6，即b2=6，解得b=±3故所求的直线方程是y=x±3，即3x4y±12=0（2）解：当直线l1l2时， =解之得m=1（m=1时两直线重合，不合题意，舍去），直线l1：xy=0和直线l2：xy+2=0，两条平行线之间的距离为：d=21. （本小题满分12分）    如图，在四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，底面abcd为直角梯形，abc=dab=，ac与bd交于点o，bdpc,ab =2；，bc=2,pa =6.(i)求证：a