江苏省宿迁市八年级上学期数学12月月考试卷

1、江苏省宿迁市八年级上学期数学12月月考试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共10题；共10分）1. （1分）下列说法中正确的是（）A .无理数的相反数也是无理数B .无理数就是带根号的数C .平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形D .无限小数都是无理数。2. （1分）（2019 合肥模拟）下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A . a2 - 1B . a2 - 2a - 1C . a2 - a+1D . a2 - 2a+l3. （1分）（2018八上梁园期末）图中的两个三角形全等，则乙6等于（）.A.邓B.次C. 60。D. 65。4. （1分）多项式2x2+6x3中各项的公因式

2、是（）A.x2B.2xC . 2x3D . 2x25. （1分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ 第1页共12页A.(a+b)元B . （3a+2b）元C .（2a+3b）兀D . 5 （a+b）元6. （1分）（2019八上«融安期中）已知等腰三角形的底边长为4,腰长为9,则它的周长为（）A . 13B.17C.22D . 17 或 227. （1 分）如图，已知 AB=DC, AD=BC, E、F 在 DB 上两点且 BF二DE,若NAED=80° , ZADB=30° ,则NBFC二A . 150°B

3、. 40°C . 80°D . 90°8. （1分）下列说法中，三角形的内角中最多有一个钝角；三角形的中线将三角形分成而积相等的两部 分：从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是 （n-2） - 180° ；六边形的对角线有7条，正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9. （1 分）如图，在AABC 中，ZA=36° , AB=AC, BDJ_AC 于点 D,则NDBC二（）AA.8°B . 18°C . 28°D . 44°10. （1

4、分）如图，NA0B=30° ,点P是NAOB内的一个定点，0P=20cm,点C、D分别是OA、OB上的动点,连结CP、DP、CD,则4CPD周长的最小值为（）B . 15cmC . 20cmD . 40cm二、填空题（共8题；共9分）11. （1分）（2017八上宁都期末）点（2+a, 3）关于y轴对称的点的坐标是（-4, 2-b）,则ab二.1 A12. （2 分）若 m+ JH =3,则 m2+ tii2 =13. （1分）（2019八上海港期中）如图,皿外口,仙8（：尸过4（：与8口的交点0.图中全等三角形有14. （1分）（2019 济宁模拟）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每

5、个内角的度数是15. （1分）（2018七下东台期中）如果】ry二 -1 ,-3 ,那么"一尸=.16. （1分）（2017八上东台月考）如图，等边AABC的边长为lcm, D、E分别是AB、AC上的点，将4ADE沿直线DE折卷，点A落在点A'处，且点A'在aABC外部，则阴影部分图形的周长为17. （1 分）已知 a+b=6, a-b=2,则 a2 - b2;18. （1分）（2017九上郢州竞赛）如图，直线.I /2 ,3 ，且乙与4的距离为1,12与3的 距离为2,等腰AABC的顶点分别在直线.1,2, h 上，AB二AC, NBAC=120° ，则等

6、腰三角形的底边长 为 0U三、解答题（共7题；共16分）19. （2分）（2017七下扬州期中） 计算（1） 2a3 （a2） 34-a：（-3-（T+变（3） （x - 1） 2 - x （x+1）：（4） 20172 - 2016X201820. （1分）（2019 山西）已知：如图，点B, D在线段AE上，AD=BE, ACEH, NC=NH.求证：BC=DH.(1) x2 - 4x(2) - 2x2+2(3) 4x5 - 4x4+x3(4) 4 (x+2y) 2-25 (x-y) 2.22. (3 分)(2019 八下吴兴期末)如图 1,在AOAB 中，N0AB=90° ,

7、ZA0B=30° , 0B=8,以 0B 为边，在 OAB外作等边OBC, D是0B的中点，连接AD并延长交0C于E。傅1图2图3（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）连接AC, BE交于点P,求AP的长及AP边上的高BH：（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变, 以AP为边向右上方作正方形APMN：求M点的坐标。直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）23. （2分）（2020八上龙岩期末）如图，射线OK的端点。是线段AB的中点，请根据下列要求作答:（1）尺规作图：在射线OK上作点C刀

8、，连接,使ACBD > W"（2）利用（1）中你所作的图，求证：ACO= LRDO .24. （3分）（2017七下抚宁期末）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料:因式分解：（x+y） 2+2 （x+y） +1.解:将“x+y”看成整体,令x+尸A,则原式二A2+2A+1 =(A+1) 2再将“A”还原,得：原式:(x+y+1) 2 .上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1+2 (x - y) + (x - y) 2=.(2)因式分解:(a+b) (a+b - 4) +4(3)证明：若n为正整数，则式子(n+

9、1) (n+2) (n2+3n) +1的值一定是某一个整数的平方.25. (3分)(2015八下潮州期中)如图1,已知AABC是等腰三角形，且NACB=90° , ADB是等边三角形, 点C在AADB的内部，DEL AC交直线AC于点E.图1(1)你能证明"DE二CE”吗？试一试；(2)如图2,若点C在AADB的外部时，即点D、E在AB两侧，上述结论是否还成立？说明理由.参考答案选择题（共10题；共10分）1-1. A2-1. 03-1. B4-1、D5-1. 6-1. C7-1. °8-1. B9-1. B10-1.。二、填空题（共8题；共9分）11-K12-1

10、、【第1空】713-1、【第1空】6147、【第1空】1例。15-1、【第1空】316T、【第1空广177、【第1空】1218.1、【3 6有 2.2历,2眄三、解答题（共7题；共16分）19.1、密:2a3- （a2） 3i-a=2a3*a64-a=2d94-a=2a9*1=2a815 : (-3)2(4) 5+3°=98+1 = 219-3> 解:(x T 厂 r 1 十"二遍-2x+ 1j2-x= - Jx+l194、解：原式=20口2-( 2Q17-1) ( 2017-f-l) =20172- ( 20172-1 ) =1,解:-. AD=BE./.AD-BD

11、 = BE-BD,即AB二DE.vACliEH ,/.zA=zE ,在二ABC和，EDH中Z：C= NH/<=2E，iff = DE1ABC卑EDH(AAS),20-K，BC=DH.2i-1、蜂：( x - 4 ) 2i-2.解：就二2(X，l) (X-1)21-3, W：fflSC=X3(2x-l)221-4,解：原式=【2(x+2y)+5(x-y)2(x+2y) -5 (x-y) =3 (7x-y) (3y-x)22-1证明：/OAB=900.D为OB中点,?.AD=OD=BD= 1 OB , zAOBzEAO=30°2,BOC为等边三角形,/C=/BOE=6(F ,/AO

12、E=90° . zOEA=60° f .AEliBCr ABliOC ,，四边形ABCE为平行国形.向.由得四糜ABCE为程四哪,.-.PB=PE=2AB BE，即4x4 的 «BH= 1 x4x40,解:在RbAOB中，zAOB=30°, 0B=8 f yAB=4 f 0A=4PC=PA= 5小+.国=2 « . S,ABC= 1 -AC.BH= 122-2/-BH=7第15页共12页解；M(4+2 0,2卷涯由如下：过点M作MH，x轴于H , 四边形APMN为正方形，0A=2 r PH=AB=4r.易证APB鲤二PMH r ,*.MH=PB

13、= IEH=4.2 g,;.M(4+2")理由如下：:P (20 .0)M (4+20/.,直线PM的解析式为y二 百，.募得C (0,4) ,6(4髅BC的而式为丫= 正i + q23-1、解；如图2,延长CO至点后使得OE = OC，连接5E:点O为线段AB的中点.：.OOB，在，0c和BOE中<OC=OE? / AOC=乙 EOB， OA = OB：.±4OC=JBOE，/. AC = BE、Z ACO = Z OEB，J? ., ACBD r :.BE三 BD ,23-2、二 LBDO= LOEB , ZJCO= £BDO- 24.1、【第 1 空】

14、Cx-y+1>2癣：令Aa + b ,贝 U 贬变为 A (A-4) 44=A2 - 4A+4= (A-2) 2 r24-2> 故(a+b) (a+b-4>+4= (a+b-2)2证明：(n+l) (n十2) (n2*3n) *1= ( n2*3n ) ( nl) (n + 2>J*l.二(H+3n ) ( n。3n十2 ) +1,=(n243n ) 2+2 (n2+3n ) +1.二(M+3n+l) 2 .，n2+3n+l也为归24-3.,代CCn+1) Cm2) ( M+ 3n ), 1的值f 是某一N的平方.证明：如图1,过HWF，BC ,交BC延长婚F ,则/BFD=90" 工ABD是等边三角形,"DAB二，DBA二601 AD=BD ,“ABC"莪三角形,HACB=90° r.'.zCAB=zCBA=45° f"DAC二nDBF=600 45°= 1517DE±AC rxAED=901.zAED=zBFD ,ADEsWDF.,*.DF=DE ,vzBFD=zAED = zFE = 90° r四边形DFCE是矩形，;DE=DF,二.矩形DFCE是正方形，