2020年三门峡市初一数学上期末试题(含答案)

1、2020年三门峡市初一数学上期末试题（含答案）一、选择题1.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的2.B.如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m,那么低于正常水位3m时，应记作A.+3mB.3mD.5m3.卜面的说法正确的是（A.有理数的绝对值一定比B.有理数的相反数一定比C.如果两个数的绝对值相等,）0大0小那么这两个数相等D.4.互为相反数的两个数的绝对值相等整式x2 3x的值是4,则3x2 9x 8的值是（）A.5.20一项工程甲单独做要B. 4C. 16D.-4合彳x天完成这项工程,40天完成，乙单独做需要 50天完成，甲先单独做 4天，然后

2、两人 则可列的方程是（A.40 + 10 + 50C.6.X X行+而=如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是B.乙C.丙D. 丁7.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x, 3x2, 5x3, 7x4, 9x5, 11x6,按照上述规律，第 2015个单项式是（）A. 2015x2015B.4029x2014C.4029x2015D.4031x20158 .钟表在8: 30时，时针与分针的夹角是（）度.A. 85B.80C.75D.709 .已知线段 AB=10cm，点C是直线 AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC

3、 的中点，则线段MN的长度是（）A. 7cmB.3cmC.7cm 或3cm D.5cm10 .用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形9D2)D. a+b> a b11 .已知x=3是关于x的方程：4x-a=3+ax的解，那么a的值是（）A. 2B. -C. 3412 . a, b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（b 0 设A. a+b>0B. ab< 0C. |a|>|b|二、填空题13 .已知-5a2mb和3a4b3n是同类项，则1 m - n的值是214 .已知整数a、a2、a3、a4、，满足下列条件；a10、a2

4、a11、a3 a2 2、ada33、，依此类推，则 a2°19 15 .某物体质量为325000克，用科学记数法表示为 克.16 .已知/AOB=72° ,若从点。引一条射线 OC,使/ BOC=36° ,则/ AOC的度数为17 .如果方程2x+a=x- 1的解是-4,那么a的值为.18 .由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图 形都比前一个图形多 3个白色正方形，则第 n个图形中有白色正方形 个（用含n的代数式表示）.图 图图图19 .如图，正方形 ODBC中，OB= J2, OA=OB ,则数轴上点 A表示的数是 B D-

5、2 X-1 01 20 .若2x-1的值与3- 4x的值互为相反数，那么 x的值为.三、解答题21 .某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am2,水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的 2倍少3m2,则水稻种植面积比玉米 种植面积大多少 m2?（用含a的式子表示）22 . 8x=5200x=6500.电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是 6500元/台.设该电器的进价为 m元/台，则有：m （1+14%） = 5700解得：m=5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台.【点睛】本题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，搞清优惠的计算方法，找出

6、题目蕴含的数 量关系解决问题.23 .如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A, B,C,D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从 D站开往A站的车称为下行 车.第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在 A,D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、 下行车的速度均为 30千米/小时.1第一班上行车到 B站、第一班下行车到 C站分别用时多少？2第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距9千米？3 一乘客在B,C两站之间的P处，刚好遇到上行车，BP x千米，他从P处以

7、5千米/小时的速度步行到 B站乘下行车前往 A站办事.若x 0.5千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？若x 1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？24 .如图，AB与CD相交于O, OE平分/ AOC, OFAB于O, OG>1_ OE于O,若 /BOD=40 ,求/ AOE 和/ FOG 的度数.25 .如图，已知/ AOC=90°, / COD比/ DOA大28°, OB是/ AOC的平分线，求/ BOD 的度数.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 C解析：C【解析】【分析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10,据此可得.【

8、详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10,符合此要求的只有：故选C.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10.2 B解析：B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案【详解】水库的水位高于正常水位2m 时，记作 +2m ，那么低于正常水位 3m 时，应记作 -3m，故选 B 【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键3 D解析： D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案【详解】A 有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B 正有理数的相反数一定比 0 小，故原说法错误；C.如果

9、两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D 互为相反数的两个数的绝对值相等，正确故选： D 【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键4 A解析： A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案【详解】解：因为x2 3x=4 ，所以3x2 9x=12，所以3x2 9x+8=12+8=20故选A 【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关 键5 D解析： D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40 天完成，乙单独做需要50 天完成，可以得出甲每天做整个1 1工程的一，乙

10、每天做整个工程的根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部4050分+两人共同完成的部分=1.【详解】4设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分 +两人共同完成的部分 =1列出方程式为：40X X+ =1.40 S。故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程6. D解析：D【解析】解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲 乙丙丁的小正方形中剪去的是丁.故选D.7. C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它彳门都是连续奇数，即系数为（2n-1）,而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于 x的单项式是（

11、2n 1） xn,所以第2015个单项式的系数 为2X2015-1=4029因此这个单项式为 4029x2015 .故选C考点：探索规律8. C解析：C【解析】【分析】时针转动一大格转过的角度是 30。，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可 得出答案.【详解】解：在8： 30时，此时时针与分针相差 2.5个大格，此时组成的角的度数为 30 2.5 75 .故选：C.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是30。，分针转动一小格转过的角度是6 ,熟记以上内容是解此题的关键.9. D解析：D【解析】【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可.【详解】解：

12、根据题意画图如下：aMCNB.AB 10cm, BC 4cm, M是AC的中点，N是BC的中点，111 MN MC CNACBC-AB5cm；222 - AMB N C AB 10cm, BC 4cm, m是AC的中点，N是BC的中点，八八 1-1-1 MN MC CN -AC -BC -AB 5cm. 222故选：D.【点睛】本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键.10. D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。【详解】用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选Do【点睛】正方体是六面体

13、，截面最多为六边形。11. B解析：B【解析】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a ,解得x=;故选B.412. B解析：B【解析】【分析】根据数轴上的两数位置得到 a>0、b<0, b距离远点距离比a远，所以|b|>|a|,再挨个选项判断即可求出答案.【详解】A. a+b<0故此项错误；B. abv0故此项正确；C. |a|<|b|故此项错误；D. a+b<0, a - b> 0,所以 a+b<a- b,故此项错误.故选B.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型.二、填空题13. -1;

14、【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同并且相同字母的 指数也相同列出关于 mn的方程求出mn的值继而可求解【详解】解：5a2mb 和 3a4b3- n 是同类项.二解得：m=2n=2. m- n=1解析：-1；【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m, n的方程，求出m, n的值，继而可求解.【详解】解：- 5a2mb和3a4b3n是同类项2m= 4 ， 1=3 n解得：m=2、n=2,1m - n =1-2=-1 ,2故答案为-1 .【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同”：相同字母的指数相同.14.【解

15、析】【分析】根据条件求出前几个数的值再分n是奇数时结果等于-n是偶数时结果等于-然后把n=2019代入进行计算即可得解【详解】a1=0a2=- |a1+1|=-|0+1|=-1a3=-|a2+2|解析：1009【解析】【分析】n 1一根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-，n是偶数时，结果等于-n ,然后把n=2019代入进行计算即可得解.2【详解】ai=0,a2=-|ai+1|=-|0+1|=-1 ,a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1 , a4=-|a3+3|=T-1+3|=-2 , a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2 , ，n 1n所以，n是奇数时，an=-,

16、 n是偶数时， 4=-一，222019 1a2019=-=-1009 .2故答案为：-1009.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键.15. 25X105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式其中10|a| < 10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时n是正解析：25X 105.【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1wa|<10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

17、绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【详解】解：某物体质量为 325000克，用科学记数法表示为3.25 M05克.故答案为：3.25 X105.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1wa|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16. 36。或108。【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】如图/ AOC= /AOB+BO匿720 +36° =108°如图/AOC= /AO® /BOC= 720

18、 36解析：36。或108。.【解析】【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可.【详解】如图，/ AOC = /AOB+/BOC=72°+36° = 108°/ BOC=72°- 36 =36O【点睛】本题考查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论.17. 【解析】【分析】把x=-4代入方程得到一个关于a的一次方程即可求解【详解】把x=-4代入方程得：-8+a= -4-1解得：a = 3故答案是：3【点 睛】本题考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解解析：【解析】【分析】把x= - 4,代入方程得到一个关于 a的一次方程

19、，即可求解.【详解】把x= - 4代入方程得：-8+a=-4-1,解得：a=3.故答案是：3.【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键.18.【解析】【分析】将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来总结规律 即可得到答案【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白 色正方形：8个.得到规律：第n个图形中白色正方形的个数为：（3n解析：3n 1将每个图形中白色正方形的个数分别表示出来，总结规律即可得到答案【详解】图白色正方形：2个；图白色正方形：5个；图白色正方形：8个，.得到规律：第 n个图形中白色正方形的个数为：（3n-1）个，故答案为：（3n-1

20、）.【点睛】此题考查图形类规律的探究，会观察图形的变化用代数式表示出规律是解题的关键19.【解析】: OB=；OA=OB三.点A在数轴上原点的左边.点A表示的数是-故 答案为：-解析：.2【解析】- OB= Ji2 12 二啦, .OA=OB= 2 2 ,丁点A在数轴上原点的左边， ，点A表小的数是-J2,故答案为：-.、, 2 .20. x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于 0根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0«得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析：x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的

21、和等于0,根据题意可列出方程.【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0 ,解得x=1 .故答案为：1.【点睛】 本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找 出合适的等量关系，列出方程，再求解.三、解答题221. 2a 3m【分析】用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得.【详解】根据题意知水稻种植面积 4a,玉米种植面积为(2a-3), ，水稻种植面积比玉米种植面积大4a- (2a-3) = (2a+3 ) m2;，水稻种植面积比玉米种植面积大2a 3 m2；【点睛】此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.22. 无23. (

22、1)第一班上行车到 B站用时1小时，第一班下行车到 C站用时1小时；(2)第一6612班上行车与第一班下行车发车后,小时或2小时相距9千米；(3)x 0.5千米，乘客105从P处到达A站的时间最少要19分钟；x 1千米，乘客从 P处到达A站的时间最少要 28分钟.【解析】【分析】(1)根据时间=路程+速度计算即可；(2)设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距9千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C站也是x千米，这辆下行车离 B站是5 x千米先求出点P到点B的时间和乘客右侧第

23、一辆下行车到达B站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从P处到达A站的最少时间；先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达B站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从 P处到达A站的最少时间.【详解】51解：1第一班上行车到 B站用时一 一小时，306 51第一班下行车到 C站用时 小时；30 62设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距9千米.相遇前：30t 30t 9 15 .-，一 1解得t 10相遇后：3a 30t 9 15“ 22解得t 5 1 , , , 2 , 一，答：

24、第一班上行车与第一班下行车发车后小时或2小时相距9千米；105（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于BC中点对称，乘客右侧第一辆下行车离C站也是x千米，这辆下行车离 B站是5 x千米.若x 0.5千米,乘客从P处走到B站的时间05 工（小时），3 20（小时）,510乘客右侧第一辆下行车到达 B站的时间50530c 13Q 1020乘客能乘上右侧第一辆下行车.3119606019（分钟）20660答：若x 0.5千米，乘客从P处到达A站的时间最少要19分钟.若x 1千米，乘客从P处走到B站的时间-（小时），5乘客右侧第一辆下行车到达 B站的时间5- 2（小时），3015Q5215乘客不能乘上右侧第一辆下行车,C121Q 5 15 6乘客能乘上右侧第二辆下行车.21560 60