版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点§ 3函数的单调性同步练测建议用时实际用时满分实际得分60分钟100分、选择题(本大题共6小题,每小题 5分,共30分)5.在实数集R中定义一种运算“*”,具有下列性质:信达1 .下列函数中,在区间(0 , +8 )上不是增函数的是 ()A. y= 2x+1B. y=3x2+ 1C. y=2D. y=|x|x2 .x + 4x, x> 0,2 .已知函数f(x) =2若f(2 4x x , x<0.a2)>f(a),则实数a的取值范围是()A. (8, 1) U(2 , +8 )B. (-1,2)C. (-2,1)D. (8, 2)
2、U (1 , +8 )3 .函数 f (x) 是 R 上的增函数且 f(a) f(b) f( a) f( b),则()A. ab0B. ab 0C. ab0D. a0,b04 .定义在R上的函数f ( x)满足f ( x) = f (x +4), 当x>2时,f (x)单调递增,如果xi+x2<4,且(Xi2)( x2-2)<0 ,贝I f(x1) + f(x2)的值()A.恒小于0B.恒大于0C.可能为0D.可正可负(1)对任意 a,b R a b ba;(2)对任意 a r, a 0 a ;(3)对任意 a,b,c R,(a b) c c (ab) (a c) (b c)
3、 2c,则函数f (x)x x -的单调递减区间是(21-3A.,B. 3,223r3C.,D.,226.函数 y 1 -J()x 1A.在(-1 , +8)上单调递增B.在(-1 , +8)上单调递减C.在(1, +8)上单调递增D.在(1, +8)上单调递减、填空题(本大题共6小题,每小题 5分,共30分)7 .如果函数f(x) x2 ax 3在区间(,4上单调递 减,则实数a满足的条件是.8 .已知函数 f(x 1) x2 2x 1,x 1,2,则 f (x)是 (填序号).1 , 2上的增函数;奋斗没有终点任何时候都是一个起点1 , 2上的减函数;2, 3上的增函数;2, 3上的减函数
4、.9 .已知定义在区间0,1上的函数y=f(X)的图像如图所示,对于满足 0<Xi<X2<1的任意Xi, X2,给出下 列结论:信达f ( X2) f (Xi)> X2 Xi;X2f( Xi)>Xif ( X2);f(Xi) + f(X2)Xl+ X2<f 其中正确结论的序号是 .(把所有正确结 论的序号都填上)10 .已知函数 f(X)=W3三1ax(awi).(1)若a>0,则f(X)的定义域是;(2)若f(X)在区间(0,1上是减函数,则实数a的 取值范围是.X2 2a x 111 .已知实数 a 0,函数f(X),1,若X,X 1,f(1 a)
5、 f(1 a),则实数a的取值范围是 .12 .函数f x X(X 1), 在R上是减函数,则x a(x 1)实数a的取值范围是.三、解答题(本大题共4小题,共40分)113. (10分)用TE义证明:函数 f (x) X 一在区X间1,)上是增函数. ax+ 1 14. (10分)函数 f(x)=在区间(2, +8 )X+ 2上是递增的,求实数 a的取值范围.15. (10 分)设函数 f x x_a (a b 0),求 f xx b的单调区间,并证明 f x在其单调区间上的单调性.16. (10分)已知定义域为0,1的函数f(x)同时满 足:对于任意的x 0,1,总有f(x)>0;f
6、(1) =1;若 x1> 0, x2 > 0, x1+x2<1,则有 f(x1 + x2) >f (x1) + f (x2).(1)求f (0)的值;(2)求f(x)的最大值奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达§ 3函数的单调性同步练测答题纸得分:、选择题题号123456答案二、填空题7.8三、解答题10.11.12.13.14.15.16.§ 3函数的单调性同步练测参考答案1 .C解析:由函数单调性定义知选C.x2+4x= (x+2) 24, x>0,2c 解析:f(X)= 4x -x2"广4, x<0,由f(x)的图像可知f
7、(x)在(一8, +8 )上是单调递增函数,由 f (2 -a2)>f ( a)得 2a2>a,即 a2+a2<0,解得一2<a<l.故选 C.3 .C 解析:设 a b<0,则 a< b, b < a.f (x)是R上的增函数, f(a尸 f( b), f(b) < f( a),f(a)f (b尸 f ( a) f ( b),这与题设f(a) f (b) f( a) f ( b)矛盾,a b 0,故选 C.4 .A 解析:因为(xi 2)( x22)<0 ,若 xi<x2,则有 xi<2<x2,即 2<x2&
8、lt;4 xi.又当x>2时,f (x)单调递增且f ( x) = -f (x + 4),所以有f ( x2)< f (4 xi)= f(xi),故 f ( xi)+ f (x2)<0 ;若 x2<xi,同理有 f (xi) + f (x2)<0 ,故选 A.5 .D解析:准确理解运算“ *”的性质:(i)满足交换律;(2) a 0 a; (3)(a b) c ca b (a b)fxf x x -2(ab) (a c) (b c) 2c.在(3)中,令 c0 0 (ab)(a 0) (b 0) 2 0,即 a b22x23xi39一x22228易知函数f(x)的
9、单调递减区间为3 ,故选D.20,则有ab a b,故6.C解析:y是yx i上为增函数.故应选 C.i ,,、,一 一向右平移i个单位而得到,故 y xi分别在(i, +°°)和(-00, i)x i7. a 8解析:f(x) x2 ax 3的对称轴是直线 x a,它的递减区间是2因为f (x)在区间(,4上单调递减,所以4亘,即a 8.28 .解析:因为 f(x i) x2 2x i (x i)2 2,所以 f(x) x2 2,x 2,3 由二次函数的知识知,f (x)在区间2 , 3上是增函数.即两点(xi, f (xi)与(x2, f (x2)连线的斜率大9 . 解
10、析:由 f (x2) f (xi)>x2 xi,可得 f-(-x-)一f(xi) >i, x2 xi于i ,显然不正确;由x2f (xi)>xif (x2)得!包>乜包即表示点(xi,f (xi)与原点连线的斜率大于点(x2,xix2f(x2)与原点连线的斜率,可以看出结论正确;结合函数图像,容易判断结论是正确的.10 .(i)8, 3(2)( 8, 0) U (i,3a解析:(i)当a>0且awi时,由3- ax>0得x<3,即此时函数 f(x)的定义域是 一0°, . aa(2)当a i>0,即a>i时,要使f(x)在(0,i
11、上是减函数,则需 3-ax i>0,此时 Ka<3;当a-K0,即a< i时,要使f (x)在(0,i上是减函数,则需一 a> 0,此时a<0.综上所述,所求实数a的取值范围是(,0) U (i,3.11. 2 1U(0,)解析:a 0 , f (x)2x 2a,x 1,x,x 1,当 a 0 时,f(1af (1a(1 a)22a (10a2a20a 0符合题意;当 a 0 时,f(1af(1a)(1a)(1 a)2 2aa23a20,解得2 a 1 .综上所述,实数 a的取值范围是2, 1U(0,).1 一12. a 2解析:因为f(x)为R上的减函数,所以必
12、有"1)<,,即1 a121 7a-0,显然成立,2 4113.证明:任取 x1,x2 1,),且 x1 x2,则 f(x1) f (x2) (4 x2) 1 0,即1 ,所以a 2.f(x1) fd),:函数14.解:,、1 .f (x) x 一在区间1,)上是增函数. xrax+1 a(x+ 2)+1 2a 1 2af(x) = xT7 =x+2= xT7 +a任取 x1, x2 6 ( 2, +00 ),且 x1< x2,则 f (x1) - f ( x2)1 - 2a 1 - 2a(1 2a)( x2x。x+2xz+2( x1 + 2)( xz+2)- ax+1
13、:函数 f (x) =在区间(一2, +00 )上为增函数,f (x1) f (x2) < 0.x+ 21. x2必>0, m+2>0, x2+2>0, . 12a<0,解得 a>2.1故头数a的取值也围是 2,+0015.解:函数f(x) ±a的定义域为(,b)U( b,). x bf (x)在(,b)内是减函数,在(b,)内也是减函数.证明f(x)在(b,)内是减函数.任取 x, x2 ( b,),且 X x2 ,则f(x1) f(x2)x1ax2a(ab)(x2x1)为bx2b(Xb)(x2b)- a b 0, x2 x0,(x1 b)(x2 b) 0 , f(X)g 0,即f(x)在(b,)内是减函数.同理可证f(x)在(,b)内是减函数.16.解:(1)对于条件,令 x1 = x2=0 得 f (0) >f(0)+ f(0),故 f(0) < 0.又由条件知
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 新员工培训奖惩管理办法
- 综合专项应急演练培训
- 预防普通感冒的措施
- 自制英语课件教学课件
- 神秘的宇宙培训宣传
- 第四章 曲线运动-教材实验5 探究平抛运动的特点 2025年高考物理基础专项复习
- 防台防汛安全教育培训
- 繁育员的年终总结
- 深度学习及自动驾驶应用 课件 第1、2章 汽车自动驾驶技术概述、深度学习基础
- 花样跳绳说课稿小学
- 2024年度智能家居解决方案合同
- 消防安全知识
- 小学信息科技《数据与编码-探索生活中的“编码”》教学设计
- 2024年四川省达州市中考英语试题含解析
- 金融求职自我介绍
- 标志设计(全套课件88P)
- 2023年高考物理一轮复习练习题:静电场及其应用(含基础、提升两套)
- 锂离子电池行业发展趋势
- 第十八章 正比例函数和反比例函数(5类压轴题专练)
- 单项式乘多项式教案
- 辽宁省大连市中山区2024-2025学年九年级上学期期中化学试题
评论
0/150
提交评论