2022年山西省太原市兴安第一中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022年山西省太原市兴安第一中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合a=1，0，1，2，b=2，1，2，则ab=（）a1b2c1，2d2，0，1，2参考答案：c【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可【解答】解：由集合a=1，0，1，2，集合b=2，1，2，得ab=1，2故选c【点评】此题考查了两集合交集的求法，是一道基础题2. 已知，则(    )a. b. c. d. 参考答案：c

2、【分析】利用诱导公式和同角三角函数的商数关系，得，再利用化弦为切的方法，即可求得答案.【详解】由已知 则 故选c.【点睛】本题考查利用三角函数的诱导公式、同角三角函数的基本关系化简求值，属于三角函数求值问题中的“给值求值”问题，解题的关键是正确掌握诱导公式中符号与函数名称的变换规律和化弦为切方法.3. 将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是                      &#

3、160;       (  )acos0<cos<cos1<cos30°            bcos0<cos<cos30°<cos1ccos0>cos>cos1>cos30°            dcos0>co

4、s>cos30°>cos1 参考答案：d略4. 已知基本单位向量，则的值为（）a. 1b. 5c. 7d. 25参考答案：b【分析】计算出向量的坐标，再利用向量的求模公式计算出的值.【详解】由题意可得，因此，故选：b.【点睛】本题考查向量模的计算，解题的关键就是求出向量的坐标，并利用坐标求出向量的模，考查运算求解能力，属于基础题.5. 分别在两个平行平面内的两条直线的位置关系是（    ）a异面   b平行    c相交    d可能共面，也可能异面 参

5、考答案：d略6. 在四边形abcd内找一点o, 使0, 则点o为（）a. 四边形对角线的交点b. 一组对边中垂线的交点c. 一组对边中点连线的中点d. 一组对角角平分线的交点参考答案：c略7. 函数的定义域为a（kz）     b（kz）c（kz） d（kz）参考答案：d8. 已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）a4 cm2b6 cm2c8 cm2d16 cm2参考答案：a【考点】g8：扇形面积公式【分析】设出扇形的半径，求出扇形的弧长，利用周长公式，求出半径，然后求出扇形的面积【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则扇形的周长

6、为l+2r=8，弧长为：r=2r，r=2cm，根据扇形的面积公式，得s=r2=4cm2，故选：a9. 设集合ax0x6，by0y2，从a到b的对应法则f不是映射的是（ ).a. f：xyxb. f：xyxc. f：xyxd. f：xyx参考答案：a试题分析：对a,当时，而.故选a.考点：映射的概念10. 函数的图象必经过点        (    )a.            b. &#

7、160;            c.      d. 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)=,若对任意的 不等式f(x+t)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：12. 函数yf (x)为奇函数，且x0，+)时，f(x)x23x，则不等式 >0的解集为_参考答案：(，3)(3，+)略13. 已知随机变量x的概率分布为p(

8、xi)(i1,2,3,4)，则p(2<x4)       参考答案：    ；    14. 设函数，则 =_参考答案：15. 如果函数y=logax在区间2，+）上恒有y1，那么实数a的取值范围是        参考答案：（1，2）【考点】对数函数的图像与性质 【专题】分类讨论；数形结合法；函数的性质及应用【分析】根据函数y=logax在区间2，+上恒有y1，等价为：ymin1，须分两类讨论求解【解答】解：根

9、据题意，当x2，+），都有y1成立，故ymin1，当a1时，函数y=logax在定义域（0，+）上单调递增，所以，在区间2，+）上，当x=2时，函数取得最小值ymin=f（2）=loga21，解得a（1，2）；当0a1时，函数y=logax在定义域（0，+）上单调递减，所以，在区间2，+）上，函数不存在最小值，即无解，综合以上讨论得，a（1，2），故答案为：（1，2）【点评】本题主要考查了对数函数的图象和性质，涉及函数的单调性和最值，体现了分类讨论的解题思想，属于基础题16. 已知，则_参考答案：略17. 设，函数在区间上的最大值和最小值的差为，则    

10、;       .参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知h被直线x-y-1=0,x+y-3=0分成面积相等的四个部分,且截x轴所得线段的长为2。(i)求h的方程;()若存在过点p(0,b)的直线与h相交于m，n两点,且点m恰好是线段pn的中点,求实数b的取值范围.参考答案：（i）设的方程为，因为被直线分成面积相等的四部分，所以圆心一定是两直线的交点，易得交点为，所以.2分又截x轴所得线段的长为2，所以.所以的方程为.4分（ii）法一：如图，的圆心，半径

11、，过点n作的直径nk，连结.当k与m不重合时，又点m是线段pn的中点；当k与m重合时，上述结论仍成立.因此，“点m是线段pn的中点”等价于“圆上存在一点k使得kp的长等于的直径”. 6分由图可知，即，即.8分显然，所以只需，即，解得.所以实数的取值范围是.12分法二：如图，的圆心，半径，连结，过h作交pn于点k，并设.由题意得，所以，6分又因为，所以，将代入整理可得，8分因为，所以，解得.12分 19. 已知，求的最大值。   参考答案：则当,即时，有最大值57。9分 20. （本小题满分12分）  把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出