2022年山西省大同市杜庄张落阵营中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022年山西省大同市杜庄张落阵营中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 中，已知则c=（    ）（a）    （b）     （c）    （d） 参考答案：d略2. 若函数的减区间是，则实数值是（     ）    a     b &#

2、160;    c      d参考答案：b略3. 在数列an中，已知，且满足，则（  ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】由已知的递推公式计算数列的前几项的值，发现周期规律，然后求.【详解】由，可得.又，所以，同理可得.于是可得数列是周期数列且周期是.因为，所以.故选b.【点睛】本题考查数列的表示法，递推公式和周期数列.由递推公式判断周期数列时，若递推公式是由前面两项推出后一项，则需要得到连续两项重复才能判定是周期数列.4. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）y1=，y2=x5；

3、（2）y1=，y2=；（3）y1=x，y2=；（4）y1=x，y2=；（5），y2=2x5a（1），（2）b（2），（3）c（4）d（3），（5）参考答案：c【考点】判断两个函数是否为同一函数  【专题】函数的性质及应用【分析】确定函数的三要素是：定义域、对应法则和值域据此可判断出答案【解答】解：（1）函数的定义域是x|x3，而y2=x5的定义域是r，故不是同一函数；同理（2）、（3）、（5）中的两个函数的定义域皆不相同，故都不是同一函数（4）=x，而y1=x，故是同一函数故选c【点评】本题考查了函数的定义，若一个函数的定义域和对应法则给定，则值域随之而确定5. 已知等边abc边长为

4、4，o为其内一点，且，则aob的面积为                                               

5、;                      （    ）a. b. c. d. 参考答案：b，如图所示，延长到点，使得，分别以为邻边作平行四边形，则，又，可得，故选b.点睛：本题考查了平面向量的应用问题，解题的关键是作出辅助线，根据向量的知识得出各小三角形与原三角形面积之间的关系，是中档题；根据题意，作出图形，利用向量的关系，求出与的面积关系，即可得出.6

6、. 设等差数列an的前n项和为sn，且满足s170，s180，则，中最大的项为（）abcd参考答案：c【考点】等差数列的前n项和【分析】由题意可得a90，a100，由此可得0，0，0，0，0，0，再结合s1s2s9，a1a2a9，可得结论【解答】解：等差数列an中，s170，且s180，即s17=17a90，s18=9（a10+a9）0，a10+a90，a90，a100，等差数列an为递减数列，故可知a1，a2，a9为正，a10，a11为负；s1，s2，s17为正，s18，s19，为负，则0，0，0，0，0，0，又s1s2s9，a1a2a9，最大，故选：c【点评】本题考查学生灵活运用等差数列的

7、前n项和的公式化简求值，掌握等差数列的性质，属中档题7. 等比数列中, 则的前项和为（    ）a          b        c           d参考答案：b8. 已知a?b，a?c，b=1，2，3，4，5，c=0，2，4，6，8，则a不可能是（）a1，2b2，4c2d4参考答案：a【考点】子

8、集与真子集【分析】由已知得a?（bc），再由bc=2，4，得到a?2，4，由此能求出结果【解答】解：a?b，a?c，b=1，2，3，4，5，c=0，2，4，6，8，a?（bc），bc=2，4，a?2，4，a不可能是1，2故选：a9. 设，则四个集合的关系为                             

9、60;                       ()amp nq    bmpqn   c   pmnq          dpmqn参考答案：b10. 下列说法不正确的是（  

10、0;  ）a. 四边相等的四边形是菱形； b空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；c. 两两相交的且不共点的三条直线确定一个平面；d. 两组对边平行的四边形是平行四边形参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，如果，那么等于          。参考答案：12. 我国政府一直致力于“改善民生，让利于民”，本年度令人关注的一件实事是：从2011年9月1日起个人所得税按新标准缴纳，新旧个税标准如下表：但有的地方违规地将9月份的个人所得税仍按旧标

11、准计算，国家税务总局明确要求多缴的税金要退还。若某人9月份的个人所得税被按旧标准计算，被扣缴的税金为475元，则此人9月份被多扣缴的税金是          元。参考答案：33013. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.参考答案：14. 若,则的值为        

12、;  参考答案：15. 某学校有教师300人，男学生1500人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为150人的样本进行某项调查，则应抽取的女学生人数为_参考答案：60【分析】首先计算出抽样比，再根据分层抽样的原则计算可得结果.【详解】由题意可得抽样比为：则抽取的女学生人数为：人本题正确结果：【点睛】本题考查分层抽样相关计算问题，属于基础题.16. 1_。参考答案：17. 已知x0，y0，2x3y6，则xy的最大值为_ 参考答案：解析：因为x0，y0，2x3y6，所以xy(2x·3y)·()2·()2.当且仅当2x3y，

13、即x，y1时，xy取到最大值.答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，（）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；   （）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率。参考答案：解：（i）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。    从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,

14、1和3两个。ks5u    因此所求事件的概率为1/3。（ii）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m, n）有：   （1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1）（3,2）, （3,3） （3,4）,（4,1） （4,2），（4,3）（4,4），共16个    有满足条件n m+2 的事件为（1,3） （1,4） （2,4），共3个    所以满足条件n

15、 m+2 的事件的概率为  p=3/16    故满足条件n<m+2 的事件的概率为    19. 在abc中，若b=60°，2b=a+c，试判断abc的形状参考答案：【考点】gz：三角形的形状判断；hp：正弦定理【分析】利用正弦定理可得2sinb=sina+sinc，再利用a=120°c及两角差的正弦可求得sin（c+30°）=1，从而可求得c，继而可判断abc的形状【解答】解：由正弦定理得：2sinb=sina+sinc，b=60°，a=120°c2sin60

16、76;=sin+sinc，整理得： sinc+cosc=1，即sin（c+30°）=1，c+30°=90°，c=60°，故a=60°，abc是等边三角形20. 已知直线l1：x+2y+1=0，l2：2x+y+2=0，它们相交于点a（1）判断直线l1和l2是否垂直？请给出理由；（2）求过点a且与直线l3：3x+y+4=0平行的直线方程参考答案：【考点】两条直线垂直的判定；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系【分析】（1）先求出两直线的斜率，发现斜率之积等于1，故可得两直线垂直（2）先求出交点a的坐标，再根据斜率等于直线l3的斜率，点斜式写出直线的方程，并化为一般式【解答】解：（1）直线l1的斜率，直线l2的斜率k2=2，l1l2（2）由方程组解得点a坐标为，直线l3的斜率为3，所求直线方程为：化为一般式得：3x+y1=0【点评】本题考查判断两直线垂直的方法，当两直线平行时，它们的斜率间的关系；用点斜式求直线方程21. （本题满分12分）已