2022年山东省枣庄市市第二十九中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022年山东省枣庄市市第二十九中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc 中， ，则a等于（     ）a30°  b45°   c60°     d120°参考答案：d2. 将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第2 016项与5的差，即a20165=（）a2 018×2 014b2

2、018×2 013c1 011×2 015d1 010×2 012参考答案：c【考点】归纳推理【分析】根据前面图形中，编号与图中石子的个数之间的关系，分析他们之间存在的关系，并进行归纳，用得到一般性规律，即可求得结论【解答】解：由已知的图形我们可以得出图形的编号与图中石子的个数之间的关系为：n=1时，a1=2+3=×（2+3）×2；n=2时，a2=2+3+4=×（2+4）×3；由此我们可以推断：an=2+3+（n+2）= 2+（n+2）×（n+1）a20165=×2+×5=1011×2

3、015故选c3. 设等比数列an前n项和为sn，且，则=(    )a. 4                b. 5             c. 8             d.

4、 9参考答案：b4. 若从1，2，2，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有a. 60种b. 63种c. 65种d. 66种参考答案：d试题分析：要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情况，当取得个偶数时，有种结果，当取得个奇数时，有种结果，当取得奇偶时有种结果,共有种结果.故答案为d.考点：分类计数原理.5. 函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；函数在上是减函数，在上是增函数；利用上述所提供的信息解决问题：若函数的值域是，则实数的值是（  ）a1      b.2 

5、      c.3          d.4参考答案：b略6. 若直线与曲线有交点，则（     ）a有最大值，最小值    b有最大值，最小值      c有最大值0，最小值       d有最大值0，最小值参考答案：c略7. 在abc中，角a、b、c所对应的边分别为a、b、c，已知bc

6、osc+ccosb=2b，则=(     )a2bcd1参考答案：a【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】利用正弦定理把已知等式中的边转化成角的正弦，进而利用两角和公式对等号左边进行化简求得sina和sinb的关系，进而利用正弦定理求得a和b的关系【解答】解：bcosc+ccosb=2b，sinbcosc+cosbsinc=sin（b+c）=sina=2sinb，=2，由正弦定理知=，=2，故选：a【点评】本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数恒等变换的应用考查了学生分析和运算能力8. 计算（ex+1）dx=（）a2ebe+1cede1参考答案：c【考

7、点】67：定积分【分析】由题意首先求得原函数，然后利用微积分基本定理即可求得定积分的值【解答】解：由微积分基本定理可得故选：c9. 不等式的解集不可能是                                      （

8、   ） a               b          c         d 参考答案：d10. 不等式的解集是（    ）a       b 

9、60;   c  d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设复数z满足                  ；参考答案：略12. 已知两条平行直线与，则它们之间的距离为      参考答案：13. 已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是

10、60;        . 参考答案：略14. 在中，已知，则=_    _；若，则=_    _参考答案：，或15. 定义：为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”，若数列an的前n项的“均倒数”为，则数列an通项公式为an=   参考答案：6n4【考点】数列的求和【分析】设数列an的前n项和为 sn，由已知可得，可求得sn，再利用 an=snsn1求得通项【解答】解：设数列an的前n项和为 sn，由已知可得，当n2时，；当n=1时，a1=s1=2

11、适合上式，an=6n4故答案为：6n4【点评】本题主要考查数列通项公式的求解，利用an与sn的关系是解决本题的关键，属于基础题16. 曲线+=1（9k25）的焦距为参考答案：8考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 确定曲线+=1（9k25）表示双曲线，且a2=25k，b2=k9，利用c2=a2+b2，可得曲线+=1（9k25）的焦距解答： 解：9k2525k0，9k0，曲线+=1（9k25）表示双曲线，且a2=25k，b2=k9，c2=a2+b2=16，c=4，曲线+=1（9k25）的焦距为2c=8，故答案为：8点评： 本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能

12、力，比较基础17. 李明同学衣服上有左、右两个口袋，左口袋有15张不同的英语单词卡片，右口袋有20张不同的英语单词卡片，从这两个口袋任取一张，共有_种不同的取法参考答案：35三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知a>0,且a.命题p:函数在内单调递减；命题q：。如果“p或q为真”且“p且q为假”，求a的取值范围。参考答案：19. 已知点，若抛物线上任一点q都满足，则a的取值范围是_.参考答案：略20. 已知曲线e上任意一点p到两个定点和的距离之和为4，（1）求动点p的方程；（2）设过（0，2）的直线l与曲线e交于c、

13、d两点，且（o为坐标原点），求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的定义【分析】（1）根据题中条件：“距离之和为4”结合椭圆的定义，可知动点m的轨迹为椭圆，从而即可写出动点m的轨迹方程；（2）先考虑当直线l的斜率不存在时，不满足题意，再考虑当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx2，设c（x1，y1），d（x2，y2），由向量和数量积可得：x1x2+y1y2=0，由方程组，将直线的方程代入椭圆的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系即可求得k值，从而解决问题【解答】解：（1）根据椭圆的定义，可知动点m的轨迹为椭圆其中a=2，则，所以动点p的轨迹方

14、程为；（2）当直线l的斜率不存在时，不满足题意，当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx2，设c（x1，y1），d（x2，y2），x1x2+y1y2=0，y1=kx12，y2=kx22，y1y2=k2x1?x22k（x1+x2）+4，（1+k2）x1x22k（x1+x2）+4=0由方程组得（1+4k2）x216kx+12=0，则，代入，得，即k2=4，解得，k=2或k=2，所以，直线l的方程是y=2x2或y=2x2【点评】本小题主要考查直线与圆锥曲线的综合问题、椭圆的定义、向量的运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于中档题21. 已知等差数列an满足a2=2，点（a4，a6）在直线x+2y16=0上（）求数列an的通项公式；（）设bn=an+2，求数列bn的前n项和sn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（i）设等差数列an的公差为d，由点（a4，a6）在直线x+2y16=0上，可得a4+2a616=0，又a2=2，即3a1+13d16=0，a1+d=2，解得a1，d，即可得出（ii）bn=an+2=n+2n利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（i）设等