微课在初中数学应用的着眼点

1、    微课在初中数学应用的“着眼点”    策划语：从2018教育信息化2.0行动计划到2019中国教育现代化2035，国家明确提出“加快信息化时代教育变革，利用现代技术加快推动人才培养模式改革”的要求。基础教育阶段的课堂教学，是实现学校教育与课程目标的主要途径和方式，也是全面实施素质教育的主阵地。然而，我们今天的课堂教学在教育观、教学观、质量观、人才观等方面并没有发生实质性变化。因此，现代课堂教学迫切需要革命性变革，传统的课堂教学模式必须得到突破，能够揭示现代课堂教学实质的理论与实践体系必须重构，努力使现代课堂充满生气和活力、充满好奇心和智慧挑战的刺

2、激，真正让教师和学生的价值在课堂教学活动中得到发挥和体现。信息技术的持续发展以及与教育的深度融合，推动了教育信息化的进程，传统课堂教学已无法满足信息化社会人们对教育的需求，时代发展亟需教学上的“创新”。课堂革命顺应了新时代的要求，微课、慕课、智慧课堂、翻转课堂、steam课堂等陆续出现，为处于“深水区”的课堂教学改革不断深化提供了新的更多的选择。课堂是教育的主战场，教育改革的核心在课堂。怎样建设更好的现代课堂？面向未来的课堂，我们应关注什么？本期我们遴选了六位一线教师关于现代课堂的实践与思考，以飨读者。随着课程改革的不断深入，为更好地满足教与学的个性化需求，各種新的教学方式逐渐渗透到初中数学课

3、堂教学之中。其中微课以内容“微而不小”、效果“微而不薄”以及学习时间短、交互性强、可重复观看的特点受到越来越多一线教师和学生的青睐。在实践中我们综合运用了几何画板、ppt动画、camtasia studi8录屏软件等多媒体制作了配方法等初中数学微课，并将部分微课视频上传到“陕西省初中数学张庆辉名师工作室”网站。由于目前微课教学应用尚处于摸索阶段，在应用中还普遍存在着设计缺乏整体性、问题关联性不足等问题。为使微课成为学生深度学习的助推器，提高初中数学微课的教学价值，在不断改良微课教学的过程中我们有了一些自己的思考，特在此与同行们交流。一、 在学生需求处着眼，依托微课破解学生的学习障碍微课作为传统

4、课堂学习的补充和拓展资源，颠覆了传统教学模式的局限，其“解惑”功能得到充分的体现。学生在数学学习中会产生许多“稀奇古怪”的问题，虽然不是所有的问题都适合成为微课的素材，但本着“以生定教，以学为本”的原则，从学生产生的问题中选取那些有助于提升学生思维品质的素材，在尊重学生学习差异性的同时也满足了学生个性化的学习需求，最大限度地提高微课的教学价值。例如，北师大版初中数学七年级（上）绝对值的教学中，教材的举例由于受纸质媒介的限制缺乏动感，并且受小学学习惯性的影响，学生对于有理数的三种情形特别是负数绝对值的理解存在较大障碍，直接影响后续内容的学习。为了突破这个教学难点，我们以“绝对值”的概念为素材，将

5、教材中问题情境更换为学生们熟悉的拔河比赛，利用几何画板模拟比赛过程制作动画，并以此为出发点，通过“生活情境数学现实数学应用”的流程对各种绝对值问题进行递进式讲解。在学生的观看过程中适时加入“请按下暂停键，思考后再回来”的指令，以增强微课学习的互动性。由于拔河的动画场景非常生动，触及了概念本质，学生对绝对值概念的理解透彻了，在解决如直线上出租车往返耗油问题时也能够做到得心应手。这是微课教学应用一次成功的尝试。二、 在数学方法处着眼，依托微课提高学生学科素养目前不少数学微课制作非常精美，但创作中不同程度存在着重其“形”而轻其“神”的现象。多媒体技术的强大功能如果不能有好的微课素材支撑，就不能使微课

6、达到“形神兼备”的层次。初中数学微课选材通常可以基于两个方向的考虑：一是以知识为线索，附以能力培养;二是以方法为主线，附以知识应用与能力培养。例如“配方法”作为一种重要的数学方法，蕴含着丰富的数学思想，它贯穿于初、高中数学的学习过程。在配方过程中，部分学生虽然会按教师的讲授操作，但对于为什么要“配上一次项系数一半的平方”的原因，甚至不少高中学生都说不清楚。学生对于配方法的掌握处于“知其然而不知其所以然”的状态，因此配方法就是提高学生数学学科素养的良好微课素材。本着“低起点，缓上坡”的思路，在设计中可以从简单的正方形和矩形面积计算出发，借助图形，通过ppt动画演示“分割”矩形为若干部分，在将矩形

7、面积转化为正方形面积的过程中自然地添加四个面积相同的小正方形，直观生动地说明了配方法的原理。在此过程中利用“视频+音频”技术手段的配合渗透转化、数形结合、特殊到一般等数学思想。配方法微课的设计以知识学习为明线，以提高数学素养为暗线，努力在“形神兼备”上进行探索。因为只有这样的微课产品，才能做到既能“品味”，更有“品位”。三、 在例习题关联处着眼，依托微课进行数学问题的深度学习“大问题小视角，小问题深追问”是初中数学微课素材的重要选取原则。北师大版初中数学教材中不少例题、习题具有举重若轻的地位。以例题、习题为中心进行问题的“关联性”加工来制作微课，有利于学生的深度学习，能有效地提升学习效率和创新

8、能力。“勾股定理”在初中数学学习中具有广泛的应用。学生初学时在北师大版初中数学八年级（上）一节中有这样一道例题：从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6米，那么需要多长的钢索？通过对例题的不断追问，可以明晰例题具备以下特点：计算数据化、答案唯一、背景平面化、呈静止状态、题目叙述直接而全面，这是教材编写者为教学活动预留的空间。微课设计就可从以下方面对例题进行“关联性”研发：变特殊问题为一般问题、变确定问题为分类讨论问题、变平面问题为空间问题、变静止问题为运动问题、变整体问题为局部问题、变直接问题为构造问题。（限于篇幅，题目从略）由于一节微课时间通常为58分

9、钟，因此我们将上述六类关联性问题制作成上、中、下三集，方便学生利用碎片化时间反复观看。其中运动类问题、折叠类问题借助几何画板演示很好地促进了学生的直观想象和思维生成。以勾股定理微课的学习为铺垫，不少学生能够对解法进行迁移，解决含直角三角形的正方形等图形中的运动类问题，有效地促进了学生的深度学习。四、在归集同类题处着眼，依托微课指导学生提炼解题策略学生在数学学习中需要进行大量的解题练习，更需要在解题后不断对解题体会或困惑进行归类和提炼。正如罗增儒教授指出的：“一旦获解，就立即会产生情感上的满足，从而导致心理封闭，忽视解题后的再思考，恰好错过了提高的机会，无异于入宝山而空返。”因此归集同类问题通性

10、解法，提炼解题策略是提升解题效能的必经途径。利用微课讲解一类问题的解题策略可以实现“小专题，大作为”的目标。例如以下两个示例（限于篇幅，其他题目从略）：题1：在四边形abcd中ab=ad，bad=bcd=90°，连接ac，如果ac=6，则四边形abcd的面积为_。（2017年陕西省中考）题2：等边abc中，d、e分别为ab、bc边上的两个动点，且总使ad=be，ae与cd交于点f，agcd于点g，则_。（2011年济宁市中考）两题均为具有重叠部分的两个图形间旋转问题，其中题1旋转中心明确，但只给出了局部图形;题2则是给出了整体图形，但将旋转中心隐藏。当这两个填空题以纸质媒介的静态方式呈现时会使不少学生感到困惑，找不到快速解题的切入点或者“小题大做”，教师采用传统方法亦不容易让学生感知、提炼解题策略。因此，借助几何画板“变换-旋转”和“变换-缩放”功能按钮配合ppt、camtasia studi8录屏软件制作动态化的主题微课“旋转中重叠图形的计算问题”。在微课中安排一定互动环节让学生思考、发现“动中窥静，变换视角”“静图化动  运动补形”等解题策略，使学生在学会解题的同时更学会提炼