2020年内蒙古乌兰察布初中升学考试数学试题及参考答案

1、绝密启用前2020年初中升学考试试卷数学注意事项：1 .本试卷共6页，满分为120分。考试时间为120分钟.2 .答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和吞题卡 的指定位置。请认真核对条彩码上的相关信息后，将条册码粘贴在答题卡的指定位（上。3 .答选择题时，必须使用2B错名将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，价改时用 橡皮擦干净，再选涂其他答案。4 .答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑包字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔，绘 出，确认后再用0.5死来的黑色字迹签字之描清曼。要求字体工修，笔迹清晰。严格按 题号所示的答题区域作春，超出答题区域书写的答案无效：在试卷、草稿纸上

2、答题无效.5 .保持答题卡清洁、完整，严禁折交、损坏。尸禁在答题卡上做任何标记，严禁使 用涂改液、胶带依、修正带。考试年束后，将本试卷和写题卡一并交回。一、选择题：本大题共有12小黑，缶小58 3分，共36分.每小四只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂照.1. JT + VI的计算结果是A. 5B. V10C. 3V2D. 4+V22 . 2020年初，国家统计局发布数据，按现行国家农村贫困标准测算，截至2019年末，全 国农村贫困人口减少至551万人，累计减少9348万人.将9348万用科学记数法表示为A. 0.9348X108 B, 9.348X10? C. 9.348X 1

3、0s D. 93.48X1063 .点/在数轴匕 点/所对应的数用2°+1表示，且点彳到原点的距离等于3,则“的值为A一2或】B.一2或2C. -2D4 .下列计算结果正确的是A.（1）2=/B.（辰）4+（4）2=一成IC.D.mI数学就卷第1页共6页.如图 1, N/C0 是/SC 的外角，CEAB.若NACB = 75) /E8=501则/的度数为A. 50°B. 55°C. 70°D. 75°B如图2,将小立方块从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图改变C.俯视图改变,左

4、视图改变D.主视图不变，左视图不变.两组数据：3, a, b, 5与m 4, 2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数 据，则这组新数据的众数为A. 2B. 3C. 4D. 5,如图3,在RtAMBC中，4cB=90",。是46的中点,BE LCD.交CD的延长线于点£若/C=2, BC= 2V1 »则8E的长为 a 26b 皿A- -2C. 43D.a9 .如图4, /B是OO的直径，CO是弦，点C,。在点径48的两例 若乙： £AOD ： ZDOB=2 ：7： 11, 8=4,则 CD 的长为A. 2x41 n J10 .下列命题正确的是A.

5、若分式与二 的值为0,则x的值为土2X-2图4B. 4HD.8. 一个正数的算术平方根一定比这个数小C.若b>a>0,则个 >需D.若c?2.则一元二次方程,+ 2x + 3=c有实数根11 .如图5,在平面穴角坐标系中，直线>=一1'+3与上轴、轴分 别交于点/和点8,C是线段AB上一点，过点C作COJ_x轴， 垂足为。，CEJL）轴,垂足为E, S皿：Sas<=4 ： 1.若双曲 线j=2（x>0）经过点C,则左的值为12 .如图6.在RtA4BC中,Z4CB=90°, BOAC.按以下步糠作 图：（1）分别以点A, B为圆心，以大于1

6、 AB的长为半径作弧，两弧相交于M, N两点（点M在他的上方）；（2）作直线MN交 AB于点0,交8c于点D： （3）用圆规在射线OM上截取OE=OD. 连接4Q. 4£ BE,过点。作QFL4G垂足为F,交7点G 下列结论：图5C0=2G"：8方一5=/3 Saroe =2SdAOG：若彳C=6. Ob+O/1=9,则四边形的周长为25.其中正确的结论有A. 1个B. 2个C3个D4个二、填空整：本大题共有8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在答题卡上对应的横线上13 .函数丁 = -中，自变量x的取值范围是-14 .分式方程二号+97=1的解是X X /X15 .计

7、算：（JI+JT）（ JT-JT）2=16 .如图7,在正方形中，E是对角线80上一点，彳E的延长 线交8点兄连接CE.若N8/£=56°,则NC£F="17 .一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片,分别标有数字I，2, 3.随机抽取 1张，放【可后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数学大于第张卜片上的 数字的概率为.5 /A y18 .如图8,在小/8CQ中,/8 = 2, N"C的平分线与/BCD的平分n-线文于点£若点£恰好在边匕则+金的值为-图819.在平直直角坐标系中，已知/ （-L m）和8（5,加）是抛

8、物线"=丁 +61卜的两点，将抛物线，=/+尿+1的图象向上平移（是正整数）个单位'使平移后的图象与*轴没有丈点.则的最小值为 一.20 .如图9,在矩形中，8。是对角线，彳£1.8。.垂足为七， 连接CE.若/力8=30°,则km/DEC的值为-三、解答题：本大题共有6小题，共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程 写在答题卡的对应位置.21 .（本小题满分8分）我国5G技术发展迅速，全球领先.某公司最新推出-款5G产品，为了解用户对该 产品的满意度,随机调皆了 30个用户,得到用户对该产品的满意度评分如卜.（单位：分）：83 92 68 55

9、77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 5962 77 61 88人数（糖数）10°际砒KE小评分66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82整理上面的数据得到尚不完整的帆也直方图（如图10）. 请根据所给信息.解答下列问题：（1）补全频数直方图；“非常满意”的人数.北 4A（2）参与调杳的一个用户说；“我的满意度评分 在这30个用户中是中位数二该用户的满意 度评分是 分：（3）根据用户满意度评分,满意度评分低于60分60分到89册不低于90分满意度等级不满意满意22 .（本小题满分8分）如图11， .个人骑自行车由/地到C地途经8地当他由A

10、地出发时，发现他的北偏东45方向有一电视塔.，他由彳地向 正北方向航行了 3JT km到达B地,发现电视塔?在他北偏东 75。方向，然后他由"地向北偏东J5方向特行,6km到达C地 （1）求/地,4电视塔的咫离，（2）求C地与电视塔户的距离.图11数学试卷第3虫共6页）23 .（本小题满分10分）某商店销售A, B两种商品，A种商品的销售单价比B种商品的销优单价少如元， 2件A种商品和3件B种商品的销传总颉为820元.（1）求A种商品和B种商品的销仰单价分别为多少元？（2）该商店计划购进A, B两种商品共60件，且A, B两种商品的进价总额不超过7800 元,已知A种商品和B种商品的

11、每件进价分别为110元和140元，应如何进货才 能使这两种商品全部售出后总获利最多？24 .本小题满分10分）如图12, /E是OO的直径，半径OCL/8,垂足为O,直线，为。的切线，/是 切点，。是3上一点，。的延长线交直线/于点E,产是08上一点，C尸的延长线交 。于点G,连接4C, 4G，已知O。的半径为3, CE= 用,58-一5/0=4.（1）求/£的长1E a/（2）求 cos/C4G 的值及 CG 的长.-图1225.（本小题满分12分）如图 13,在 R1A48C 中，ZACB=90 /C=4. BC=2, Rl-AC绕点 c按顺时 针方向旋转得到RtZ/'8

12、'G，C与48交于点。（I）如图13T,当/'8'彳。时，过点8作垂足为£,连接/E求证：AD=BD；求普工的值；（2）如图13-2,当，C_L48时，过点。作DW/夕，交/C于点M交/C的延长线于点M,求R彳的值”数学试卷第#页（共6页）26.（本小题满分12分）如图14,在平面直角坐标系中，抛物线y = ；/-2r经过坐标原点，与“轴正半轴 交于点4该抛物线的顶点为M,在线丁 =一 ；彳+6经过点/,与y轴交于点5,连接OM.<1）求6的值及点A/的坐标；（2）将直饯48向F平移，得到过点M的直线y=+，且与x轴负半轴交于点C, 取点。（2, 0）,

13、连接DM,求证：乙4。“一乙4。"=45°；（3）点E是线段彳3上一动点，点尸是线段Q彳上一动点,连接£F,线段£尸的延长线与 线段交于点G.当N6E尸=2N6ZO时，是否存在点£，使得3G产=4EF?若存 在，求出点£的坐标；若不存在，请说明理由.饴用图2020年初中升学考试试卷参考答案及评分标准数学（120分）I3.XW3 14. jc= j 15. J3-J1 16. 22 17. 1三、解答题：共6小题，共60分。21.（8 分）解：（1）如答案图1,补全频数直方图.（2分）74.（5分）(3)V1500X -=200 （人）

14、， ，U,估计满意度等级为“作常满意”的人数为200人.（8分）一，选择题：共12小题，每小题3分，共36分。题号123456789!01112答案CBADBCBADDAD二、填空题：共8小膝，每小题3分，共24分。数学答案第1页（共4页）十至B答案图222.(8分)如答案图2.解：(1)过点 3 作于点，/. ZXDtf=90v. ；NB4P=45°. ：. ZABD=45Rn在 Rt/IADB , VsinJ =,/iij * ADBD= 3V2" X=3, ZAP=75 : NAPB= /NBP NA = 3C.，工 DP=3S在 RtABDP 中，tan/DPB=里

15、DP 3.4P=(3+ 3VJ )(km).4 地与电视塔 P 的距离为(3+371) km -(5 分) (2)在 Rt2DP 中,：NBPD=30°, BD=3, ：.BP=&；BC=6, ：,BP=8C. : /CBP= /NBP-/NBC=« 'ABCP 为等边三角形.23. (10 分)解I s设A种商乱的销件单价为万元，B种商品的销售单价为y元.根据题意得m解得S40, -820,1.180.答A种而A4的销的单价为140兀,B种商品的借借兼价为180元3分）（2）设A, B两种商品全部售出后的总利润为w元，购进A种商品为a件， 则购进B种商品为

16、（60。）件 根据题意得卬=（140110）。+（180140）（60-<1）， 化简得 W= - 1（la+2400.V110o+140 （60。）W78OO，。220. 士=一10<0, .w随a的增大而旅小，当。=20时，w有最大值.二当购进A种商品20件，B种商品40件时，这两种商品全部仰出后总获利最多.24. （10分）如答案图3.解：（1）过点C作 SJJ于点儿N4C=90. ;直线/为。的切线，/是切点，OCLAB, /OC=NCMH=90°,，四边形/OCH是矩形. O/=OC. .四边形/oaf是正方形， AHCHOC=3.在 RtAEWC 中，V

17、63;772+HC2=C£2t CE= V34 .:EH=5, ：.AE=EH-AH=2. （3分）（2） 9：OC±AB9 ：.ZAOC=ZBOC=90 ：. ZAGC= CAB=45 ：4GCA = NACF, ：AGCAs&CF:.NCAGuZCFA.在 RtAEAD 和 RtAEZfC 中，V tanZ/lED=tanZHEC.AP9AEHe9 -ad 2XT 5数学答案第3贝（共4页）：5BFT4D=4, ：.BF=2.9：OB=39 ：.OF=.（8分）在 RtZSCO尸中，VCF= JOC+OF1 = VTO /. cos N CAG=cos N CF

18、A =: GCAsgCF, /. = .在R1A40c 中,.）C= y/OAOCr = 35/2，：,CG=（l0 分）押案图425. （12 分）w： a）如答案图4.证明I '，8'/C, .NB，/C=/'C4： ZB'A'C=/BAC, ：.ZA'C4=NBAC.：.ADCD.（3分）v9CA + Z»CD=90 N8/C+Nd8c=901:£BCD=NABC, ；.CD=BD, ；ADiD在 RtA/lC 中，:BC=2. /C=4, :.ABS 8EU'C, N8EC=90°.在 RtABEC

19、和 RtA/fCB 中，= NBCE= ZABC. A tan ZC£=tan :,= -r =2» BE=2CE.在RtABEC中,8£2+C£2=8C2, (2CE)2+C£2=4, (；£=一136:CD=AB, ：.CD=S ：DE=CD-CE=f,:.监=r = gj：AD=BD. :SzdeuSwde， ,XD£ DE 5Szbf=2s皿，工会些=系% = I 'ABE XOAAD£ J(2)如答案图 S.YHC。，4Ma)=N5DC=90°.：DMA'B ：,NDNC=N&#

20、163;B'C=/ABC.；DC=m :.NCD9ABDC,MA答案图5:NC=BD, DN=CB=2.在 RtACDB 和 RtA4C8 中,umNOCDutan/'/C，1BDBC: /BCD + ABC=QOQ. /BAC+ ZABC=9f)° :NBCD=NBAC.虫=”。=!心相，。=华，.5。=加，:4=把，.V ZNCD=ZBDC=90 ：-CN/AB.:乙NCM= NBAC.:工NMC= /DMA，:AMNCsMDA,而而如”4326- (12 分)=3.（12分）解：当产。时，解得小=0,必=6,"（6' o）.（3分）丁直线y sr -彳Xb经过点/，分3.“=；y一=3）23 ,（3，-3） .<2）如答案图6.证明：根据题意得m=一;.y=-：x+过点"（3, - 3）,.132 一当尸0 时，一；x一微=0.解得*=3,，C (一3, 0).过点M作MVJLx轴于点N,，N(3, 0),：ON=MN=3. ：.ZMON=45 9：D (2,0), ：.OD=2.DN