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1、第三章分子扩散分子扩散 扩散：流体中含有物质（示踪剂、扩散质）从含量多处向含量少处传输转移的现象。 扩散包括分子扩散：分子运动产生 紊动扩散：紊流中流体微团的紊动 分子扩散慢，除微观的生化作用外，在环境问题中并不发生实质性影响。但许多情况下，环境中的物质分散问题可以按分子扩散来描述，因为它们与分子扩散有强烈的相似之处。 分子扩散现象两种不同物质通过分子运动而互相渗透的现象。物质分子扩散的原因：浓度扩散（存在浓度梯度）温度扩散（存在温度梯度）压力扩散（存在压力梯度）强制扩散（存在其它作用力梯度）iixcDq3.1 分子扩散的费克定律1 分子扩散基本规律：Fick第一定律1855年Fick 提出：

2、单位时间通过单位面积的扩散质与其在该面法向的浓度梯度成正比。负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，即从浓度高处向浓度低处扩散；D为分子扩散系数L2T-1随溶质、溶液种类及温度压力条件而变化。见表3-1。2 分子扩散方程：Fick第二定律浓度分布不均匀引起分子扩散，建立浓度随时空变化的关系式。dxdydzozxy在静止流体中取微元六面体空间，中心点浓度c(x,y,z,t)，扩散通量(qx,qy,qz)。根据扩散质质量守恒原理，分析各面的扩散质通量dxdydzdtxqdydzdtdxxqqdydzdtdxxqqMxxxxxx)21()21(dxdydzdtyqMyydxdydzdtzqMzzdxdy

3、dzdtzqyqxqMMMMzyxzyx)(0zqyqxqtczyx222222zcDycDxcDtczcDqycDqxcDqzyxzzyyxxDDDDzyx2222222)(xCDtCyCxCDtCCDtC若扩散为各向同性，即三维扩散二维扩散一维扩散3.2 静水扩散方程的求解 分子扩散方程中，若扩散系数为常数，方程可线性化。在简单的初边值条件下，可求得解析解。对复杂条件下求解只能借助数值解法。 扩散方程求解和污染源的存在形式密切相关： 空间上：点源、线源、面源、体积源（空间分布源） 时间上：瞬时源、时间连续源（恒定、非恒定）22xcDtc)4(4DtxfDtMc 1 一维扩散问题xco从正交于扩散方向的一个面源均匀集中投入质量M的扩散质，形成细管中的一维扩散。扩散方程由量纲分析得解的结构：代入扩散方程中求函数 f3.2.1 瞬时点源0)2(022414)(4124222222fddfdddfdddffdfdtDtMxcDddfftDtMtcDtx方程为右端左端令正态分布（高斯分布）扩散解为扩散质质量守恒解为特解DtxeDtMtxccMcdecMdecMcdxMecffddf40000022224),(1, 02浓度解的分析 浓度分布曲线0 xct1 t2 y2+z2,则上式可简化为4)(exp4),(2

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