第3章钻柱伸长(换底)

1、第三章第三章钻柱的伸长和钻柱的伸长和卡点计算卡点计算为什么要计算钻柱的伸长？为什么要计算钻柱的伸长？ 实际井深与测量井深：实际井深与测量井深： 实际井深的意义：油层和其他地层位置的标志。实际井深的意义：油层和其他地层位置的标志。 测量井深与实际井深的差别：测量井深与实际井深的差别： 测量井深的基准零点是钻井期间的转盘平面，在非钻井测量井深的基准零点是钻井期间的转盘平面，在非钻井期间，需要进行换算；期间，需要进行换算； 钻柱或电缆的直径不可能与井眼直径相等，所以钻柱或钻柱或电缆的直径不可能与井眼直径相等，所以钻柱或电缆的轴线不可能与井眼轴线完全重合，所以难以测得电缆的轴线不可能与井眼轴线完全重合

2、，所以难以测得井眼的实际长度。井眼的实际长度。 测量井深是根据钻柱或电缆在地面上丈量的长度计算的。测量井深是根据钻柱或电缆在地面上丈量的长度计算的。没有考虑钻柱或电缆在井下的伸长量；没有考虑钻柱或电缆在井下的伸长量； 计算钻柱伸长，可使测量井深与实际井深更接近。计算钻柱伸长，可使测量井深与实际井深更接近。“测量井深测量井深”的测量方法的测量方法 钻柱长度的变化：钻柱长度的变化： 上提钻柱，轴向摩阻将增大钻柱伸长量；上提钻柱，轴向摩阻将增大钻柱伸长量； 下放钻柱，轴向摩阻将减小钻柱伸长量；下放钻柱，轴向摩阻将减小钻柱伸长量； 高速旋转，由于离心力原因和钻柱与井壁的摩阻和碰撞，钻高速旋转，由于离心

3、力原因和钻柱与井壁的摩阻和碰撞，钻柱将出现公转或柱将出现公转或“涡动涡动”，钻柱轴向长度将会缩短；，钻柱轴向长度将会缩短； 上述钻柱伸长量的变化，难以计算。所以要寻找容易计算的上述钻柱伸长量的变化，难以计算。所以要寻找容易计算的工况条件。工况条件。 “离底旋转离底旋转”是最恰当的测量是最恰当的测量“测量井深测量井深”的工的工况。况。 慢速慢速(避免出现公转和涡动避免出现公转和涡动)旋转旋转(保证轴向没有摩阻保证轴向没有摩阻)钻柱钻柱(50-60rpm)； 慢速将钻柱上提，当钻头刚刚离开井底慢速将钻柱上提，当钻头刚刚离开井底(钻压等于零钻压等于零)的时候；的时候； 此时的钻柱长度，就是我们要测的

4、测量井深。此时的钻柱长度，就是我们要测的测量井深。钻柱伸长计算公式钻柱伸长计算公式 美国钻井手册上有一个计算钻柱在井下美国钻井手册上有一个计算钻柱在井下伸长量的公式：伸长量的公式：)1 (222mcELL此式怎么来的？适用性如何？此式怎么来的？适用性如何？此式只能适用于单一管柱、管内此式只能适用于单一管柱、管内外泥浆密度相等的情况。外泥浆密度相等的情况。1简单条件下的钻柱伸长简单条件下的钻柱伸长1.单一钻柱在空井中的伸长单一钻柱在空井中的伸长取微段dx，则：dx在x的作用下伸长(dx)全段钻柱的伸长为：可见，重力作用下的伸长，与钻柱径向尺寸无关 ，只与钻柱的长度有关。式中，F钻柱截面积； C钻

5、柱钢材的重率； E钢材的杨氏模量；xFFxccxdxEdxx)(ELdxExdxEdxLcLcLx2)(200ELLc22一一. 简单条件下的钻柱伸长简单条件下的钻柱伸长2 2. .单一钻柱在单一泥浆中的伸长单一钻柱在单一泥浆中的伸长钻柱在泥浆中的伸长，有三部分组成： 钻柱重力引起的伸长：L1； 钻柱底面液压引起的伸长： L2； 钻注侧壁液压引起的伸长： L3；L1的计算：L2的计算： 底面压力z=Pz=mL式中， m为泥浆重率； Pz为钻柱底端面的泥浆压力； ELLc221ELLELmz22一一. 简单条件下的钻柱伸长简单条件下的钻柱伸长2 2. .单一钻柱在单一泥浆中的伸长单一钻柱在单一泥

6、浆中的伸长L3的计算：在x深度处取截面，在该断面上取一应力单元进行分析。 考虑管内外泥浆密度相同(最简单的情况)； 由于管内外泥浆重率相等，所以管内外压力相等，即：Po=Pi=Px，则，则： r= t=Px=mx 。2222222221)(dddppddddpdpdiooiioioooiir2222222221)(dddppddddpdpdiooiioioooiitExEPEEmxrt22)(2dxExdxdxm2)(2ELdxExLmLm2032一一. 简单条件下的钻柱伸长简单条件下的钻柱伸长2 2. .单一钻柱在单一泥浆中的伸长单一钻柱在单一泥浆中的伸长 钻柱总伸长钻柱总伸长L= L1 L

7、2+ L3ELLc221ELLm22ELLm23)1 (22)1 (2)2(2222222mcmcmmcmmcELLELLELELELELL此式即为美国此式即为美国API钻井手册上的计算钻柱伸长的公式。钻井手册上的计算钻柱伸长的公式。美国美国人仅仅给出了单一钻柱在管内外泥浆密度相同条件下的伸人仅仅给出了单一钻柱在管内外泥浆密度相同条件下的伸长计算公式。长计算公式。27102 . 4)1 (2LLmc式中单位： 长度米； 泥浆密度公斤 / 升 波松比0.28二二. 多段复合钻多段复合钻柱的伸长柱的伸长1.管内外泥浆相等管内外泥浆相等采用采用压力面积法压力面积法推导公式，推推导公式，推导过程很麻烦

8、。设共有导过程很麻烦。设共有N段钻柱，下面有段钻柱，下面有四套公式可供使用。四套公式可供使用。 1986年推导；年推导； 1992年推导；年推导； 1996年推导；年推导； 1999年推导；年推导；对同一例题这些公式计算结果完全相同，对同一例题这些公式计算结果完全相同，但存在以下主要问题：但存在以下主要问题： 不能计算不能计算钻杆接头的影响钻杆接头的影响； 不能计算不能计算管内外泥浆密度不同管内外泥浆密度不同下的钻柱伸下的钻柱伸长，长， 更不能计算更不能计算管内外多段泥浆密度不同管内外多段泥浆密度不同下的下的伸长。伸长。L0为钻柱在地面上的长度；为钻柱在地面上的长度；Kf为泥浆浮重系数；为泥浆

9、浮重系数；fK=1Kf二二. 多段复合钻柱的伸长多段复合钻柱的伸长1.管内外泥浆密度相等管内外泥浆密度相等201112)()21(LEqqllEKfLllELmNiNijijiifcNikiiic2021111112)()()1 ()21(LfllfqlqlflfELkNiijjikNiNiNijiiiikikc NiNiNijNiNikkkikiiiikikcLfllfqlqlflfEL11111202)()()1 ()21(NiimNjjjNiiimcNiimclEqlqlElEL112122)1 ()(2二二. 多段复合钻柱的伸长多段复合钻柱的伸长2.管内外多段泥浆密度不相等管内外多段泥

10、浆密度不相等共有共有N段钻柱，现规定以下符号：段钻柱，现规定以下符号：各段钻柱的长度：各段钻柱的长度：l1，l2 lilN ；各段底段的深度：各段底段的深度：L1，L2 LiLN；各段的外园面积：各段的外园面积：Ao1，Ao2 AoiAoN；各段的内园面积：各段的内园面积：Ai1Ai2 AiiAiN；各段钻柱截面积：各段钻柱截面积：A1，A2 AiAN；各段钻柱的空重：各段钻柱的空重：q1，q2 qiqN；各段外泥浆重率：各段外泥浆重率：o1，o2，oioN；各段内泥浆重率：各段内泥浆重率：i1，i2，iiiN；各段钻柱浮重率：各段钻柱浮重率：1，2，iN；各段的线重系数：各段的线重系数：K1

11、，K2 Ki KN；各段钻柱的浮重：各段钻柱的浮重：qm1，qm2 qmiqmN；用用浮力系数法浮力系数法推导公式。推导公式。二二. 多段复合钻柱的伸长多段复合钻柱的伸长2.管内外多段泥浆密度不相等管内外多段泥浆密度不相等ciiiiioioifiAAAK1iciKiimiKqqciiiiioioiKiAAAf(浮密度浮密度)(线浮重线浮重)(浮重系数浮重系数)(浮力系数浮力系数)二二. 多段复合钻柱的伸长多段复合钻柱的伸长2.管内外多段泥浆密度不相等管内外多段泥浆密度不相等钻柱的受力可以分解为：有效应力和无效应力两部分。那么，钻柱的伸长也钻柱的受力可以分解为：有效应力和无效应力两部分。那么，钻

12、柱的伸长也可以分为有效应力引起的伸长和无效应力引起的伸长。可以分为有效应力引起的伸长和无效应力引起的伸长。有效应力引起的伸长即有效应力引起的伸长即浮重浮重(有效轴向应力有效轴向应力)引起的伸长。无效应力引起的伸引起的伸长。无效应力引起的伸长即长即三向等值压应力三向等值压应力引起的伸长。引起的伸长。对任意段对任意段I来说，该段的伸长，等于来说，该段的伸长，等于本段浮重引起的伸长本段浮重引起的伸长，加上，加上该段以下所该段以下所有各段的浮重对该段引起的伸长有各段的浮重对该段引起的伸长。作用于钻柱任意断面处的三向等值压应力（即所谓的虚应力），是随着深度作用于钻柱任意断面处的三向等值压应力（即所谓的虚

13、应力），是随着深度不同而变化的，所以，需要采用微段法或积分法来计算。不同而变化的，所以，需要采用微段法或积分法来计算。这个公式就要简单的多。当这个公式就要简单的多。当N=1时，公式就变成了：时，公式就变成了：111122)1 (1 2ijjjjNiiiciNiiclKqEqlfElL)1 (222mcELL下面是此公下面是此公式的证明式的证明二二. 多段复合钻柱的伸长多段复合钻柱的伸长2.管内外多段泥浆密度不相等管内外多段泥浆密度不相等任意段第i段自浮重引起的伸长：该段以下各段浮重对第i段引起的伸长：ElKElLiiciii222211111112ijimiijmiiicjmjijmiiiim

14、iiiilqEqlKlqEqllqEAlL二二. 多段复合钻柱的伸长多段复合钻柱的伸长2.管内外多段泥浆密度不相等管内外多段泥浆密度不相等三向等值压应力(虚应力)在第i段引起的伸长：应力应变关系：微段dl的伸长:令：则：第i段总伸长：)21 ()(1EEytraaiiiiioioiiyAAAL2321)21 ()21 (;)21 ()21 ()(1iiiiiioioiLLiiiiioioiiiiiiioioiyalEAAAdllEAAALlEAAAEdldliiciiiiioioiiAAAfciiiiioioiiiAAAfK11232)21 (iicilEfL321iiiiLLLL三向等值压应

15、力引起的钻柱伸长，实三向等值压应力引起的钻柱伸长，实际上是缩短，所以下面用际上是缩短，所以下面用“-”号。号。二二. 多段复合钻柱的伸长多段复合钻柱的伸长2.管内外多段泥浆密度不相等管内外多段泥浆密度不相等112211223212)21 (22)21 (2ijjmjmiiciiiciiciijicijmjmiiiiiiiiilqEqlKElfElKLElflqEqlElLLLL112)21 (2ijjmjmiiiciiicilqEqlKfKElL11121)21 (2ijjmjmiiicNiiiicNilqEqlKfKElL这就是计算多段复合钻柱及管内外泥浆密度多段不相等条件这就是计算多段复合

16、钻柱及管内外泥浆密度多段不相等条件下的井下伸长的计算公式。下的井下伸长的计算公式。公式还可以变换如下页：公式还可以变换如下页：11121)21 ()1 (22ijjmjiicNiiicNilqEqlKElLNiikjmjiiiNiiclqqlKlEL11112)21 ()1 (22取：取：33/1085. 7mkgc28. 0210/101 . 2mkgE式中单位：式中单位：NiikkmkiiiNiilqqlKlL11112722. 072. 0107381. 3；，；，mkgqqmlLm/或：或：；，；，mkNqqmlLm/NiikkmkiifiNiilqqlKlL11112722. 072

17、. 0107381. 3展开方括弧内：展开方括弧内：211)22. 072. 0(lKf1122222)22. 072. 0(lqqllKmf)()22. 072. 0(221133233lqlqqllKmmf)()22. 072. 0(4433221155255lqlqlqlqqllKmmmmf)()22. 072. 0(33221144244lqlqlqqllKmmmf)2(N) 1(N)3(N)4(N)5(N三三. . 定向井中钻柱的伸长定向井中钻柱的伸长 条件：条件： 1. 多段截面的钻柱；多段截面的钻柱； 2. 多段不同密度、不同弹性模量的钻柱；多段不同密度、不同弹性模量的钻柱； 3

18、. 管内外多段密度不同的流体；管内外多段密度不同的流体； 4. 井眼轨迹在三维空间内多变；井眼轨迹在三维空间内多变； 方法：方法： 1. 在在慢速旋转慢速旋转条件下提离井底，消除轴向摩阻力；条件下提离井底，消除轴向摩阻力； 2. 分段法计算分段法计算(实际上可用测段进行分段实际上可用测段进行分段)； 3. 计算各分点处钻柱的有效轴向力；计算各分点处钻柱的有效轴向力； 4. 根据每个分段两端轴向力，计算该分段的伸长量；根据每个分段两端轴向力，计算该分段的伸长量； 5.还要考虑每个分段在三向等值压应力下的伸长；还要考虑每个分段在三向等值压应力下的伸长；倾斜钻柱的伸长计算倾斜钻柱的伸长计算 由于没有

19、轴向摩阻，由于没有轴向摩阻，倾斜段钻柱的伸长倾斜段钻柱的伸长可以用积分法求得。可以用积分法求得。cos21LqTTmX断面处的轴向应力：断面处的轴向应力：xAqATAxqTmmxcoscos22dx段的伸长：段的伸长：dxxAEqAETdxEdxmxcos)(倾斜段钻柱的伸长由两部分组成：倾斜段钻柱的伸长由两部分组成：1. 该段钻柱有效轴向应力引起的伸长该段钻柱有效轴向应力引起的伸长12. 该段钻柱内三向等值压应力引起的伸长该段钻柱内三向等值压应力引起的伸长2；倾斜段钻柱上端轴向力：倾斜段钻柱上端轴向力：倾斜钻柱的伸长计算倾斜钻柱的伸长计算 由于没有轴向摩由于没有轴向摩阻，倾斜段钻柱阻，倾斜段

20、钻柱的伸长可以用积的伸长可以用积分法求得。分法求得。有效轴向力引起的伸长有效轴向力引起的伸长1：LmdxxAEqAET01cosAELqAELTm2cos22)cos21(2LqTAELm)(2121TTAEL倾斜钻柱的伸长计算倾斜钻柱的伸长计算三向等值压应力引起的伸长三向等值压应力引起的伸长(实际上是实际上是缩短缩短)2：222)21 (LEfKc221212)21 (2)(LEfAELTTKcLfATTELcK)21 (221这就是倾斜钻柱伸长量计算公式。显然，钻柱的结构、材料、这就是倾斜钻柱伸长量计算公式。显然，钻柱的结构、材料、液压环境不同，液压环境不同， A 、 E 、c、fK，都可

21、能不同。，都可能不同。倾斜钻柱的伸长计算倾斜钻柱的伸长计算此式可以变换：此式可以变换：LfATTELcK)21 (22128. 0akPE61020633/80665. 91085. 7mkNc则：则：LfATTLK421810387. 31012. 4式中单位：式中单位：221;,;,mAmLkNTT式中：式中：ciiooKAAAf对于普通钢钻柱来说，取：对于普通钢钻柱来说，取：弯曲钻柱的伸长计算弯曲钻柱的伸长计算 采用圆柱螺线模型，采用圆柱螺线模型，在没有摩阻力情况在没有摩阻力情况下，上端轴向力计下，上端轴向力计算公式为：算公式为：cos21LqTTm与倾斜段钻柱类似，弯曲段钻柱与倾斜段钻

22、柱类似，弯曲段钻柱的伸长也由两部分组成：的伸长也由两部分组成：1. 该段钻柱有效轴向应力引起该段钻柱有效轴向应力引起的伸长的伸长12. 该段钻柱内三向等值压应力该段钻柱内三向等值压应力引起的伸长引起的伸长2；)(2121定向井钻柱伸长计算定向井钻柱伸长计算 显然，不管微段是弯曲的，还是倾斜的，其显然，不管微段是弯曲的，还是倾斜的，其伸长量伸长量都可以采用相同的公式计算都可以采用相同的公式计算。LfATTELcK)21 (221各微段钻柱的结构、材料、液压环境不同，各微段钻柱的结构、材料、液压环境不同， A 、 E 、c、fK，都可能不同。，都可能不同。总cos21LqTTm)(2121从最下面

23、的微段算起，先计算微段的上端轴向力从最下面的微段算起，先计算微段的上端轴向力T1；然后计算；然后计算该段伸长量该段伸长量，并累加；一直计算到井口。，并累加；一直计算到井口。定向井钻柱伸长计算定向井钻柱伸长计算总cos21LqTTm)(2121从最下面的微段算起，先计算微段的上端轴向力从最下面的微段算起，先计算微段的上端轴向力T1；然后计算；然后计算该段伸长量该段伸长量，并累加；一只计算到井口。，并累加；一只计算到井口。LfATTLK421810387. 31012. 4221;,;,mAmLkNTTciiooKAAAf33/80665. 91085. 7mkNcakPE61020628. 0取

24、：取：式中：式中：四. 伸长法求钻柱卡点1.单一钻柱卡点计算 在测卡仪出现以前，求得卡点深在测卡仪出现以前，求得卡点深度的唯一方法是根据钻柱伸长原度的唯一方法是根据钻柱伸长原理计算的理计算的 。 工艺做法：工艺做法： 1. 先将钻柱上提到原悬重先将钻柱上提到原悬重Wo，作一，作一个记号；个记号； 2. 再上提比原悬重稍大的再上提比原悬重稍大的W1，作一，作一个记号；个记号； 3.再将钻柱上提至再将钻柱上提至W2，作一个记号；，作一个记号；2、3两个记号的距离为：两个记号的距离为：L ； W= W2 W1四. 伸长法求钻柱卡点1.单一钻柱卡点计算 计算：计算：式中：式中：L卡卡自由钻柱长度，自由

25、钻柱长度，m； W两次上提钻柱拉力之差，两次上提钻柱拉力之差，N； L两次上提钻柱的位移差，两次上提钻柱的位移差，m； E钻柱钢材弹性模量，可取钻柱钢材弹性模量，可取206GPa； F钻柱断面积，钻柱断面积，m2；EFWLL/卡WFELL卡由于：由于：四. 伸长法求钻柱卡点1.单一钻柱卡点计算 定向井中如何计算卡点？定向井中如何计算卡点？ 当拉力由当拉力由W1增达到增达到W2时，钻柱伸长时，钻柱伸长L，这是在有摩阻力的情况下的伸长。事实这是在有摩阻力的情况下的伸长。事实上，如果没有摩阻力，实际的伸长要大上，如果没有摩阻力，实际的伸长要大于于L。但究竟大多少，我们不知道。但究竟大多少，我们不知道

26、。 摩阻力是无法消除的。我们设法估计它摩阻力是无法消除的。我们设法估计它的影响大小。的影响大小。过去采用的方法是反复多过去采用的方法是反复多拉几次，然后取平均值。拉几次，然后取平均值。但这种方法并但这种方法并不能消除摩阻力的影响，反而使摩阻力不能消除摩阻力的影响，反而使摩阻力影响增大。影响增大。 当拉力由当拉力由W2减小到减小到W1 时，钻柱将缩短时，钻柱将缩短L，这是在有摩阻力的情况下的缩短。，这是在有摩阻力的情况下的缩短。 L L正是反映了摩阻力的影响。正是反映了摩阻力的影响。 估计：拉力从估计：拉力从W1增加到增加到W2 ，在没有摩在没有摩阻力情况下的伸长近似等于：阻力情况下的伸长近似等

27、于：2LL四. 伸长法求钻柱卡点1.单一钻柱卡点计算没有摩阻力情况下，由没有摩阻力情况下，由W1增加到增加到W2，伸长，伸长L0；由由W2减小到减小到W1，缩短也是，缩短也是L0；用用L0和和 W= W2 - W1计算计算卡点深度，应该是比较准卡点深度，应该是比较准确。确。但现在是有摩阻的情况下但现在是有摩阻的情况下进行拉伸试验，不能直接进行拉伸试验，不能直接得到得到 L0 ；但可间接进行；但可间接进行计算：计算：dLLL0LLdL02LLL四. 伸长法求钻柱卡点2.复合钻柱卡点计算 工艺做法与单一管柱是完全一样的。都应该先工艺做法与单一管柱是完全一样的。都应该先求得求得W和和L。 计算：计算： 先假设卡点在第