2020年河北省唐山市新店子中学高一数学理模拟试题含解析

1、2020年河北省唐山市新店子中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，是2008年底cctv举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（   ）a.  84， 4.84     b. 84，1.6     c. 85，1.6     d. 85，4参考答案

2、：c略2. 在下面的四个选项中,(   )不是函数的单调减区间.a.    b.     c.       d. 参考答案：c3. 在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是                 &

3、#160;                                                 ( 

4、;   ）参考答案：b4. 在中，角所对应的边分别为，则是的 充分必要条件                    充分非必要条件必要非充分条件                   非充分非必要条件参考答案：a5. 已知的

5、图象过点，则函数的反函数的图象必经过点     （     ）a、（2，1）         b、（0，1）          c、         d、（2，3）参考答案：c6. 在abc中，若，则abc是(    )a. 等边三角形b.

6、 等腰三角形c. 非等腰三角形d. 直角三角形参考答案：b【分析】利用三角恒等变换的公式，化简得到,求得，即可求解，得到答案【详解】由题意知，在abc中，若，即，化简得，即,所以，即，所以abc是等腰三角形，故选b【点睛】本题主要考查了三角恒等变换的应用，以及三角形形状的判定，其中解答中熟练应用三角恒等变换的公式，化简得到是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题7. 设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时，等于（    ）a.6          &#

7、160;     b.7               c.8              d.9参考答案：a略8. 下列函数中，与函数相同的是(    )a    b       cd参考答案

8、：d 9. 若集合s=a，b，c（a、b、cr）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）a. 锐角三角形      b. 直角三角形      c. 钝角三角形        d. 等腰三角形参考答案：d略10. 已知，,则=（  ）a     b     c     

9、 d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）若f（x）在r上为奇函数，当x0时，f（x）=x2+x，则f（x）=            参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：先设x0，则x0，代入f（x）=x2+x并进行化简，再利用f（x）=f（x）进行求解解答：设x0，则x0，当x0时，f（x）=x2+x，f（x）=（x）2+（x）=x2x，f（x）是定义在r上的奇函数，f（0）=0，f（x）=x2+x，f（x）

10、=故答案为：点评：本题考查了函数奇偶性的应用，即根据奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式进行转化，转化到已知范围内进行求解，考查了转化思想12. 若，则的取值范围是                                     

11、        。参考答案：或13. 对于集合a，b，定义运算：ab=x|xa且x?b，ab=（ab）（ba）若a=1，2，b=x|x|2，xz，则ab=         参考答案：1，0，2【考点】子集与交集、并集运算的转换 【专题】计算题；新定义；集合思想；集合【分析】由已知中ab=x|xa且x?b，ab=（ab）（ba），结合已知中集合a，b，代入可得答案【解答】解：a=1，2，b=x|x|2，xz=1，0，1，ab=2，ba=1

12、，0，ab=1，0，2，故答案为：1，0，2【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题14. 某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间将测试结果分成5组：，得到如图所示的频率分布直方图如果从左到右的5个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是 _        _参考答案：5415. 已知角的终边位于函数y=3x的图象上，则cos2的值为     参考答案：【考点】二倍角的余弦；任意角的三角函数的定义【分析】设点的坐标为（a，

13、3a），则r=|a|，分类讨论，即可求sin，cos的值，利用倍角公式即可得解【解答】解：设点的坐标为（a，3a），则r=|a|，a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=；a0，sin=，cos=，cos2=cos2sin2=综上，cos2的值为故答案为：16. 在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比        。参考答案：或略17. 函数f（x）=的值域是参考答案：（，2【考点】函数的值域【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据定义域的不同，求出对应解析式的值域即可得到f（x）的值域【解答

14、】解：函数f（x）=，当x1时，f（x）=2x，根据指数函数性质可知，f（x）是增函数，其值域为（0，2；当x1时，f（x）=x2+2x+1，根据二次函数性质可知，开口向下，对称轴x=1，其值域为（，2）；综上得函数f（x）=的值域为（，2故答案为（，2【点评】本题考查了分段函数的值域问题，注意定义域范围和相应的解析式属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c，且（2ac）cosb=bcosc（）求角b的大小；（）若，求abc的面积参考答案：【考点】解三角形【分析】（）由正弦定理可得 2si

15、nacosb=sina，故可得 cosb=，又0b，可得b= （）由正弦定理 求得 b=，由三角形内角和公式求得 c=，可得sinc 的值，由此求得s= 的值【解答】解：（）（2ac）cosb=bcosc，由正弦定理，得（2sinasinc）cosb=sinbcosc                     2sinacosb=sinccosb+sinbcosc=sin（b+c）=sina，a（0

16、，），sina0cosb=     又0b，b=      （）由正弦定理，得 b=         a=，b=，c=，sinc=sin =sin（+）=sincos +cos sin =     s=    【点评】解三角形是高考的重要组成部分，不在客观题考查，就在解答题中出现，但一般难度不大解三角形所涉及的知识点要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面积

17、公式等，属于中档题19. 已知函数f（x）=2sin（2x+）（xr）（ i）用“五点法”画出函数f（x）在一个周期内的图象；（ ii）令g（x）=f（x）求函数g（x）的单调增区间参考答案：【考点】hi：五点法作函数y=asin（x+）的图象【分析】（i）根据五点法，求出函数的五点对应的坐标，即可得到结论（ii）由于g（x）=f（x）=2sin（2x+），令+2k2x+2k，kz，即可解得g（x）的单调增区间【解答】解：（i）列表如下：x2x+02y02020描点连线如图所示：（ii）g（x）=f（x）=2sin（2x+），令+2k2x+2k，kz，解得kxk，kz所以g（x）的单调增区间是

18、：k，k，kz20. (10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积参考答案：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得········ 3分联立方程组解得，··············· 5分（）由题意得，即，························ 7分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积·················· 10分略21. 已知销售“笔