![2020年河北省保定市兴县少林武校高三数学文测试题含解析_第1页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-12/7/7c849d9a-5b5a-49b6-9a08-4c6ee2cd2f20/7c849d9a-5b5a-49b6-9a08-4c6ee2cd2f201.gif)
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文档简介
1、2020年河北省保定市兴县少林武校高三数学文测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在r上的奇函数满足,当时 ,则( )a. b. c. d. 参考答案:b因为满足,所以,所以周期,所以,,故选b. 2. 若
2、命题p:,则p 为()a b c d参考答案:c略3. 已知a、b、c是圆上三点则 ( ) a b
3、0; c d参考答案:c4. 下列选项错误的是 (
4、0; ) a命题“若,则”的逆否命题为“若,则” b“”是“”的充分不必要条件 c命题:存在,使得,则:任意,都有
5、d若且为假命题,则、均为假命题参考答案:d略5. 在abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,若,且 ,则abc的面积为( )a. 3b. c. 3或d. 6或参考答案:c【分析】先由得到,讨论和,再结合余弦定理求出,根据三角形面积公式,即可求出结果.【详解】因为,所以,故,因此或;因为,所以舍去;故;所以;当时,由得,又,所以,根据余弦定理可得,解得,因此,;当时,由得,又,所以,根据余弦定理可得,解得,因此,.故选c【点睛】本题主要考查解三角形,熟记正弦定理和余弦定理,以及三角形面积公式即可,属于常考题型.6. 如图,己知双曲的左、右焦点分别为f1,
6、f2,p是双曲线右支上的 一点,f2p与y轴交于点a,apf1的内切圆在边pf1上的切点为q,若|pq| =1,则双曲线的离心率是a3 b2 c d参考答案:b7. 下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数是()ayx3
7、0; by|x|1cyx21 dy2|x|参考答案:b8. 已知,且,则的最小值为( ) a b
8、; c d参考答案:c略9. (08年宁夏、海南卷理)如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为( )a b c
9、60; d参考答案:【解析】设顶角为c,因为,由余弦定理答案:d10. 下列命题正确的是
10、0;
11、0; ( ) a b
12、160; c d参考答案:d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图是一个算法的流程图,则输出s的值是_ 参考答案:6312. 若集合,则 参考答案:13. 已知圆的极
13、坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,则圆的直角坐标方程为_,若直线与圆相切,则实数的值为_ 参考答案:;略14. 在等差数列an中,已知,则数列的前10项和是.参考答案:,则;,则,所以首项,所以,所以,所以,所以. 15. 已知符号函数sgn(x)=,则函数f(x)=sgn(lnx)|lnx|的零点个数为 参考答案:2考点:根的存在性及根的个数判断 专题:计算题;函数的性质及应用分析:化简f(x)=sgn(lnx)|lnx|=,从而求出函数的零点即可解答:解:由题意,f(x)=sgn(lnx)|lnx|=,显然x=1是函数f(x)的
14、零点,当x1时,令1lnx=0得,x=e;则x=e是函数f(x)的零点;当0x1时,1+lnx0,故没有零点;故函数f(x)=sgn(lnx)|lnx|的零点个数为2;故答案为:2点评:本题考查了分段函数的应用及函数的零点与方程的根的关系应用,属于基础题16. 已知抛物线:的焦点为,是上一点,若在第一象限,则点的坐标为 参考答案:试题分析:抛物线的焦点为,设点坐标为,则,即.考点:抛物线的几何性质.17. 已知点是内一点(不包括边界),且,r,则 的取值范围是 参考答案:&
15、#160;考点:向量表示,线性规划【名师点睛】线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 命题:不等式对一切实数都成立;命题:已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行,且在上单调递减。若命题或为真,求实数的取值范围。参考答案:略19. 已知函数(1)判断并证明的奇偶性;(2)求证:;(3)已知,且,求的值
16、60; 参考答案:(1)为奇函数因为所以,定义域为,所以定义域关 于原点对称,又,所以为奇函数(2)因为,所以(3)因为,所以,又,所以,由此可得: 20. (本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数 (1)解关于的不等式; (2)若函数的图象恒在函数图象的上方,求的取值范围。参考答案:21. (本小题满分12分)某河流上的一座水力发电站,每年六月份的发电量y(单位:万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量x(单位:毫米)有关据统计,当x=70时,y=4
17、60;x每增加10,y增加5;已知近20年x的值为:140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160(i)完成如下的频率分布表: 近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率 (ii)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同,并将频率视为概率,求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率参考答案:解:(i)在所给数据中,降雨量为110毫米的有3个,为160毫米的有7个,为200毫米的有3个,故近20年六月份降雨量频率分布表为 降雨量70110140160200220频率.5分.(ii)故今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)
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