2020年河北省保定市兴县少林武校高三数学文测试题含解析

1、2020年河北省保定市兴县少林武校高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在r上的奇函数满足，当时 ，则（   ）a.             b. c.             d. 参考答案：b因为满足，所以，所以周期，所以，,故选b. 2. 若

2、命题p：，则p 为()a          b     c         d参考答案：c略3. 已知a、b、c是圆上三点则  (   ) a              b     

3、0;         c            d参考答案：c4. 下列选项错误的是                           （ 

4、0;  ）       a命题“若，则”的逆否命题为“若，则”       b“”是“”的充分不必要条件                c命题：存在,使得，则：任意,都有              

5、d若且为假命题，则、均为假命题参考答案：d略5. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，若，且 ，则abc的面积为（    ）a. 3b. c. 3或d. 6或参考答案：c【分析】先由得到，讨论和，再结合余弦定理求出，根据三角形面积公式，即可求出结果.【详解】因为，所以，故，因此或；因为，所以舍去；故；所以；当时，由得，又，所以，根据余弦定理可得，解得，因此，；当时，由得，又，所以，根据余弦定理可得，解得，因此，.故选c【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理和余弦定理，以及三角形面积公式即可，属于常考题型.6. 如图，己知双曲的左、右焦点分别为f1，

6、f2，p是双曲线右支上的 一点，f2p与y轴交于点a，apf1的内切圆在边pf1上的切点为q，若|pq| =1，则双曲线的离心率是a3    b2   c    d参考答案：b7. 下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是()ayx3                       

7、0;    by|x|1cyx21                        dy2|x|参考答案：b8. 已知,且,则的最小值为（    ）    a       b     

8、;   c         d参考答案：c略9. （08年宁夏、海南卷理）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（    ）a          b            c     

9、60;   d参考答案：【解析】设顶角为c，因为，由余弦定理答案：d10. 下列命题正确的是                                        

10、0;                                                 

11、0;       （    ）       a                                 b &#

12、160;     c                         d参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图是一个算法的流程图，则输出s的值是_ 参考答案：6312. 若集合，则       参考答案：13. 已知圆的极

13、坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，则圆的直角坐标方程为_，若直线与圆相切，则实数的值为_ 参考答案：；略14. 在等差数列an中，已知，则数列的前10项和是.参考答案：，则；，则，所以首项，所以，所以，所以，所以. 15. 已知符号函数sgn（x）=，则函数f（x）=sgn（lnx）|lnx|的零点个数为   参考答案：2考点：根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；函数的性质及应用分析：化简f（x）=sgn（lnx）|lnx|=，从而求出函数的零点即可解答：解：由题意，f（x）=sgn（lnx）|lnx|=，显然x=1是函数f（x）的

14、零点，当x1时，令1lnx=0得，x=e；则x=e是函数f（x）的零点；当0x1时，1+lnx0，故没有零点；故函数f（x）=sgn（lnx）|lnx|的零点个数为2；故答案为：2点评：本题考查了分段函数的应用及函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题16. 已知抛物线：的焦点为，是上一点，若在第一象限，则点的坐标为       参考答案：试题分析：抛物线的焦点为，设点坐标为，则，即.考点：抛物线的几何性质.17. 已知点是内一点（不包括边界），且,r，则 的取值范围是      参考答案：&

15、#160;考点：向量表示，线性规划【名师点睛】线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 命题：不等式对一切实数都成立；命题：已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行，且在上单调递减。若命题或为真，求实数的取值范围。参考答案：略19. 已知函数（1）判断并证明的奇偶性；（2）求证：；（3）已知，且，求的值  

16、60;    参考答案：（1）为奇函数因为所以，定义域为，所以定义域关    于原点对称，又，所以为奇函数（2）因为，所以（3）因为，所以，又，所以，由此可得： 20. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数   （1）解关于的不等式；   （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。参考答案：21. （本小题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量x（单位：毫米）有关据统计，当x=70时，y=4

17、60；x每增加10，y增加5；已知近20年x的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160（i）完成如下的频率分布表：                 近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率   （ii）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率参考答案：解：（i）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为 降雨量70110140160200220频率.5分.（ii）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）