2020年江西省吉安市藤田中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2020年江西省吉安市藤田中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.   函数在点处的切线方程是     （    ）  a         b  c         d 参考答案：a2. （5分）已知点a（1，2），b（3，1）

2、，则线段ab的垂直平分线的方程是（）a4x+2y=5b4x2y=5cx+2y=5dx2y=5参考答案：b考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式 专题：计算题分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段ab的垂直平分线的方程，再化为一般式解答：解：线段ab的中点为，kab=，垂直平分线的斜率 k=2，线段ab的垂直平分线的方程是 y=2（x2）?4x2y5=0，故选b点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法3. 已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是（）aa1ba0ca1d0a1参考答案：d【考

3、点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数f（x）的图象，利用函数f（x）有3个零点，建立条件关系即可求出a的取值范围【解答】解：函数f（x）有3个零点，须满足，即，即0a1，故选d【点评】本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键4. 已知abc的三个内角a、b、c的对边分别为a，b，c，若2acosb=c，则该三角形一定是（）a等腰三角形b直角三角形c等边三角形d等腰直角三角形参考答案：a【分析】由题中条件并利用正弦定理可得 2sinacosb=sinc，转化为sin（ab）=0；再根据ab的范围，可得a=b，从而得出选项【解答】解：c=2acosb，由正弦定理可得 sin

4、c=2sinacosb，sin（a+c）=2sinacosb，可得sin（ab）=0又ab，ab=0故abc的形状是等腰三角形，故选：a5. 若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图像是（     ）        参考答案：a6. 已知是第二象限角，那么是（   ）a.第一象限角               

5、;       b.第二象限角        c.第二或第四象限角                d.第一或第三象限角参考答案：d7. 在abc中，已知，则三角形abc的形状是     ( )    (a)直角三角形   

6、;                        (b)等腰三角形      (c)等边三角形                   

7、;        (d)等腰直角三角形参考答案：b略8. 若则是（     ）  a、第一象限角b、第二象限角    c、第三象限角    d、第四象限角参考答案：c略9. 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位参考答案：a【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式将函数化为正弦的形式，再根据左加右减的

8、原则进行平移即可得到答案【解答】解：，只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数的图象故选a10. 若函数在上是单调函数，则的取值范围是a    b     c    d参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在abc中，若_。参考答案：  解析：12. 解关于的不等式.参考答案：解：原不等式当时，解集为当时，解集为当时，解集为当时，解集为略13. 已知，则的取值范围是_参考答案：【分析】根据不等式性质求解.【详解】因为，所以，因此【点睛】本题

9、考查不等式性质，考查基本分析求解能力，属基础题.14. 幂函数的图象经过点（4，），则f()=    参考答案：215. 参考答案：.16. 求值:=_参考答案：17. 已知函数f（x）=，其中m0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是参考答案：（3，+）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数f（x）=的图象，依题意，可得4mm2m（m0），解之即可【解答】解：当m0时，函数f（x）=的图象如下：xm时，f（x）=x22mx+4m=（xm）2+4mm24mm2，y要使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，必须4m

10、m2m（m0），即m23m（m0），解得m3，m的取值范围是（3，+），故答案为：（3，+）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数f（x）=|x2x|ax（）当a=时，求方程f（x）=0的根；（）当a1时，求函数f（x）在，上的最小值参考答案：考点：幂函数图象及其与指数的关系；函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：（） 根据解方程的方法解方程即可（）先化为分段函数，在分类讨论，根据函数的单调性求出最值解答：（）当a=时，由f（x）=0，得）=|x2x|x显然，x=0是方程的根，当x0时，|x1|=，x=或所以，方程

11、f（x）=0的根0，=或（）f（x）=当a1时，函数y=x2+（1a）x的对称轴x=1，所以函数f（x）在（0，1）上为增函数，结合函数y=x2（a+1）x的对称轴x=0，可知函数f（x）在（，上为减函数，在上是单调递增函数，f（x）的最小值为f（2）=2a+6，（2）当，即5a1时，函数f（x）在上单调递减，在上单调递增，f（x）的最小值为f（）=（9分）综上所述，函数f（x）的最小值min=点评：本题考查函数的单调性以及最值问题，培养了学生的分类讨论的思想，属于中档题19. 已知.（）当时，若关于的方程有且只有两个不同的实根，求实数的取值范围；（）对任意时，不等式恒成立，求的值.参考答案：解：（），.（）（1）当，即时，有，这与矛盾.（2）当，即时，有，这与矛盾.（3）当，即时，有，.当时，则，故.20. 已知两个单位向量的夹角为60°.（1）若，且，求的值；（2）求向量在方向上的投影.参考答案：（1）,所以或；（2）向量在方向上的投影为.21. 已知tan=，为第二象限角（1）求的值；（2）求+的值参考答