湖北省钟祥市七年级下册期末考试数学试卷(含解析)

1、. . 湖北省钟祥市七年级下学期期末考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出4 个选项，有且只有一个答案是正确的）1在平面直角坐标系中，点（3，4）在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【 分 析】 根据各 象限 内点 的坐 标特 征解 答即可 【 解 答】 解：点 （ 3， -4）在 第四 象限 故选 ：d【 点 评】 本题考 查了 各象 限内 点的 坐标 的符号 特征 ，记 住各 象限内 点的 坐标 的符 号是解 决的 关键 ，四个 象限 的符 号特 点分 别 是：第一 象 限（ +，+）；第 二象 限（-，+）；第三 象限 （ -，

2、-）； 第四 象限 （ +，-）2下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）a对重庆市初中学生每天阅读时间的调查b对端午节期间市场上粽子质量情况的调查c对某批次手机的防水功能的调查d对某校九年级 3 班学生肺活量情况的调查【 分 析】 由普查 得到 的调 查结 果比 较准 确，但 所费 人力 、物 力和时 间较 多， 而抽 样调查 得到 的调 查结 果 比较 近似 【 解 答】 解： a 、对 重庆 市初 中学 生每 天 阅读 时间 的调 查， 调查范 围广 适合 抽样 调查， 故 a 错误 ；b、 对端 午节 期间市 场上 粽子 质量 情况 的 调查 ，调 查具 有破 坏 性， 适合

3、 抽样 调查 ，故 b 错误；c、对某 批次 手机 的 防水 功能 的调 查，调 查具 有破 坏性 ，适 合 抽样 调查 ，故 c 错 误；d、对 某校九 年级 3 班学 生肺 活量 情况 的 调查 ，人 数较 少， 适合普 查， 故 d 正确 ；故选 ：d【 点 评】 本题考 查了 抽样 调查 和全 面调 查的区 别， 选择 普查 还是抽 样调 查要 根据 所要考 查的 对象 的特 征 灵活 选用，一般来说 ，对于 具有 破坏 性的 调查、无法进行 普查 、普查 的意 义或 价值 不 大， 应选 择抽 样调 查 ，对 于精 确度 要求 高的调 查， 事关 重大 的调查 往往 选用 普查 .

4、. 3 （3 分）下列各点中，通过上下平移不能与点（2，1）重合的是（）a （2，2）b （2，1）c （2，0）d （2，3）【 专 题】 常规题 型【 分 析】 根据坐 标变 换即 可求 出答 案【 解 答】 解： （ a） （2， -2）往 上平 移 1 个单 位即 可与 （ 2， -1）重 合， 故 a 可 以；（ c） （2， 0）往下 平移 1 个 单位 即可 与 （2， -1）重 合， 故 c 可以 ；（ d） （2， -3）往上 平移 2 个 单位 即可 与（ 2， -1）重 合， 故 d 可 以；故选 ：b【 点 评】 本题考 查坐 标变 换， 解题 的关 键是熟 练运 用坐

5、 标变 换的规 律， 本题 属于 基础题 型4 （3 分）正数 a 的两个平方根是方程3x+2y=2 的一组解，则 a=（）a1 b2 c9 d4 【 专 题】 常规题 型【 分 析】根据一个正 数的 两个 平方 根互 为相反 数列 式，然 后 求出 x、y 的 值，再平方即可 【 解 答】 解： x、y 是 正 数 a 的 平方 根， x=-y ， 3（-y ） +2y=2 ，解得 y=-2 ， a=（-2）2=4故选 ：d【 点 评】 本题考 查了 平方 根的 性质 与一 元一次 方程 的求 解， 注意一 个正 数有 两个 平方根 ，它 们互 为相 反 数； 0 的平 方根 是 0；负 数

6、没 有平 方根 5 （3分）估计+1的值应在（）a3 和 4 之间 b4 和 5 之间 c5 和 6 之间 d6 和 7 之间【 专 题】 实数 【 分 析】 根据被 开 方 数越 大算 术平 方根 越大， 可得 答案 【 解 答】. . 【 点 评】 本题考 查了 估算 无理 数的 大小 ，利用 被开 方数 越大 算术平 方根 越大 得出是解 题关 键， 又利 用了不 等式 的性 质6 （3 分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100 名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810 小

7、时之间的学生数大约是（）a280 b240 c300 d260 【 分 析】 用被抽 查 的 100 名学生 中参 加 社团 活动 时间 在 8 10 小时之 间 的 学生 所占的百 分数 乘以 该校 学 生总 人数 ，即 可得 解 【 解 答】 解：由 题可 得， 抽查 的学 生中 参加社 团活 动时 间在 8 10 小时 之间 的学 生数为 100-30-24-10-8=28（人 ），即该 校五 一期 间参 加 社团 活动 时间 在 8 10 小 时之 间的 学生 数大 约是 280 人故选 ：a【 点 评】本题考查了 频数 分布 直方 图以 及 用样 本估 计总 体，利 用统 计图 获取

8、 信息 时，必须 认真 观察 、分 析 、研 究统 计图 ，才 能 作出 正确 的判 断和 解决问 题 一般 来说 ，用样 本去 估计 总体 时 ，样 本越 具有 代表 性 、容 量越 大， 这时 对总体 的估 计也 就越 精确7 （3 分）如图， abcd，dece，1=34 ，则 dce 的度数为（）a34 b54c66 d56【 分 析】 根据平 行线 的性 质得 到 d=1=34，由 垂直 的定 义得到 dec=90 ， 根据三 角形 的内 角和 即 可得 到结 论【 解 答】 解： ab cd， d= 1=34，. . dece， dec=90 ， dce=180 -90 -34 =

9、56故选 ：d【 点 评】 本题考 查了 平行 线的 性质 ，三 角形的 内角 和， 熟记 平行线 的性 质定 理是 解题的 关键 8 （3 分）小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和，则两个数 与的值为（）ab c d【 专 题】 探究型 【 分 析】 根据题 意可 以分 别求 出 与 的 值， 本题 得以 解决 【 解 答】 将 x=5 代入 2x-y=12 ， 得 y=-2 ，将 x=5， y=-2 代入 2x+y 得 ，2x+y=2 5+（ -2） =8， =8， =-2，故选 ：d【 点 评】本题考 查二 元一 次方 程组 的解 ，解题 的关 键是 明确

10、题意，求出 所求 数的 值9 （3 分）王老师揣着 100 元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5 元，每支钢笔 7元，王老师计划购买这两种奖品共15 份，王老师最少能买（）本笔记本a5 b4 c3 d2 【 专 题】 一元一 次不 等式 (组 )及 应用 【 分 析】 设王老 师购 买 x 本笔 记本 ，则 购买（ 15-x ）支 钢笔 ， 根据 总价 =单价 数量结合 总价 不超 过 100 元， 即可 得出 关于 x 的一 元一 次不 等式 ，解之 取其 中最 小的 整数即 可得 出结 论【 解 答】 解：设 王老 师购 买 x 本笔

11、记本 ，则购 买（ 15-x ）支 钢 笔，根据 题意 得： 5x+7 （15-x ） 100 ，. . x 为整数 ， x 的最小 值为 3故选 ：c【 点 评】 本题考 查 了 一元 一次 不等 式的 应用， 根据 各数 量之 间的关 系， 正确 列出 一元一 次不 等式 是解 题 的关 键10 （3 分）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天， 7 天早晨是晴天，则这一段时间有（）a9 天b11 天c13 天d22 天【 分 析】 解法一 ：根 据题 意设 有 x 天早 晨下雨 ，这 一

12、段 时间 有 y 天； 有 9 天下 雨 ，即早 上下 雨或 晚上 下 雨都 可称 之为 当天 下 雨， 总 天数 -早晨下雨 =早 晨晴 天； 总天数 -晚 上下 雨=晚上 晴天 ；列 方程 组解 出即可 解法 二： 列三 元一 次 方程 组， 解出 即可 【 解 答】 解：解 法一 ：设 有 x 天早 晨下 雨，这 一段 时间 有 y 天 ， +得 ： 2y=22 y=11 所以 一共 有 11 天，解法 二： 设一 共有 x 天， 早晨 下雨 的有 y 天， 晚上 下雨 的有 z 天，所以 一共 有 11 天，故选 ：b. . 【 点 评】 本题以 天气 为背 景， 考查 了学 生生活

13、实际 问题 ，恰 当准确 设未 知数 是本 题的关 键； 根据 生活 实 际可 知， 早晨 和晚 上 要么 下雨 ，要 么晴 天；本 题也 可以 用算 术方法 求解 ：（ 9+6+7 ） 2=11 11 （3分）已知关于 x 的不等式 2xa0 的正整数解恰好为1， 2， 3， 则 a的取值范围是（）aa6 b6a8 c6a8 d6a8【专题】 常规题型【分析】 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围【解答】 解：解不等式 2x-a0 ，得： x不等式 2x-a0 的正整数解是 1，2，3，3

14、4，解得：6a8，故选： b【点评】 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定的范围是解决本题的关键解不等式时要用到不等式的基本性质12 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点o 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点a1（0，1） ，a2（1，1） ，a3（1，0） ，a4（2，0） ，那么 a2018的坐标为（）a （2018，0） b （1008，1） c （1009，1） d （1009，0）【 专 题】 规律型 【 分 析】 根据图 形可 找出 点 a2、 a6、 a10、a14、 、 的坐 标，根 据点 的坐 标

15、的 变化可找 出变 化规 律 “a4n+2（1+2n ， 1）（ n 为自然 数） ” ，依此 规律即 可得 出结 论【 解 答】解：观察 图形可 知： a2（ 1，1），a6（ 3，1），a10（5，1），a15（ 7，1）， a4n+2（ 1+2n ，1） （n 为 自然 数） 2018=504 4+2，. . n=504 ， 1+2504=1009 ， a2018（ 1009，1） 故选 ：c【 点 评】本题考 查了 规律 型中 点的 坐标 ，根据 点的 变化 找出 变化规 律 “a4n+1（ 2n，1）（ n 为 自然 数） ” 是 解题 的关 键二、填空题（本大题共5 小题，每小题

16、3 分，共 15分）13 （3 分）已知实数 a，b，c 满足 b4=，c 的平方根等于它本身，则a的值为【 专 题】 数与式 【 分 析】根据二次根 式的 性质 确定 a、b 的值 ，根 据平 方根 的性质 确定 c 的值即 可解决问 题；【 点 评】 本题考 查算 术平 方根 、平 方根 等知识 ，解 题的 关键 是熟练 掌握 基本 知识 ，灵活 运用 所学 知识 解 决问 题， 所以 中考 常 考题 型14 （3 分）在平面直角坐标系中，点e（2，3）到 y 轴距离是【 分 析】 根据点 到直 线的 距离 的定 义即 可解答 【 解 答】 解：点 到 y 轴的 距离 即是 点的 横坐标

17、的绝 对值 ，则 点 e（ -2， 3）到 y 轴 距离是 2故 填 2【 点 评】 本题主 要考 查点 的坐 标的 几何 意义， 到 x 轴 的距离 就 是纵 坐标 的绝 对值 ，到 y 轴的 距离 就是 横 坐标 的绝 对值 15 （3 分）如图，直线 ab 与 cd 相交于点 o，eocd 于点 o，of 平分 aoc，若boe：aoc=4：5，则 eof 为度. . 【 专 题】 线段、 角、 相交 线与 平行 线【 分 析】 依据 aoc+ boe=90 ， boe ： aoc=4 ： 5，即可 得出 aoc=50 ，根据 of 平 分 aoc ，可 得cof=25 ， 进而 得到

18、eof= cof+ coe=115 【 解 答】 解： eocd， coe=90 ， aoc+ boe=90 ，又 boe ： aoc=4 ： 5， aoc=50 ，又 of 平 分 aoc ， cof=25 ， eof= cof+ coe=25 +90=115，故答 案为 ： 115【 点 评】 本题主 要考 查垂 线的 定义 、角 平分线 的定 义、 对顶 角的性 质、 邻补 角的 性质， 关键 在于 熟练 运 用各 性质 定理 ，推 出 相关 角的 度数 16 （3 分）若关于 x，y 的方程组的解满足 xy10，则 a 的取值范围是【 专 题】 一次方 程（ 组） 及应 用； 一元 一

19、次不 等式 (组 )及应用 【 分 析】利用加减消 元法 ，解 不等 式组 ，求出x 和 y 关 于 a 的值，代入x-y 10，得到关 于 a 的一 元一 次 不等 式， 解之 即可 【 点 评】 本题考 查解 一元 一次 不等 式和 解二元 一次 方程 组， 正确掌 握解 一元 一次 不等式 和解 二元 一次 方 程组 的方 法是 解题 的 关键 17 （3 分）若关于 x 的不等式组有解，则 a的取值范围是【 专 题 】 计算题 ； 一元 一次 不等 式 (组)及应 用. . 【 分 析】 先解第 一个 不等 式， 然后 有不 等式组 有解 可得 到关 于 a 的不 等式 ，从 而 可求

20、得 a 的取值 范围 【 解 答】 解：解 不等 式 x+1 a， 得： x a-1， 不 等式 组有 解， a-12，解得 ：a3，故答 案为 ： a3【 点 评】 本题主 要考 查的 是不 等式 的解 集，依 据不 等式 组有 解求得 a 的 范围 是解 题的关 键三、解答题（本大题共7 个小题，满分 69 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18 （8 分）解方程组：（1）（2）【 专 题】 常规题 型【 分 析】 （1）将 代 入， 消去 未知 数 y， 得到 关于 x 的一元 一次 方程 ，求 出 x，再把 x 的 值代 入 求 出 y 即 可 ；（ 2）先 变形 方程 ，得

21、 出 y=3x-5 ，将 代入 ，消去 未知 数 y，得 到关 于 x 的 一元一 次方 程， 求出 x，再 把 x 的值 代入 求出 y 即 可【 解 答】（ 2）由 得， y=3x-5 ，将 代入 得 ， 5x+2 （3x-5 ） =1，解得 x=1 ，把 x=1 代 入 ，得 y=-2 ，所以 原方 程组 的解 为. . 【 点 评】 本题考 查了 解二 元一 次方 程组 ，基本 解法 是代 入法 与加减 法， 用代 入法 解二元 一次 方程 组的 一 般步 骤： 从 方程 组中选 一个 系数 比较 简单的 方程 ，将 这个 方程组 中的 一个 未知 数 用含 另一 个未 知数 的 代数

22、 式表 示出 来 将变 形后 的关 系式 代入另 一个 方程，消去一个 未知 数，得 到一 个一 元一 次方 程 解这 个一 元一 次方 程 ，求出 x（或 y）的 值 将求 得的 未知 数的值 代入 变形 后的 关系式 中，求出 另一 个未知数 的值 把求 得 的 x、 y 的 值用 “”联 立起 来， 就是 方程 组的解 19 （9分）解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解【 分 析】 首先解 每个 不等 式， 两个 不等 式的解 集的 公共 部分 就是不 等式 组的 解集 ，然后 确定 非负 整数 解 即可 则非 负整 数解 是： 0， 1， 2，3，4

23、，5， 6， 7【 点 评】 本题考 查了 一元 一次 不等 式组 的解法 ：解 一元 一次 不等式 组时 ，一 般先 求出其 中各 不等 式的 解 集， 再求 出这 些解 集 的公 共部 分， 解集 的规律 ：同 大取 大； 同小取 小； 大小 小大 中 间找 ；大 大小 小找 不 到20 （10 分）家庭过期药品属于 “ 国家危险废物 ” ，处理不当将污染环境，危害健康某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，有关数据呈现如图：. . （1）求 m、n 的值，并补全条形统计图；（2）根据调查数据，请写出

24、该市市民家庭处理过期药品最常见的方式：（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180 万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点【 专 题】 常规题 型【 分 析】（ 1）首 先 根据 a 类有 80 户，占 8%，求出 抽样 调 査的 家庭 总户 数，再 用 d类户 数除 以总 户数 求 出 m， 用 e 类户 数除 以总 户数 求出 n；用 总户 数乘 以 c 类 所占的百 分比 得出 c 类 户数 ，即 可补 全条 形 统计 图；（ 2）根据 调査 数据 ，即 可知 道该 市市 民 家庭 处理 过期 药品 最 常见 的方 式是 b 类 ；（ 3）用 180

25、万户乘 以样 本中 送回 收点 的 户数 所占 百分 比即 可 【 解 答】 解： （ 1） 抽样调 査的 家庭 总户数 为： 808%=1000 （户 ），c 类户 数为 ：100010%=100 ，条形 统计 图补 充如 下 ：（ 2）根据 调査 数据 ，即 可知 道该 市市 民 家庭 处理 过期 药品 最 常见 的方 式是 b 类 ；（ 3）18010%=18 （ 万户 ）若该 市有 180 万户 家 庭， 估 计 大约 有 18 万户 家庭 处理 过期 药 品的 方式 是送 回收 点. . 【 点 评】 本题考 查的 是条 形统 计图 和扇 形统计 图的 综合 运用 读懂 统计 图，

26、从不 同的统 计图 中得 到必 要 的信 息是 解决 问题 的 关键 条 形统 计图 能清楚 地表 示出 每个 项目的 数据 ；扇 形统 计 图直 接反 映部 分占 总 体的 百分 比大 小 也考查 了用 样本 估计 总体以 及抽 样调 查的 可 靠性 21 （10 分）已知关于x 的方程 a3（x1）=7x 的解为负分数，且关于x 的不等式组的解集为x2，求符合条件的所有整数a的积【 专 题】 方程与 不等 式【 分 析】 把 a 看做 已 知数 表示 出不 等式 组的解 ，根 据已 知解 集 确定 出 a 的范 围， 将a 的整数 解代 入方 程 ，检 验方 程解 为负 分 数确 定出 所

27、有 a 的值 ，即 可求 出积 【 解 答】解：，由得： x2a+4 ，由得： x2，由不等式组的解集为x2，得到 2a+4 2，即 a 3，把 a=3 代入方程得： 33（x1）=7x，即 x=，符合题意；把 a=2 代入方程得： 23（x1）=7x，即 x=3，不合题意；把 a=1 代入方程得： 13（x1）=7x，即 x=，符合题意；把 a=0代入方程得： 3（x1）=7x，即 x=2，不合题意；把 a=1代入方程得： 13（x1）=7x，即 x=，符合题意；把 a=2代入方程得： 23（x1）=7x，即 x=1，不合题意；把 a=3代入方程得： 33（x1）=7x，即 x=，符合题意故

28、符合条件的整数a取值为3，1，1，3，积为9【 点 评】 此题考 查了 解一 元一 次不 等式 组，以 及解 一元 一次 方程， 熟练 掌握 运算 法则是 解本 题的 关键 22 （10 分）某电器超市销售每台进价分别为160 元、120 元的 a、b 两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：. . 销售时段销售数量销售收入a 种型号b 种型号第一周3 台4 台1200 元第二周5 台6 台1900 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求 a、b 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500 元的金额再采购这两种型号的电风扇共50 台，求 a 种型号的电风

29、扇最多能采购多少台？（3）在（ 2）的条件下，超市销售完这50 台电风扇能否实现利润超过1850 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【 分 析】 （1）设 a、 b 两 种型 号电 风扇 的销 售单 价分 别为 x 元 、y 元， 根据 3 台 a型号 4 台 b 型号 的 电扇 收入 1200 元 ， 5 台 a 型 号 6 台 b 型 号的 电扇 收入 1900 元 ，列方 程组 求解 ；（ 2）设 采购 a 种 型 号电 风扇 a 台，则采 购 b 种 型号 电风 扇（ 50-a）台 ，根 据金 额 不多余 7500 元， 列不 等式 求解 ；（ 3）根 据 a 种

30、型 号 电风 扇的 进价 和售 价、b 种型号 电风 扇的 进价 和售 价以 及总 利润=一 台的 利润 总台 数，列 出不 等式 ，求 出 a 的值 ，再 根据 a 为整 数，即 可得 出答 案【 解 答】解： （1）设 a、b 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，依题意得：，解得：，答：a、b 两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150 元（2）设采购 a 种型号电风扇 a台，则采购 b 种型号电风扇（ 50a）台依题意得： 160a+120（30a）7500 ，解得： a37 答：超市最多采购a 种型号电风扇 37 台时，采购金额不多于7500 元（3）根据题意得：. .

31、（200160）a+（150120） （50a）1850，解得： a35，a37 ，且 a应为整数，在（ 2）的条件下超市能实现利润超过1850 元的目标相应方案有两种：当 a=36时，采购 a 种型号的电风扇36 台，b 种型号的电风扇14台；当 a=37时，采购 a 种型号的电风扇37 台，b 种型号的电风扇13台【 点 评】 此题考 查了 二元 一次 方程 组和 一元一 次不 等式 的应 用，解 答本 题的 关键 是读懂 题意，设出未知 数，找 出合 适的 等量 关系 和不 等关 系，列 方程 组和 不等 式求 解23 （10 分）如图 1，已知 abcd，b=20 ，d=110 （1）

32、若 e=50 ，请直接写出 f 的度数；（2）探索 e 与f 之间满足的数量关系，并说明理由；（3）如图 2，ep平分 bef，fg 平分 efd，fg 的反向延长线交ep于点 p，求p的度数【 专 题】 线段、 角、 相交 线与 平行 线【 分 析】（ 1）如图 1，分 别过 点 e，f 作 em ab ，fnab ，根 据平 行线 的性 质 得到 b= bem=20 ， mef= efn ， d+ dfn=180 ， 代入 数据 即可 得到 结 论；（ 2）如图 1， 根 据平 行线 的性 质得 到 b= bem=20 ， mef= efn ，由 ab cd，ab fn，得 到 cd fn

33、 ，根 据平 行线 的性 质得 到 d+ dfn=180 ，于是 得到 结论 ；（ 3）如图 2， 过点 f 作 fh ep， 设 bef=2x ， 则 efd= （ 2x+50 ） ， 根据 角 平分线的定义得到，根据平行线的性质得到 pef= efh=x ， p= hfg ，于 是得 到结 论【 解 答】 解： （ 1）如图 1，分 别过 点 e，f 作 em ab ， fn ab ， em ab fn， b= bem=30 ， mef= efn ，又 ab cd ， ab fn， cd fn， d+ dfn=180 ，. . 又 d=110 ， dfn=70 ， bef= mef+20 ， efd= efn+70 ， efd= mef+70 efd= bef+50 =100；故答 案为 ： 100 ；（ 2）如图 1， 分别 过点 e， f 作 em ab ， fn ab ， em