机械手非线性扰动器的设计

1、28 机械手非线性扰动器的设计A. Mohammadia,n, M.Tavakoli b,nn, H.J.Marquez b, F.Hashemzadeh ba Edward S. Rogers Sr. Department of Electrical & Computer Engineering, University of Toronto, Toronto, Ontario, Canada M5S 3G4 b Department of Electrical & Computer Engineering, University of Alberta, Edmonton, A

2、lberta, Canada T6G 2V4摘要：机械手是一个高度非线性和耦合的系统，遭受不同类型的干扰，例如关节摩擦、未知的有效载荷、动态的接触点和未建模动态。当这些干扰没有计算进来时，会对机械手的执行情况有不利的影响。常见的方法是利用扰动观测器来排除这些干扰。除了抑制干扰，扰动观测器也可用在力控制的应用中。最近，已有大量关于设计机械手的非线性扰动观测器（NLDOS）的研究。尽管在干扰跟踪方面取得了一些成果，但是根据以前的设计，非线性干扰观测器仅仅只能用在带传动关节的平面串行机械手上1。在本文中，提出了一个通用的系统的方法不受自由度数量，关节类型或机械手配置限制以设计机械手的非线性观测器。此

3、外，这种设计方法不需要串联机械手精确的动力学模型。这种方法也将之前提出的线性和非线性干扰观测器统一到了一个总体框架中。为了展示提出干扰观测器构思在4自由度SCARA机械手上的有效性，提出了仿真的方法。使用了一个PHANTOM OMNI的触觉装置产生的实验结果，进一步说明了这种设计方法的有效性。1 引言 机械手会受到不同种类的干扰，这些干扰会对它们的执行情况，例如准确性和重复性产生不利的影响。因此，为了实现期望达到的性能，需要采用某种形式的干扰抑制或衰减2。在这些关于机器人应用的文献中都提到了干扰抑制技术。 这些年出现了所谓扰动观测器运用方面的一种可供选择的技术3。 图中显示了用于机器人应用的典

4、型扰动观测器的框图。粗略的讲，支持扰动观测器的理念是将在机械手上表现出来的所有内外未知的转矩/力量混合在一起，变成一个单一的干扰项，然后用扰动观测器来判断这个未知项。图1 典型机器人应用中的扰动器简图表1 应用扰动器的机器人。4扰动观测器的输出可用于扰动的前馈补偿。由于这个补偿的前馈性能，扰动观测器不使用大量的反馈增益就能提供快速、极好的跟踪性能和平稳的控制动作5。例如，一个扰动观测器可能会用在把活接连接器、负载变动和动态不确定因素共同视为集中干扰项的独立联合控制中6。对关节的力量减弱震波和允许将简单控制器设计为每一个自由度能有效抑制干扰。另一项关于扰动观测器的申请是通过摩擦力估算和补偿来提高

5、机械手的跟踪性能7。在2011年的Mohammadi, Marquez,和Tavakoli上，作者提出了一种保证渐进轨迹和缓慢变化干扰项的存在的干扰追踪的基于非线性扰动观测器的控制率。一个重要的基于干扰观测器方面的摩擦力补偿方案是因为他们不基于任何特殊的摩擦模型8。最近，有时间迟滞的双边远程操作已经运用了扰动观测器来提升远程操作系统的透明度9。在时滞操作中，延迟位置/力的信号是从主、从通信信道接收的。为了把对未迟滞版本位置/力的信号，从而提高了操作系统的透明度10。在时滞操作中，延迟位置/力信号的估值提供给主从机器人，在扰动观测器的输出中加入了时滞位置/力的信号，从而提高了操作系统的透明度11

6、。在2011年的Mohammadi, Tavakoli, 和 Marquez作者在一个4通道双边建筑操作系统中应用了一对非线性扰动观测器来实现通信时间的迟滞在自由和受限制时的缺失上的完全透明。但是，在这项工作中，对于实现扰动观测器的完全透明化和设计简单化，共同推进测量值的有效化是必要的。除了抑制干扰，扰动观测器在其他机器人环境中也获得了应用。在许多机器人应用中，为了保证系统性能良好，机器人末端连接器需要接触一个兼容表面和力控制方案。因此，需要一个力传感器来测量这些接触力。当没有传感器用于测量扭矩和力量时，应用程序可以雇佣扰动观测器。例如，在无力传感器的控制中已经成功的雇用了扰动观测器12。用在

7、微纳米操作任务中，是扰动观测器另一个潜在的应用，例如在显微镜下向生物细胞中注射外部物质，这些地方缺少足够小的拥有良好精度和信噪比的力传感器13。最近，为了提高机器人的敏捷性，发展了一个新的系统来引导他们的动作14。所谓的主从机器人系统是由两个一模一样的机器人组成的。这些机器人是由基于一个扰动观测器的双边加速度控制方案来控制的。一个机器人由工作人员引导进入教学运动模式，另一个无约束的机器人，模仿那个受约束的机器人，达到相同的位置、速度和加速度。从约束机器人中提取出操作员的纯力量是被期望的。为了找回人类操作员的力量，在无约束机器人中使用了干扰观测器来估算例如摩擦和重力等干扰力。干扰力在约束和无约束

8、机器人上的表现是相同的。人类操作员的力量是从约束机器人的总力量中减去无约束机器人上的干扰力而估算出来的。因此，随动机器人系统不需要力传感器面对重力和摩擦力也能观察到人的力量。最后，为了确定在系统中是否已经发生了例如碰撞或反作用力突然增加的错误，工业机器人使用了故障检测系统。扰动观测器已经用于许多机器人应用程序的故障检测中15。表一总结了扰动观测器在机器人中最重要的应用。现有的大部分干扰观测器的文献都是为了设计使用线性化模型或线性系统技术的机器人应用16。为了克服线性扰动观测器在机械手的高度非线性和耦合动力学上的局限性，Chen, Ballance, Gawthrop, 和 OReilly (2

9、000)提出了非线性机械手的一般非线性扰动观测器结构。 Chen等人使用 NDOB观测器找到了一个观测器增益矩阵减少了设计问题，这样就能得到干扰追踪了。然而chen等人能找到这样一个带旋转关节的2连平面机械手关节的增益矩阵。后来， Nikoobin等人，利用显示机械手这种特殊类的机器人关系，将陈的解决方案推广到带传动关节的串联机械手上17。除了限制机械手的配置，他们的设计也不能保证指数干扰跟踪和仅仅证明了渐进干扰跟踪。Chen和 Nikoobin和Haghighi同时使用显示公式特定类操纵者的惯性矩阵来解决扰动观测器的设计问题。尽管这些扰动观测器在扰动估算方面展示出了预想的结果，但它们的设计也

10、只局限于平面，带传动关节的串行机械手。工业机器人包括6自由度的机械手等，然而，爱普生C3和PUMA560是非平面的。此外，一些像SCARA的工业手臂使用了移动关节而不是转动关节。这引发了寻找一个通用设计方法的动力。本文的目的是解决由chen等人提出的NDOB的设计问题，适用于所有串联机械手。设计方法不变自由度数量，联合类型，或调用机械手动态属性配置的现有限制。此外，这种设计方法不需要知道机器人的完整动力学。可以用来设计针对所有系列机器人机械手的干扰观测器的新的不等式将被推倒出来。扰动观测器的设计问题将被制定为一个线性矩阵不等式的方法（LIM），例如MATLAB LIM工具箱的控制这些问题可以用

11、LMI软件迎刃而解。除了LMI规划，一个对于设计问题解决方案的分析将会被提出。本文的组织如下。第2节介绍了不需要联合加速器测量的非线性扰动观测器结构及其修改版本。第3节为非线性扰动观测器解决了设计问题，为全局的渐进稳定提供了充分条件。干扰指数跟踪慢变化的情况，障碍和全球统一的fast-varying干扰情况下的最终有界性，干扰跟踪误差。观测器的设计问题也会被制定成一个线性的矩阵不等式。在第4节，在解决扰动观测器时，这些重要的提议需要被考虑进去。第五节显示了建议的有效性，这些建议是用SCARA机械手设计方法进行模拟，设计一个四自由度的工业部门，其中非线性扰动观测器用于估计和补偿摩擦载荷和外部效应

12、器。在第6节，实验使用PHANTOM Omni触觉设备，通过computed-forgue位置跟踪控制方案对设计观测器的有效性方面进行改善。在模拟和实验中，我们比较了该方法的性能和在文献中可用的一些众所周知的技术。最后，第7节包括了总结的话。2、 非线性扰动观测器的结构 在本节中，串行机器人的动力学模型的建立及其属性都将被介绍。接下来，一个需要加速度测量的基本干扰观测器也会介绍到。然后，扰动观测器将修改成不再需要加速度测量。2. 1机器人系列机械手的动力学模型 以下方程给出了动力学n自由度的僵化串行机械手(Spong, Hutchinson, & Vidyasagar, 2005)：是

13、联合位置的向量，是惯性矩阵，是关节摩擦扭矩的向量，是科里奥利向量和离心力，是重力矢量，是应用与关节的控制扭矩，是关节的外部干扰矢量。它假定机械手速度矢量位于一个有界集，则：机器人关节变量的设置有所不同（即，机器人工作区）是由Dq表示的。假设Dq是一个丰富集。这种假设可以确保机械手的棱镜关节不无限扩展，这是适用于所有物理机械手的。机器人系列机械手有n个固有的动态属性，将干扰设计使用在观测器上，本文稍后会介绍。下面列出这些性质。性质1，惯性矩阵M（q）是对称和积极明确的，边界是它的基准。V1（q）和V2（q）是矢量q向量位置上的标量函数。定义：我们可以看到：性质2，矩阵是不对称的也就是说性质3，C

14、oridis离心矩阵是两基准的有界诱导Cb（q）是一个关节位置向量的标量函数,定义：从(8)和（3）可以看出：主意,如果机械手的所有关节都可以转动，（8）中的标量函数将会成为一个常数。是一致的，有界的。在这种情况下，的上界作为上述方程可以有效地用于确定铰接式机器人。现在，假设是真实值得估算值DM和DN是存在于相应机器人模型中的不确定添加项。集中扰动向量被定义为根据这个定义，所有动态不确定性的影响，摩擦和外部干扰是集中到一个单一的扰动向量里的。从（1）可知，它是灵感来自串行的固有动态特性，机器人机械手的惯性矩阵估量选来满足以下属性： 是对称、正定和一致有界的。也就是下面的关系：S1和S2是两个正

15、实常数而且【是单位矩阵2基准是有界的。也就是说是正实数。注意，可以是满足（16）-（18）的任意矩阵。例如，可以是一个常数，正定对称矩阵。另一个例子，估计机器人的Denavit Hartenberg (DH)参数可以用于查找其惯性矩阵的估量。2.2扰动观测器的基本结构假设关节加速度克测量，然后提出了机器人上的非线性扰动观测器。L是增益矩阵观测器。定义由干扰跟踪误差和（15）观察到：2.3修改后的扰动观测器结构扰动观测器的缺点（19）需要加速度测量。精确的加速度计在许多机器人系统中不可用。除非采用(Levant, 1998)的健壮分化技术，区分噪声的损坏速度信号对于加速度信号来说不是一个合适的选

16、择，可以修改干扰观测器，如 Chen etal.(2000)。没有加速测量的方法是必要的。为了这个目的，将辅助变量Z定义为：向量可以从修改观测器的增益矩阵中确定：从（15）（19）（23）可以派生出（22）的结果：因此，修改后的扰动观测器并没有取消这一术语而需要加速度测量，需要以下形式：从（25）可以得出：由此可得：注意，修改后的扰动观测器，不需要加速度测量也有和基本的扰动观测器动力学误差类似的动力学误差。为了完成扰动观测器的设计，应该确定向量和矩阵，找到一个这样的串行机械手的增益矩阵是本文的主要贡献，也是接下来话题的主要内容。3、 非线性扰动观测器的设计 在本部分中，将介绍本文的主

17、要成果，也就是说，设计扰动观测器增益矩阵的非系统性方法和制定扰动观测器线性矩阵不等式的形式（LMI）3.1扰动观测器的设计方法 鉴于扰动观测器（25），应该确定完成扰动观测器的设计。以下提出了扰动观测器的增益矩阵：X是由一个持续可逆的nxn网络矩阵来确定的。注意，选择机器人惯性矩阵估量时，要对称，正定和因此可逆。根据（23）它是：通过这种方式非线性扰动观测器是由（25）与（27）中的扰动观测器增益矩阵和（28）中的扰动观测器辅助向量给出的。首先，它会认为集中的扰动干扰变化率与动力学估计误差相比可以忽略不计，即这种假设是不过分严格的，在机器人文学中也能经常遇到。接下来的情况是机器人机械手被认为正

18、在经历快速的干扰。下面的定理声明当机器人机械手有干扰慢变化的倾向时渐近线和指数干扰跟踪具有充分条件。定理1 考虑串行机器人机械手主体扰动描述（15）。给出了扰动观测器（25），在扰动观测器增益矩阵中定义：和在扰动观测器辅助向量中定义（28）。对于所有干扰跟踪误差为，收敛指数为零。如果下列条件：1、 矩阵X是可逆的2、 存在正定对称矩阵3、 与集总参数扰动的变化速度估量相比，机械手的动力学误差可以忽略不计。在上述条件下，当表示最低矩阵的特征值和（5）中定义，最低的指数融合。如果干扰跟踪误差渐进收敛到零。证据，考虑以下候选 Lyapunov函数：由于是正定和对称矩阵而且X是可逆矩阵，所以

19、矩阵也是正定的。因此标量函数W是正定的。此外，W径向是无限制的。当时，W的可读性和使用：根据条件2和（31），对于所有的W都是负面的。因此，对于所有的，干扰跟踪误差渐进收敛于零：。再次考虑候选 Lyapunov函数（30）条件2和（31）：因此，当时，扰动观测器跟踪误差收敛指数为零：另一方面，使用 Rayleigh Inequality，可以观察到：由于是不对称矩阵，可以看出：所以，通过5可以观察到：上面的不平等表示：。另一方面，Rayleigh Inequality的结果：还要注意，是应为是正定的。因此，从（35）和（36）发现：同时，注意（5）和（30）的Rayleig

20、h Inequality：从（37）和（38）的关系，可以看出：因此，干扰最小速度的跟踪错误是。 现在，有解决慢变化扰动的情况下，机器人被认为正在经历快速变化障碍。在下面的定理解决了的情况下，机器人机械手有快速变化干扰。定理2 考虑到（15）中描绘的机器人机械手干扰。扰动观测器是由（25）和（27）中扰动观测器增益矩阵的定义和（28）中扰动观测器辅助向量的定义给出的。最终干扰跟踪误差是全球统一的，是有界的，如果： Theorem1的前两个条件。 集总参数扰动的变化速度是有界的，在上述条件下，跟踪误差与指数收敛率等于，球的半径证明，再次考虑Lyapunov函数。从（35）和（38）可以发现：注意

21、，W是一个正定和径向无界函数和(26)可以看出：另一方面，根据Schwartz Inequality 和（5）和可以看到：从（29）和（41）可以看出：根据（40），（44）和一致有界性定理可以看出跟踪误差全球一致最终有界。类似于（37）可以看出：因此，跟踪误差收敛指数，速度等于，球的半径等于：注意，由陈提出的传统线性扰动观测器和非线性扰动观测器和Nikoobin 和 Haghighi特殊情况的干扰观测器（25），扰动观测器增益矩阵（27）和扰动观测器辅助向量（28）在以下方面：在传统的线性扰动观测器中，机器人惯性矩阵估量由常数 diagfmig对角矩阵确定，是积极的正常数。同时，向

22、量被选为零矩阵，X是对角矩阵。 Chen和 Nikoobin and Haghighi通过2和n系列连续平面机器人转动关节解决了非线性扰动观测器的设计问题。在这两个中，他被假设为机器人机械手的准确动态模型是可用的，即，此外，矢量被认为是这显然是（28）里的一个特例向量，当X1选择：另外，Nikoobin和Chen等人为确定常数C不得不依赖特殊结构的平面串行机械手的质量矩阵。换句话说，如果非平面机械手使用Nikoobin和Chen等人提出的方法，常数C不能确定。3.2 LMI配方的设计方法根据定理1和定理2 ，降低扰动观测器的设计问题来寻找一个不变的可逆矩阵X，如不等式（29

23、）中的是令人满意的。下面定理显示了（29)如何表述成一个线性矩阵不等式。定理3，定义矩阵和假设上层绑定的，不等式（29）保存，如果以下LMI满足证据，（29）乘以Y和从左到右，分别得到：由观察到，是单位矩阵。因此，（51）有：上面的不等式等同于。注意，C是一个正定矩阵，根据SchurComplement Inequality (referto Appendix A)，这种不等式当且仅当LMI（50）成立。注意，当未知时，同时对LMI软件包都有能力解决（50）4、 考虑实际干扰的扰动观测器的设计在本节中，扰动观测器在实际设计中的干扰都被解决了。同时，观测器设计问题的分析解决方案将被提出。4.1、

24、扰动观测器的收敛速度和测量噪声的敏感性和定理1和2中看到的一样跟踪误差的收敛速度和成正比。另外，球的半径，跟踪误差在快速干扰的情况下，收敛，与成正比。图2 SCARA机械手由于一个更小的意味着更大的扰动观测器增益精度控制，为了提高扰动观测器的准确性，一个大观测器需要获得和提高收敛速度。另一方面，随着大扰动观测器敏感性的增益，观测器的测量噪声会扩大。从这个角度看，他是可以选择精度控制小的扰动观测器的。因此，收敛速度和估计的准确性还有噪声放大之间存在权衡。根据（27）可以看出：由于扰动观测器的增益直接取决于矩阵Y，这个矩阵不能选择太大的。假设要求限制矩阵Y到来减少噪声放大。然后，下一套LMIS需要

25、解决：同时，LMI软件包，例如 MATLAB LMI工具箱有解决一组LMIS的能力，就像（54）里的一个。4.2分析扰动观测器设计问题的解决方案。当矩阵Y选择成为时，当是身份矩阵，在（50）中观测器使用的LMI将有明确的解法。假设，要求干扰跟踪的最低速度等于。还假设。根据定理1，可以得到：（50） 中的LMI变成：根据Schur Complement Inequality，上面的LMI相当于：上面的不等式清楚的描述了现有最小收敛速度和噪声放大之间的权衡。注意，是常量，而且取决于机器人动态参数和最大的联合速度。更快的收敛速度和更好的精准性要求大量的值。这转而意味着更大量的Y值，这也导致

26、对噪音更敏感。由于他要求在干扰抑制的应用中减少噪音的敏感性，同时保证最低的收敛速度，跟踪误差等于，矩阵Y可以选择：然后，基于（27）和，发现了5、 仿真研究SCARA（选择性合规装配机器人手臂）是一种工业四自由度机械臂，它广泛用于电子电路和设备的组装。前两个手臂的转动关节，用于产生平面移动，是旋转的，有平行轴和旋转轴。第三关节臂是一个棱镜接合,垂直运动控制效应器(z轴)。最后一个关节是转动的,用于适应Z轴的夹子。不要混淆这的辅助向量扰动观测器。图2描述了这个机械手的原理图。SCARA机械手的动力学是：SCARA臂参数被定义为：是几何中心的转动惯量，是质量，是质量中心，是连接i的长度。SCARA

27、机械手的雅克比，关乎到机器人的基本结构，是：以上：两种类型的扰动即摩擦和外部载荷都会对机器人产生影响。Computed-torque方案采用了位置控制发图3描述了用于抑制扰动的computed-torque控制器和扰动观测器。向量代表集中干扰，这会恶化机器人控制系统的跟踪性能。扰动观测器的作用就是尽可能地估计这些干扰。然后将估计的干扰量从控制信号中减去，以抵消或减小干扰的影响。注意，作为一个时间函数，是所需关节位置的矢量。将外部有效末端负载选择为机器人末端效应器Z轴方向上的重量。这个重量等于2n。作用于机器人关节处的摩擦扭矩都是以Kermani, Patel, and Moallem (200

28、7) and Armstrong-He´ louvry, Dupont, and Canudas de Wit (1994) 的模型为基础生成的。对第i个机器人关节：i=1，2,3,4.表2仿真参数图3 用于抗干扰的扰动器摩擦力是根据：分别是库伦，静电和粘滞摩擦系数。参数是曲线参数。表2给出了仿真参数。表3仿真研究：关节跟踪误差均方根值图4 仿真研究：SCARA机器人的关节位置图5仿真研究：位置跟踪误差时间配置文件图6 仿真研究：干扰跟踪时间配置文件图7 仿真研究：干扰跟踪时间配置文件作用于机器人关节的总扰动矢量可以计算为：现在模拟执行通用的拾起并定位动作。这些机器手的动作从休息开始

29、，慢慢加速，最终减速停止。参考轨迹是由机器人的关节提供的，参数的确定是：T是动作的持续时间。在仿真中，最终的关节位置是：。在第一种情况下，没有扰动观测器用于计算机矩阵控制器。在第二和第三个情况下，Liu和Peng提出的扰动观测器和作者提出用于估计的扰动观测器和抑制关节摩擦和外部有效负载分别一起作为计算机力矩的规则。在Liu和Peng提出的扰动观测器中，观测器增益选择作者有一个通过（25）、（27）和（28）设计的观测器结构。选择矩阵来设计扰动观测器。根据表2中提供的参数，可以看到：由（17）得到关系：。矩阵的特征值分别是：可以看出：由定理3，参数Z选择为矩阵。假设第二关节的最大速度是和最小收敛

30、速度是。根据（58）可以看出：图4和5分别阐明了连接位置的时间表和机器人的位置跟踪误差。表3包含联合跟踪误差的均方根值。就如可以观察到的，当不适用扰动观测器时，computed-torque控制规律无法精确追踪位置命令。另一方面，当使用了扰动观测器后，位置跟踪错误减少了。图6和7分别表示了实际干扰的估计值和干扰的跟踪误差。表4包含干扰跟踪误差的均方根值。提出扰动观测器的干扰和位置跟踪性能超出了Liu and Peng提出的。6、实验PHANToM Omnis (SensAble Technologies Inc., MA, USA)是一种触觉装置，可以用于各种各样的目的，包括虚拟现实和远程操作

31、的应用程序。PHANToM Omnis有三个驱动转动关节，提供用户与力的反馈信息。除了驱动关节，PHANToM Omnis还有三个关节是被动的，驱动关节锁在0°。注意这种机制不局限于一个常数二维平面和三维移动空间。因此， Nikoobin and Haghigh提出的非线性扰动观测器增益不能在这里工作。图8显示了用于实验的 Nikoobin的安装。 PHANToM Omnis通过一个IEEE 1394端口连接到计算机。 PHANToM Omnis的末端定位与定向数据聚集到1000赫兹的频率。扰动观测器用来估计和补偿节点的摩擦和外部的有效负载。这个有效负载是一个附属

32、于机器人平衡环的金属立方体。注意：和。PHANToM机器人的惯性矩阵假设是定义：表4仿真研究：干扰跟踪误差均方根值 图8 实验研究：PHANToM Omni触摸震动设备 图9 实验研究：时间剖面的第一关节的位置PHANToM机器人表5确定PHANToM Omni参数 图10 PHANToM机器人第一个关节的位置跟踪误差的时间表 图11 PHANToM机器人第三个关节的位置的时间表 图12 PHANToM机器人第三个关节的位置跟踪误差的时间表矩阵 是Coriolis，离心和引力的总和，可以得出：Jacobian of the PHANToM考虑到时：的长度是机器人的第一和第二个链接。因

33、此，由于外部干扰载荷的施加第一和第三关节的机器人是：首先，PHANToM的参数已经确定（参考附录B）。表5给出了PHANToM的识别参数。根据提供的参数和假设，可以看到：由（17）参数选为0.0132。由定理3，。假设最低收敛速度是=1，根据（58）可以看出：正弦命令提供computed-torque控制下机器人在第一和第三节上的表现。实验是在三种不同的情况下进行的，即：没有DOB，有Liu和Peng提出的DOB，有本文提出的DOB。选择比例和衍生品的收益率分别等于1.4I和0.5I。Liu和Peng观测器的DOB增益矩阵被选为I。此外，提出DOB的干扰跟踪性能和本文中提到的Katsura等人

34、和Liu和Peng提出的相比较。Katsura等人的DOB参数被选为。图9,10,11和12分别说明了关节1和3的时间配置文件位置和跟踪误差。表6包含了关节跟踪误差的均方根值。图13和14分别表示了关节1和3的时间配置文件干扰和干扰跟踪误差。表7包含扰动的均方根值。注意，动态模型的识别机器人并不是完美的。因此，动态不确定性存在于机器人的模型中。根据定理2，可以保证跟踪误差有界收敛到已指数增长的最终限制区域。本文提出的扰动观测器的扰动和位置跟踪性能超过了Katsura等人和Liu和Peng提出的观测器的性能。图13 PHANToM机器人第一个关节的干扰跟踪的时间表图14 PHANToM机器人第三

35、个关节的干扰跟踪的时间表 表7 实验研究:干扰跟踪误差均方根值7、 结论一般系统的机器人系列机械手的扰动观测器的设计方法已经在本文中提出了。前面提出的线性和非线性观测器可以统一于这个总体框架中。此外，该设计方法消除了先前设计非线性扰动观测器中的自由度，关节类型和机械手结构的数量限制。观测器的设计问题被论述成一个线性矩阵不等式（LMI）。提出的设计方法保证了观测器的原始跟踪误差的收敛和呈指数增长的干扰的慢变化。在干扰快速变化的情况下，跟踪误差被证明是全局一致最终有界的。在跟踪误差的收敛速度和测量噪声的敏感度之间的权衡已经讨论过了。除了LMI构想的设计问题，一个分析解决方案也被提出了。模拟使用一个

36、工业机械手和一个拥有触觉能力的机器人实验被提了出来来验证这种方法的有效性。鸣谢这项工作得到了加拿大自然科学和工程研究理事会（NSERC）的支持。附录A 舒尔补充不等式舒尔补充不等式.假设C是正定矩阵，则有以下关系：附录b  PHANToM Omni的参数确定在没有外部有效载荷的情况下使用Taati, Tahmasebi,和Hashtrudi-Zaad提出的方法，确定了PHANToM Omni的参数。为了确定PHANToM Omni的参数，动力学方程是线性的，并遵循以下形式：被称为回归量矩阵，是机器人参数的矢量。可以看到：动态模型是通过一阶稳定低通滤波器的形式避免加速度测量。滤波器的截

37、止频率在机器人运动频率和噪声频率之间选择。即8 HZ，这可以看出：是过滤后的回归量矩阵，是过滤扭矩。八条正弦曲线的汇总，1和3的每个关节都有四条正弦曲线。频率范围从0.2HZ到1HZ都应用在确定PHANToM的8个位置参数。注意，n条正弦曲线的汇总是不少于2n2的持续激励。PHANToM第一和第三个关节是在PD控制下的，第二个关节被锁在01。PHANToM的参数是用最小二乘法来找到的。参考文献1Chen, W.H., Ballance, D.J., Gawthorp, P.J., OReilly, J.(2000). A nonlinear disturbance observer for r

38、obotic manipulators. IEEE Transactionson Industrial Electronics, 47 (August(4), 932-938; Nikoobin, A., Haghighi, R.(2009). Lyapunov-based nonlinear disturbance observer for serialn-link manipulators .Journal of Intelligent & Robotic Systems,55 (July (23), 135153.2Adaptive control(Danesh, Sheikho

39、leslam, & Keshmiri, 2005; Kim, Seok, Noh, & Won, 2008), active Kalmanfiltering (Cortesao, 2007; Ji & Sul, 1995), H1 control (Khelfi & Abdessameud, 2007; Sato & Tsuruta, 2006), predictive control (Bauchspiess, Alfaro, & Dobrzanski, 2001; Cassemiro, Rosario, & Dumur,2005) a

40、nd sliding mode control (Corradinietal., 2012; Parlakci, Jafarov, & Istefanopulos, 2004; Pi & Wang, 2011).3(Ohnishi, Shibata, & Murakami, 1996).4Table 1 Disturbance observer applications in robotics. Disturbance rejection Independent joint control Zhongyi etal.(2008), Park and Lee(2007),

41、 Choi and Kwak(2003), Eom etal.(1997), Komada etal.(1996), and Hu and Muller(1996) Friction estimation and compensation Bona and Indri(2005), Sawut etal.(2001), and Mohammadi, Marquezetal.(2011) Time-delayed and transparent teleoperation control Mohammadi, Tavakolietal.(2011) and Natori etal.(2006,

42、2007, 2010) Force/torque estimation Sensorless force control Shimada etal.(2010), Katsura etal.(2003), Eom etal.(1998), and Lee etal.(1993) Shadow robot system Katsura etal.(2010) Fault detection Sneider and Frank(1996), Chan (1995), and Ohishi andOhde(1994)5(Liu & Peng, 1997).6(Choi & Kwak,

43、 2003; Eom, Suh, & Chung, 1997; Hu & Muller, 1996; Komada, Miyakami, Ishida, & Hori, 1996; Park & Lee, 2007; Zhongyi, Fuchun, & Jing, 2008)7(Bona & Indri, 2005; Sawut, Umeda, Park, Hanamoto, & Tsuji, 2001)8(Bona & Indri, 2005)9(Natori, Tsuji, & Ohnishi, 2006); (Na

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