桥梁收缩徐变及Midas实现学习教案

1、会计学1桥梁桥梁(qioling)收缩徐变及收缩徐变及Midas实现实现第一页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第1页/共51页第二页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第2页/共51页第三页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第3页/共51页第四页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第4页/共51页第五页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第5页/共51页第六页，共52页。

2、兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpztPP徐变徐变第6页/共51页第七页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第7页/共51页第八页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第8页/共51页第九页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第9页/共51页第十页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第10页/共51页第十一页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第1

3、1页/共51页第十二页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第12页/共51页第十三页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz)t ,t (Eii1)t ,t (Eii1第13页/共51页第十四页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第14页/共51页第十五页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第15页/共51页第十六页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz根据叠加原理，对于在时刻0施加

4、初应力)(0，又在不同的时刻), 2 , 1(nii分阶段施加应力增量)(i的混凝土，其在以后任何时刻t包括收缩应变在内的总应变可以表达为： ),(),(1 )()(),(1 )()(),(010000ttEtEtsiniii第16页/共51页第十七页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第17页/共51页第十八页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz),(),(),()()(),(),(1 )(),(),(111111111iisijiijijjiiiiiiicsiicstttttttEttttttEtttt

5、式中：),(1iicstt、),(1iicstt1it至it时间内由徐变、收缩引起的应变增量和应力增量； )(jt时刻jt的应力增量； ),(1iistt1it至it时间内由收缩引起的应变增量； )(jtE时刻jt的弹性模量； ),(1iitt老化系数。 考虑了混凝土弹性模量随时间的变化，还考虑了初应力考虑了混凝土弹性模量随时间的变化，还考虑了初应力(yngl)(yngl)和初和初应变形成的历史。应变形成的历史。 第18页/共51页第十九页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz同理可写出截面同理可写出截面(jimin)曲率与弯矩增量之间的关系曲率与弯矩

6、增量之间的关系式式 ),(),(),()()(),(),(1 )(),(),(111111111iisijiijicjjiiiiciiicsiicsttttttItEtMttttItEttMtt式中：),(1iicstt、),(1iicsttM1it至it时间内由徐变、收缩引起的曲率增量和弯矩增量； )(jtM时刻jt的弯矩增量； ),(1iistt1it至it时间内由收缩引起的曲率增量； )(jtE时刻jt的弹性模量； cI混凝土截面的抗弯惯性矩。 第19页/共51页第二十页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz根据弹性模量和按龄期调整的有效根据弹性

7、模量和按龄期调整的有效(yuxio)模量的关系：模量的关系： ),(),(1),(),(1111iiiiiiiittttttEttE并设并设 ),(),()(),(),(111iijijiiiitttttEttEtt第20页/共51页第二十一页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz),()(),(),(),(),(),(1111111iisjijiijiiicsiiciicstttMttEttttttEIttM),(),(),()()(),(),(1 )(),(),(111111111iisijiijicjjiiiiciiicsiicsttttttIt

8、EtMttttItEttMtt第21页/共51页第二十二页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz若以),(1iicstt为通过形心点的应力增量，则轴力增量可写为： ),()(),(),(),(),(),(1111111iisjijiijiiicsiiciicstttttEttttttEAttN由以上公式可知，如用按龄期调整的有效模量),(1iittE代替混凝土的弹性模量),(1iittE，则在第1iitt个时间内，因徐变、收缩产生的应力或内力增量与应变增量之间具有线性关系，因而可以利用解弹性结构的方法来求解混凝土结构的徐变、收缩问题。 第22页/共51

9、页第二十三页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第23页/共51页第二十四页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第24页/共51页第二十五页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz),(),()(),(),(1,111,iisabcjijabijjiiicsabttAttEtNttttN),(),()(),(),(1,111,iisbacjijbaijjiiicsbattAttEtNttttN),(),()(),(),(1,111,iisabcjijabijjiiic

10、sabttIttEtMttttM),(),()(),(),(1,111,iisbacjijbaijjiiicsbattIttEtMttttM第25页/共51页第二十六页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpzlttMttMttQttQiicsbaiicsabiicsbaiicsab),(),(),(),(1,1,1,1,第26页/共51页第二十七页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpzTbababaabababeMQNMQNFTbbbaaaevuvu第27页/共51页第二十八页，共52页。兰州交通兰州交通(jio

11、tng)(jiotng)大学大学lpzlpzlIlIlIlIlAlIlIlIlIlAlIlIlIlIlAlIlIlIlIlAttEzzzzzzzzzzzzzzzziie460612000260612000260612000460612000),(2232232232231K第28页/共51页第二十九页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpzeeeKF第29页/共51页第三十页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第30页/共51页第三十一页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpz

12、lpz第31页/共51页第三十二页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpzTibaibaibaiabiabiabeiMQNMQN,R在第在第i个时间个时间(shjin)间隔终了时，即间隔终了时，即ti时刻，解除所有结点的锁定，对时刻，解除所有结点的锁定，对各单元施加反锁定结点力。各单元施加反锁定结点力。 TibaibaibaiabiabiabeieiMQNMQN,RF单元的按龄期调整的有效弹性模量，建立按各单元局部坐标系计算单元的按龄期调整的有效弹性模量，建立按各单元局部坐标系计算(j sun)的单元的徐变换算刚度矩阵的单元的徐变换算刚度矩阵 。第32页

13、/共51页第三十三页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpzLILILILILILILILILALALILILILILILILILILALAEiiei460260612061200000260460612061200000222323222323)1,(,K第33页/共51页第三十四页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpzeieieiKF,通过坐标转换，将各单元结点力增量列阵组集成按结构总坐通过坐标转换，将各单元结点力增量列阵组集成按结构总坐标计算的结点荷载标计算的结点荷载(hzi)列矩阵列矩阵 。将各单元的刚度

14、矩阵组集成结构的徐变换算刚度矩阵将各单元的刚度矩阵组集成结构的徐变换算刚度矩阵 。第34页/共51页第三十五页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz解方程得按结构总坐标系计算的，在第解方程得按结构总坐标系计算的，在第i个时间间隔内的全部个时间间隔内的全部(qunb)结点的位移增量结点的位移增量 。通过坐标转换，将位移增量转换成按单元局部坐标系计算的结点通过坐标转换，将位移增量转换成按单元局部坐标系计算的结点位移增量位移增量 。iiiKP,第35页/共51页第三十六页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz解方程得

15、按结构总坐标系计算的，在第解方程得按结构总坐标系计算的，在第i个时间个时间(shjin)间隔内的全部间隔内的全部结点的位移增量结点的位移增量 。通过坐标转换，将位移增量转换成按单元局部坐标系计算通过坐标转换，将位移增量转换成按单元局部坐标系计算的结点位移增量的结点位移增量 。eieieiRFF第36页/共51页第三十七页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第37页/共51页第三十八页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第38页/共51页第三十九页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大

16、学大学lpzlpz读入总体结构信息读入总体结构信息读入预应力信息读入预应力信息读入施工阶段信息读入施工阶段信息开始开始结点、单元、约结点、单元、约束、荷载、截面束、荷载、截面及材料及材料单元需要定义安装（拆除单元需要定义安装（拆除）阶段；约束生效（去除）阶段；约束生效（去除）阶段阶段；荷载；荷载生效（去除生效（去除）阶段）阶段；截面及材料，包；截面及材料，包括徐变系数计算需要的构括徐变系数计算需要的构件理论厚度等。件理论厚度等。预应力线形、张拉预应力线形、张拉力、张拉阶段、计力、张拉阶段、计算预应力损失需要算预应力损失需要的其他参数。的其他参数。每一阶段起至时间每一阶段起至时间、阶段内结构改变

17、、阶段内结构改变的信息。的信息。总体收缩、徐变信息总体收缩、徐变信息收缩徐变计算理论控制信息、加载龄收缩徐变计算理论控制信息、加载龄期信息、平均湿度等期信息、平均湿度等转入施工阶段转入施工阶段(jidun)分析分析第39页/共51页第四十页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz本阶段及以前阶段安装本阶段及以前阶段安装(nzhung)的单元及结点；本阶段施加的荷载；的单元及结点；本阶段施加的荷载；本阶段及以前阶段的约束，约束解除本阶段及以前阶段的约束，约束解除不仅改变结点不仅改变结点ID表，同时考虑约束改表，同时考虑约束改变后产生的负反力。变后产生的负反

18、力。K=P Kee=Fe施工施工(sh gng)阶阶段循环段循环形成阶段单元、结点、约束形成阶段单元、结点、约束、荷载信息、荷载信息组集阶段弹性刚度矩阵、弹性荷载列阵组集阶段弹性刚度矩阵、弹性荷载列阵求解阶段结构弹性平衡方程，求出结点位移、单求解阶段结构弹性平衡方程，求出结点位移、单元弹性结点荷载元弹性结点荷载输出阶段弹性分析结果输出阶段弹性分析结果荷载包括预应力、阶段温度荷载包括预应力、阶段温度效应，不考虑收缩、徐变，效应，不考虑收缩、徐变，故称为弹性荷载列阵。故称为弹性荷载列阵。转入徐变分析阶段转入徐变分析阶段第40页/共51页第四十一页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jio

19、tng)大学大学lpzlpz徐变刚度矩阵徐变刚度矩阵(j zhn)为为K，徐变荷载列阵为该阶段弹，徐变荷载列阵为该阶段弹性荷载、以前阶段荷载考虑性荷载、以前阶段荷载考虑徐变后得到的。徐变后得到的。K=P 组集徐变刚度组集徐变刚度(n d)矩阵、徐变荷载列矩阵、徐变荷载列阵阵求解阶段结构徐变平衡方程，求出结点位移、单求解阶段结构徐变平衡方程，求出结点位移、单元徐变结点荷载元徐变结点荷载输出阶段包括徐变的总结果输出阶段包括徐变的总结果转入成桥后活载等分析转入成桥后活载等分析第41页/共51页第四十二页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第42页/共51页第四十三页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)大学大学lpzlpz第43页/共51页第四十四页，共52页。兰州交通兰州交通(jiotng)(jiotng)