四川省眉山市2020年数学中考试题及答案

1、眉山市 2020 年数学中考试题一、选择题1. 一 5 的绝对值是（）a. 5 b. 15c. 15d. 5 2.下列计算正确的是（）a. 222()xyxyb. 2233235x yxyx yc. 326328a ba bd. 523()xxx3.据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（）a. 29.41 10人b. 59.4110人c. 69.41 10人d. 70.941 10人4.如图所示的几何体的主视图为（）a. b. c. d. 5.下列说法正确的是（）a. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形b.

2、 对角线互相垂直平分的四边形是菱形c. 对角线相等的四边形是矩形d. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形6.不等式组121452(1)xxxx的整数解有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个7.某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律活动参与所占比例40%25%25%10%八年级2班这四项得分依次80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（）a. 81.5b. 82.5c. 84d. 868.如图，四边形abcd的外接圆为o，bccd，35dac，45acd，则adb的度数为（

3、）a. 55b. 60c. 65d. 709.一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（）a. 180b. 225c. 270d. 10. 已知221224abab，则132ab的值为（）a. 4b. 2c. 2d. 411. 已知二次函数22224yxaxaa（a为常数）的图象与x轴有交点，且当3x时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（）a. 2ab. 3ac. 23ad. 23a12. 如图， 正方形abcd中，点f是bc边上一点， 连接af，以af为对角线作正方形aefg ，边fg与正方形abcd的对角线ac相交于点h，连接dg以下四个结论：eabgad；afcagd；22aeaha

4、c；dgac其中正确的个数为（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题13. 分解因式：3244aaa_14.设1x，2x是方程22340 xx的两个实数根，则1211xx的值为 _15. 如图，在rt abc中，90bac，2ab将abc绕点a按顺时针方向旋转至11ab c的位置，点1b恰好落在边bc的中点处，则1cc的长为 _16.关于x的分式方程11222kxx的解为正实数，则k的取值范围是 _ 17. 如图，等腰abc中，10abac， 边ac的垂直平分线交bc于点d， 交ac于点e 若abd的周长为26，则de的长为 _18. 如图， 点p为o外一点， 过点p作o的切线p

5、a、pb，点a、b为切点 连接ao并延长交pb的延长线于点c，过点c作cdpo，交po的延长线于点d已知6pa，8ac，则cd的长为_ 三、解答题19. 计算：201222sin 458220.先化简，再求值：229222aaa，其中33a21. 某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔ab，如图所示， 在山脚平地上的d处测得塔底b的仰角为 30 ，向小山前进80米到达点e处，测得塔顶a的仰角为60，求小山bc的高度22. 中华文化源远流长，文学方面，西游记、 三国演义 、 水浒传、 红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了了解学生对

6、四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图请根据以上信息，解决下列问题：（1）本次调查所得数据的众数是_部，中位数是 _部；（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 _度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率23. 已知一次函数ykxb 与反比例函数myx的图象交于( 3,2)a、(1, )bn两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求aob的面积；（3）点p在x轴上，当pao为等腰三角

7、形时，直接写出点p的坐标24. “绿水青山就是金山银山” ，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元（1）求柏树和杉树的单价各是多少元；（2）本次绿化荒山， 需购买柏树和杉树共80棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？25. 如图，abc和cde都是等边三角形，点b、c、e三点在同一直线上，连接bd，ad，bd交ac于点f（1）若2addf db，求证：adbf；（2）若90bad，6be求tandbe的值；求df的长26. 如图 1，抛物线2yx

8、bxc与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，已知点b坐标为(3,0)，点c坐标为(0,3)（1）求抛物线的表达式；（2）点p为直线bc上方抛物线上的一个动点，当pbc的面积最大时，求点p的坐标；（3）如图 2，点m为该抛物线的顶点，直线mdx轴于点d，在直线md上是否存在点n，使点n到直线mc的距离等于点n到点a的距离？若存在，求出点a的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1. a 2.c 3.c 4.d 5.b 6.d 7.b 8.c 9.b 10.a 11.d 12.d 132(2)a a；14.3415.2 316.2k且2k17.15418.2 5195220.23a，2 3321. 小山bc的高度为1040 3米22. （1）1， 2； （2） 72 ； （3）见解析；（4）见解析，1423. （1）6yx，24yx； （2）8； （3）13,0，13,0，( 6,0) ，13,06