上海市高一上学期数学期中考试试卷含答案

1、1 上海市延安中学第一学期期中考试高一年级数学试卷（考试时间： 90 分钟满分：100分）一、填空题（本大题共42 分，每题 3 分）1、 已知集合1,2a，集合 1,0,1b，则ab.2、 函数21( )21xf xx的定义域是3、 已知函数20( )1 0 xxf xxx，则2=ff.4、 已知函数31( )2 ,( )xf xx g xx，则( )( )f xg x.5、 已知全集0,1,2,3,4u，集合1,2,3,2,4ab，则uab.6、 已知集合,|37ax yxy，集合,|23bx yxy，则ab.7、 不等式32x的解是.8、 不等式21301xxx的解是.9、命题“如果2a

2、且2b，那么4ab”的否命题是.10、 已知集合*65manaza且，用列举法表示集合m.11、 设集合p满足1,20,1,2,3,4p，满足条件的p的 个数为. 12、 定义集合,a b的一种运算：1212,abx xxxxa xb，若1,2a，1,2,3b，则a b中所有元素之和为. 13、 已知集合25 ,121axxbx axa，且满足ba，则实数a的取值范围是. 14、 已 知 不 等 式416axyxy对 任 意 正 实 数xy、恒 成 立 ， 则 正 实 数a的 最 小 值为. 2 二、选择题（本大题共15 分，每题 3 分）15、 若abcr、 、，则下列四个命题中，正确的是（

3、）（a）若ab，则22acbc（b）若,ab cd，则acbd（c）若ab，则11ab（ d）若ab，则22ab16、 下列各组函数中，表示同一函数的是（）（a）2yx和33yx（b）1yx和21yx（c）211xyx和1yx（d）0yx和1y17、 下列四个命题中，正确的是（）（a）奇函数的图像一定过原点（ b）2144yxx是偶函数（c）11yxx是奇函数（d）1yx是奇函数18、 下列函数中，最小值为2 的是（）（a）22122yxx（b）21xyx（c）2 2022yxxx（d）2221xyx19、若111222abcabcr、 、 、， 且都不为零， 则 “111222abcabc”

4、 是 “关于x的不等式21110a xb xc与22220a xb xc的解集相同”的（）（a）充分非必要条件（b）必要非充分条件（c）充要条件（d）既非充分又非必要条件3 三、解答题（本大题共43 分，其中第 20 题 6 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 10分，第 24 题 10 分）20、解不等式组11412xx21、对任意xr，函数22221ykkxkx的图像始终在x轴下方，求实数k的取值范围。4 22 、 集 合2320ax xx，210bx xaxa，220cx xmx， 若,aba acc，求实数a的值及实数m的取值范围。23、某厂生产某种产品的年固

5、定成本为250 万元，每生产x千件，需另投入成本c x，当年产量不足80千件时，21103c xxx（万元）；当年产量不小于80 千件时，10000511450c xxx（万元），通过市场分析，确定每件商品的售价为 0.05 万元，且此时该厂生产的商品能全部售完。（1）写出年利润l（万 元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？5 24、 （1）若abmnr、 、 、，求证：222mnmnabab；（2）利用（ 1）的结论，求下列问题：已知10,2x，求2912xx的最小值，并求出此时x的值。6 参考答案一、填空题（本大题共42 分，每题 3 分）1、1,0,1,22、111,1223、3 4、260 x x5、 0,2,46、2, 17、3,18、3, 19、如果2a或2b，那么4ab10、1,2,3,411、7 个12、14 13、3a14、4 二、选择题（本大题共15 分，每题 3 分）15、c16、b17、c18、d19、d三、解答题20、1,1,421、2,2522、2,3a，32 2, 2 2m23、 （1）2140250 080