三明市2019—2020学年第二学期普通高中期末质量检测高二数学试题

1、高二数学试题第 1 页 （共 6 页）三明市普通高中2019 2020学年第二学期期末质量检测高二数学试题本试卷共 6 页满分150 分注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“ 准考证号、姓名 ” 与考生本人准考证号、 姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号非选择题用0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答在试题卷上作答，答案无效3考试结束后，考生必须将本试卷和答题卡一并交回一、单选题：本题共10 小题，每小题5 分，共 50 分在

2、每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求14cos3a32 b12 c 12 d322某中学共有学生2500人，其中男生1500人，为了解该校学生参加体育锻炼的时间，采用分层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为50的样本，则样本中女生的人数为a.10 b.15 c.20 d.303已知tan2，则cos2a.45 b. 35 c. 35 d. 454设,x y满足约束条件10,30,30,xyxyy则zxy的最小值为a.1 b. 2 c. 4 d. 55如图，将一个正方形平均划分为9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作，得到的图形称为“谢尔宾斯基地毯” .

3、 在原正方形内部随机取一点，则该点取自“谢尔宾斯基地毯”的概率是a6481b79c29d178165221(2)xx的展开式中常数项是a252b220c 220d 252高二数学试题第 2 页 （共 6 页）7对于一组具有线性相关关系的数据(,)iixy(1,2,3, )in，根据最小二乘法求得回归直线方程为ybxa，则以下说法正确的是a至少有一个样本点落在回归直线ybxa上b预报变量y的值由解释变量x唯一确定c相关指数2r越小，说明该模型的拟合效果越好d在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高8近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核

4、心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800 次的概率为90% ，充放电次数达到 1000 次的概率为36%.已知某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800 次的充放电，那么他的车能够达到充放电1000 次的概率为a0.324b0.36c0.4d0.549为响应国家 “足球进校园” 的号召， 某校成立了足球队，假设在一次训练中，队员甲有10次的射门机会， 且他每次射门踢进球的概率均为0.6，每次射门的结果相互独立，则他最有可能踢进球的个数是a 5b 6c 7d 810已知函数( )sin()f xx（010，0）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是a.3 b.( )f x图

5、象关于直线3x对称c.4 d.( )f x在7,1212上单调递增二、多选题：本题共2 小题，每小题5 分，共 10 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5 分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分11某教师退休前后各类支出情况如下，已知退休前工资收入为9000元/ 月，退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄的金额少1800元，则下面结论中正确的是a该教师退休前每月储蓄支出2700 元b该教师退休工资收入为6000 元/月c该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的3 倍d该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出多高二数学试题第 3 页 （共 6 页）12已知某三棱锥

6、的三视图如图所示，则下列结论正确的是a该三棱锥的所有棱长都相等b该三棱锥的体积为83c该三棱锥的外接球表面积为8d该三棱锥内任意一点到各个面的距离之和等于它的高三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13 在直角坐标系xoy中，若角始边为x轴的非负半轴， 终边为射线:l3(0)yx x，则sin=_14某校广播站在下午放学后随机播放歌单收藏的微微、 起风了、 牵丝戏、 年少有为4首歌中的2首，则牵丝戏 、 年少有为这2首歌中至少有一首被播放的概率为_15已知某批零件的长度误差x服从正态分布2( ,)n，其密度函数22()2,1( )2xxe的曲线如图所示，则=，从中随机取一件，其

7、长度误差落在(3,6)内的概率为 _(第一空 2 分，第二空3 分 )（附：若随机变量服从正态分布2(,)n，则0.6826p，220.9544p，330.9974p ）16如图，某公园要在一块圆心角为3，半径为20 m的扇形草坪oab中修建一个内接矩形文化景观区域cdef，若/efab，则文化景观区域面积的最大值为2m. 高二数学试题第 4 页 （共 6 页）四、解答题：本题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （10 分）已知,(, )2，且2 5sin5，3sin()5（1）求cos的值；（2）求sin的值18 （12 分）“天上钩钩云，地上雨淋淋”， “日落

8、云里走，雨在半夜后” .这些耳熟能详的谚语是千百年来我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等变化，总结出来的“看云识天气”的宝贵经验. 小明同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”的关联性，观察了他所在地区200 天“日落云里走”和夜晚天气情况，得到了如图所示22 列联表和等高条形图，由于种种原因两图表的信息不全. （1）根据以上图表的信息，求图表中,x y z的值；（2）根据以上数据判断能否有99% 的把握认为“日落云里走”与“当晚下雨”有关? 附表：20p kk0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k2.706 3.841 5.024 6

9、.635 7.879 10.828 （参考公式)()()()(22dbcadcbabcadnk，其中dcban）高二数学试题第 5 页 （共 6 页）19 （12 分）“双十一”是阿里巴巴从2009 年起举办的一个全民购物狂欢活动. 11年来，天猫“双十一”交易额年年创新高，为预测2020 年“双十一”的交易额，收集了历年天猫“双十一”活动的交易额y（亿元），对数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值111iit111iiy111iiw1111121()()()iiiiittyytt1111121()()()iiiiiww yyww66979050615222表中2iiwt，w=11

10、1111iiw（1）根据散点图判断，?yabt与2?ycdt哪一个适宜作为交易额y关于时间变量t的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（ 1）的判断结果及表中数据，建立y关于t的回归方程，并预测2020 年“双十一”的交易额附：对于一组数据11(,)u v，22(,)uv，(,)nnuv，其回归直线? vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为121()()?()niiiniiuuvvuu，?vu高二数学试题第 6 页 （共 6 页）20 （12 分）为弘扬我国古代的“六艺”文化，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼” 、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程. （1）

11、若体验课连续开设六周，每周一门，求其中“射”不排在第一周，“数”不排在最后一周的所有可能排法种数；（2）甲、乙、丙、丁、戊五名教师任教这六门课程，每名教师至少任教一门课程，求其中甲不任教“数”的课程安排方案种数21 （12 分）已知函数1sin2( )tan()4xf xx. （1）求( )f x的最小正周期；（2） 将( )yf x图象上每个点的横坐标变为原来的2倍， 再将所得图象向右平移1个长度单位得到( )yg x的图象，若(0,)xa时，( )g x恰有一个零点和两个极值点，求实数a的取值范围 . 22 （12 分）某单位食堂每天以3元/ 个的价格从面包店购进面包，然后以5 元/ 个的价格出售，如果当天卖不完，剩下的面包以1元/ 个的价格