QC之路第7期---QC七大手法(2)10月培训

1、2021年年12月月7日日通过演习进行的自学及通过演习进行的自学及QC手法的精髓手法的精髓 管理类基础教育系列管理类基础教育系列管理类基础教育系列管理类基础教育系列第第1节：品管七大手法节：品管七大手法图表帕莱特图直方图管理图散布图特性要因图确认一览表分层法第第2 2节节: :新七大手法新七大手法亲和图(KJ法)系统图关联图矩阵图箭线图PDPC法矩阵数据解析法QC七七大大手手法法简简要要说说明明查检收数据管制防变异直方显分布柏拉抓重点散布找相关层别找差异特性找要因QC七大手法七大手法 查检表查检表 （check sheetcheck sheet） 排列图（柏拉图） 因果图（特性要因图） 层别法

2、（分层法） 散布图 直方图 管制图QCQC七大手法七大手法QC七大手法七大手法TAIZHOU TAIZHOU HongleeHonglee Automobile Parts co., LTD Automobile Parts co., LTD LEE LEE QC七大手法七大手法1 1：什么是查检表：什么是查检表 为了便于收集数据而设计的表格，在对于工作现场为了便于收集数据而设计的表格，在对于工作现场之事物便于观察、记录和收集数据。比如作业前点检、之事物便于观察、记录和收集数据。比如作业前点检、设备保养点检、生产状况查核等。对于查检制造方法，设备保养点检、生产状况查核等。对于查检制造方法，了解

3、什么地方问题最多，或每日工作重点必须作到以防了解什么地方问题最多，或每日工作重点必须作到以防遗漏。或调查产品那一方面最严重。都有很大的帮助，遗漏。或调查产品那一方面最严重。都有很大的帮助，并可以利用此表作日后管理和分析改善之工具。并可以利用此表作日后管理和分析改善之工具。QC七大手法七大手法2 2：查检表分类：查检表分类2.1 2.1 收集数据用查检表收集数据用查检表2.2 2.2 调查异常不良用查检表调查异常不良用查检表3.3 3.3 点检用查检表点检用查检表QC七大手法七大手法例子：收集数据用查检表例子：收集数据用查检表橡 胶 制 品 品 质 查 检 表 品 名 ： 制 造 单 位 ： 日

4、 期 ： 工 序 名 称 ： 查 检 者 ： 检 查 总 数 ： 1300 不 良 率 ： 7.92% 项 目 查 检 小 计 起 泡 正 正 正 正 正 正 33 沙 眼 正 正 正 17 裂 纹 正 正 正 正 正 正 正 37 破 裂 正 7 其 他 正 9 合 计 103 QC七大手法七大手法例子：收集数据用查检表例子：收集数据用查检表QC七大手法七大手法 日期項目123456789101112131415各部位油量是否正常操作按鈕功能確認氣缸及操作手柄是否正常電機,傳動鏈條聲音是否正常自動上料系統是否正常光電感應系統是否正常手動送料是否正常各部位之清潔(含內輥輪)OK 劃“”NG 劃

5、“”未作業劃“/”點檢人查核人工程確認設備保養表設備保養表QC七大手法七大手法例子：点检用查检表例子：点检用查检表点检用查检表点检用查检表练习练习1 1： 设想如果明天你将设想如果明天你将要去要去“海南十日游海南十日游”，你，你将对你所需携带的物品做将对你所需携带的物品做一次一次点检用查检表点检用查检表。下面。下面是空白表格。是空白表格。QC七大手法七大手法 “海南十日游”需携带物品点检表 项 次 物 品 查 检 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 QC七大手法七大手法 “海南十日游”需携带物品点检表 项 次 物 品 查 检 1 机票/火车票/汽车票 2 银联卡 3 RMB 4 换洗衣物

6、 5 身份证 6 洗漱用具 7 相机/胶卷/DV 8 旅游指南 9 记事本/笔 10 常备药品 QC七大手法七大手法3 3：查检表使用目的：查检表使用目的3.13.1：为了日常管理：为了日常管理 管制项目查检，作业前查检，设备管制项目查检，作业前查检，设备安全查检，作业标准查检。安全查检，作业标准查检。3.23.2：为了特别的调查：为了特别的调查 品质异常的调查，发现改善点的调查。品质异常的调查，发现改善点的调查。3.33.3：取得记录，为后续的数理统计用。：取得记录，为后续的数理统计用。QC七大手法七大手法4 4：查检表使用方法：查检表使用方法4.1 4.1 查检内容使工作现场作业员了解。查

7、检内容使工作现场作业员了解。4.2 4.2 对事物和事实观察需客观，详细。对事物和事实观察需客观，详细。4.3 4.3 发现得情况要当场记录。发现得情况要当场记录。4.4 4.4 发现情况，马上制订对策并加以行动发现情况，马上制订对策并加以行动 和和 向上级主管汇报。向上级主管汇报。QC七大手法七大手法 查检表 排列图（柏拉图）排列图（柏拉图）paretopareto chart chart 因果图（特性要因图） 层别法（分层法） 散布图 直方图 管制图QCQC七大手法七大手法QC七大手法七大手法根据收集数据、项目而按其大小顺序，自左向右得图。通过排列图，我们可以知道那一项目有问题，其影响程度

8、如何，以判断问题得症结点，并针对问题进行相应得改善。QC七大手法七大手法1897年,意大利学者柏拉分析社会经济结构,发现绝大多数财富掌握在极少数人手里,称为“柏拉法则”.美国质量专家朱兰博士將其应用到品管上,创出了“Vital Few, Trivial Many”(重要的少数,琐细的多数)的名词,称为“柏拉图原理”.定义:根据所搜集之数据,按不良原因、不良状况、不良發 生位置等不同区分标准,以寻求占最大比率之原因, 状况或位置的一种圖形.2.1 决定调查事项，收集数据2.2 数据分析2.3 绘制柱状图表2.4 绘制累计曲线QC七大手法七大手法橡 胶 制 品 不 良 状 况 记 录 表 项 目

9、5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 小 计 起 泡 10 8 7 15 12 4 56 沙 眼 3 2 1 4 3 2 15 裂 纹 8 8 7 9 4 2 38 破 裂 1 0 3 4 0 0 8 其 他 2 1 2 3 2 0 10 QC七大手法七大手法项 目 不 良 数 累 计 不 良 数 不 良 率 累 计 不 良 率 起 泡 56 56 44.09% 44.09% 裂 纹 38 94 29.92% 74.02% 沙 眼 15 109 11.81% 85.83% 破 裂 8 117 6.30% 92.13% 其 他 10 127 7.87% 100% QC七大手

10、法七大手法2.3 2.3 绘制柱状图绘制柱状图44.09%29.92%11.81%6.30%7.87%0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%起 泡裂 纹沙 眼破 裂其 他QC七大手法七大手法2.4 2.4 绘制累计曲线绘制累计曲线44.09%29.92%11.81%6.30%7.87%0.000.200.400.600.801.00起 泡裂 纹沙 眼破 裂其 他0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%QC七大手法七大手法发现哪个项目的影响最大问题大小的排列一目了然。各项目对整体的影响程度。识别需要优先减少的项目。一般都服从80/

11、20原则。QC七大手法七大手法根据下面的一组数据，做出排列图QC七大手法七大手法QC七大手法七大手法掌握问题点掌握问题点发现原因发现原因 ( (用因果图用因果图) )报告与记录报告与记录确认改善效果确认改善效果 ( (改善前后对比排列图改善前后对比排列图) ) 查检表 排列图（柏拉图） 因果图（特性要因图）因果图（特性要因图） Cause and effect diagram 层别法（分层法） 散布图 直方图 管制图QCQC七大手法七大手法QC七大手法七大手法Cause and effect diagram又名特性要因图，鱼刺图.它它為為1952年日本品管年日本品管權權威威學學者石川馨博士所者

12、石川馨博士所發發明明,又又稱稱“石川石川圖圖”.工厂的目的就是生产产品，然而在生产过程中，一定回有许多的问题发生，有了问题的出现，我们必须马上解决，否则不能达到我们预期的品质水准。当我们面临一项问题时，若我们依旧向以前一样闭门苦思，我们想到的对策可能往往是下下策。特别在工作现场发生的问题，可以说是千头万绪，这个时候我们必须借助一群人，小组的智慧、知识和经验来探讨问题， “Brain Storming”，发现造成问题的根本原因，寻求解决方案，将一群人的探讨的结果记录在纸上，就是因果图。1 1：什么是因果图：什么是因果图QC七大手法七大手法决定要讨论的品质问题，用查检表记录数据，用排列图统计数据并

13、决定之。在纸上划一条直线带右向箭头（较粗），将要讨论的品质问题写在有边框内。将大的要因先框起来，然后在划多条的600的斜箭头线到主线上。大的要因一般包括人、机、料、法、环、测量。也可能是其中一部分。在大要因上确定小的原因以横向箭头表示出来。QC七大手法七大手法结果ABCDEF3 3：因果图一般格式：因果图一般格式QC七大手法七大手法使用头脑风暴“Brain Storming”.收集多数人的意见,综合相关人员讨论.确定主要原因,并用红色记号标记.对主要原因加以深入分析.QC七大手法七大手法原因追溯方法：原因追溯方法：1.5M1E法法:(人、人、機機、料、法、料、法、測測量、量、環環境境) 人(M

14、an)：作業者之操作熟練程度&心理狀態&生理狀況等對結果造成的影響； 機(Machine)：機器（模治具）性能對結果造成的影響； 料(Material)：原材料之材質&尺寸&外觀等對結果造成的影響； 法(Method)：作業方法（流程）對結果造成的影響； 測量(Measurement)：測量者&測量工具&測量誤差等原因對結果造成的影響； 環境(Environment)：作業環境之溫度&濕度&光照亮度等原因造成對結果的影響。2.5W1H法法: (Who、When、Where、What、How、Why) 何人何時在何地作何事？如何作此

15、事？為何這樣作？3.創創造性思考法造性思考法:希望希望點點例例舉舉法、缺法、缺點點列列舉舉法、特性列案法法、特性列案法.4.腦腦力激力激蕩蕩法法:“Brain Storming”嚴嚴禁批禁批評評、自由奔放、自由奔放.QC七大手法七大手法举例举例提案提案8 8件件改善系改善系統統 文件文件所有所有產產品品導導入入SPCSPC兩個產兩個產品品導導入入APQPAPQP應應用用QA NetworkQA Network干部干部學習學習FMEAFMEA改善品改善品質質記錄記錄稽核稽核100%100%執證執證上上崗崗它它山山之之石石檢討檢討觀觀摩兄弟摩兄弟單單位位5 5次次教育教育訓練訓練140hr/140

16、hr/人人/ /年年IPQCIPQC與與FQCFQC交叉交叉擔綱擔綱每日始每日始業點檢業點檢推推動動模模具稽核具稽核每日每日IPQCIPQC作作業點檢業點檢點檢點檢結結果反果反饋饋隨時問題隨時問題反反饋饋模具模具問問題題反反饋饋來來料料問問題題反反饋饋每周每周品品質質狀況匯狀況匯整整QCCQCC活活動動1010次以上次以上協協助生助生產產品品質質教育教育訓練訓練品品質檢討會質檢討會推推動動成立成立QCC 18QCC 18圈以上圈以上他山之石他山之石匯匯整整完善相完善相關關品品質質系系統統開發導開發導入入品管新技品管新技術術提升品管提升品管人人員員素素質質加加強強生生產產作作業業稽核稽核品品質質

17、情情報報及及時時反反饋饋推推動動品品質質活活動動達達成年度工作目成年度工作目標標QC七大手法七大手法1:1:近期食堂用餐人数减少近期食堂用餐人数减少? ?近期食堂用餐人数减少人机料法环测量答案答案品质管理知识品质管理知识厨师更换厨师更换厨具破损厨具不清洁菜不新鲜饭不好吃服务员态度不好等候时间过长等候时间过长嘈杂光线不足菜太少菜太少 查检表 排列图（柏拉图） 因果图（特性要因图） 层别法（分层法）层别法（分层法）stratificationstratification 散布图 直方图 管制图QCQC七大手法七大手法QC七大手法七大手法 影响品质问题的原因有很到种影响品质问题的原因有很到种, ,有

18、的有的很单纯很单纯, ,有的很复杂有的很复杂, ,但本质上说不外乎材但本质上说不外乎材料、设备料、设备/ /工装、操作人员、作业方法。工装、操作人员、作业方法。要找出真正的原因就有必要分别观察收集要找出真正的原因就有必要分别观察收集数据的必要，如果能发现是哪一个机台，数据的必要，如果能发现是哪一个机台，哪种材料，哪个操作员工和哪种方法有问哪种材料，哪个操作员工和哪种方法有问题，再采取措施改进，题，再采取措施改进，这种以分层别类的去收集数据，找出差异，实施改进的方法叫层别法。QC七大手法七大手法时间别机台别作业员别材料别作业条件别2:2:层别法做法层别法做法QC七大手法七大手法2.22.2利用查

19、检表收集数据利用查检表收集数据2.32.3根据数据绘制成推移图层别之根据数据绘制成推移图层别之. .2:2:层别法做法层别法做法QC七大手法七大手法QC七大手法七大手法不良率层别推移图不良率层别推移图QC七大手法七大手法QC七大手法七大手法QC七大手法七大手法 查检表 排列图（柏拉图） 因果图（特性要因图） 层别法（分层法） 散布图散布图 (scatter diagram) 直方图 管制图QCQC七大手法七大手法QC七大手法七大手法 在分析独立数据时，用直方图和排列图就可以找出改善的着眼点，但要分析两变量，之间的关系时候，就要用到散布图。将X与Y的两组数据绘制再纸上，可以看出X与Y之间相关性的

20、图形叫散布图。如钢的淬火温度与硬度，油的温度与粘度。QC七大手法七大手法2.1 2.1 收集两组对应的数据收集两组对应的数据, ,一般至少一般至少3030组以上。组以上。2.2 2.2 分别求出分别求出X X，Y Y中最大值和最小值。中最大值和最小值。2.3 2.3 再横轴（再横轴（X X）与纵轴（）与纵轴（Y Y）列出品质要因。）列出品质要因。2.4 2.4 将两组对应的数据点再坐标轴上。将两组对应的数据点再坐标轴上。2.5 2.5 两组数据相同时，另作记号表示。两组数据相同时，另作记号表示。QC七大手法七大手法QC七大手法七大手法QC七大手法七大手法XYX增大时,Y也增大,正相关XYX增大

21、时,Y减小,负相关QC七大手法七大手法XYX与Y没任何关系XYY先随X增大而增大,到一定时候随X增大而减小。QC七大手法七大手法可发现原因与结果之间的关系绘出的散布图，对结果一目了然，可以判断变量之间是否有关联。QC七大手法七大手法 查检表 排列图（柏拉图） 因果图（特性要因图） 层别法（分层法） 散布图 直方图直方图 (histogram)(histogram) 管制图QCQC七大手法七大手法 直方图就是数据次数分配表，沿横轴以直方图就是数据次数分配表，沿横轴以各组组界为分界，组距为底边，各组次数为各组组界为分界，组距为底边，各组次数为高度，再每一组距上绘制一矩形，根据所收高度，再每一组距上

22、绘制一矩形，根据所收集的数据可以计算出平均值，标准偏差，和集的数据可以计算出平均值，标准偏差，和测算制程能力。测算制程能力。测算制程能力；测算制程能力；测算分配中心和平均值；测算分配中心和平均值；测算分散范围和差异；测算分散范围和差异；与规格比较测算不良率；与规格比较测算不良率；订立规格界限；订立规格界限；3.1 收集样本（n50,一般取100。）；3.2 决定组数 K=n；3.3计算全距（范围） R（全距）=max-min C（组距）=R/ K组数 k 选用表数据数目组数k常用组数k50 1005 1010100 2507 12250以上10 204.4. 确定各组的界限值（界限值单位应取最

23、小测量单位的确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 1 / 2 2）。）。5.5. 编制频数分布表（统计各组数据的频数编制频数分布表（统计各组数据的频数 fifi）。6.6. 按数据值比例画横坐标。按数据值比例画横坐标。7.7. 按数据值比例画纵坐标。按数据值比例画纵坐标。8.8. 画直方图。在直方图上应标注出公差范围（画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T T）、）、样本大样本大小（小（n n）、）、样本平均值（样本平均值（ ）、样本标准偏差值）、样本标准偏差值（s s）、公差中心）、公差中心 M M 的位置等。的位置等。（）；（）；R R（全距）（全距）=max-min=2

24、7.359-27.325=0.034=max-min=27.359-27.325=0.034； C C（组距）（组距）=R/ K=0.034/10=0.00340.005=R/ K=0.034/10=0.00340.005 组距选择一般原则组距选择一般原则: : 1) 1)取奇数取奇数; ; 2) 2)取整数。取整数。第一组下限：第一组下限：=最小值最小值- -最小测量单位最小测量单位/2 =27.325-0.001/2=27.3245第一组上限：第一组上限：=第一组下限第一组下限+C =27.3245+0.005=27.3295第二组下限：第二组下限：=第一组上限第一组上限=27.3295第

25、第二二组上限：组上限：=第二组下限第二组下限+C+C =27.3295+0.005=27.3345依次类推计算出其他各组的组界。如下图；依次类推计算出其他各组的组界。如下图；组组 距距127.324527.3295227.329527.3345327.334527.3395427.339527.3445527.344527.3495627.349527.3545727.354527.3595827.359527.3645927.364527.3695组组 距距频数统计频数统计Fi127.324527.32953227.329527.334516327.334527.339518427.3395

26、27.344523527.344527.349514627.349527.354514727.354527.359512827.359527.36450927.364527.36950合计合计100TLTUTN=100X=27.33841S=0.0084171)图形分布基本正常.2)中心基本没有发生偏移.3)基本上属于受控的过程.4）估算CP=1；Ca0;CPK1（一）、直方图的形状分析与判断（一）、直方图的形状分析与判断常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断正常型正常型可判定工序运行正可判定工序运行正常，处于稳定状态。常，处于稳定状态。偏向型偏向型一些有形位公差要一些有形位公差要求的特性值

27、分布往往求的特性值分布往往呈偏向型；呈偏向型；孔加工习惯造成的孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏特性值分布常呈左偏型；型；轴加工习惯造成的轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏特性值分布常呈右偏型；型；常见类型常见类型图例图例分析判断分析判断平顶型平顶型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。常见类型常见类型图图 例例调整要点调整要点理想型理想型图形对称分布，且图形对称分布，且两边有一定余量，此时两边有一定余量，此时，应采取管制和监督办，应采取管制和监督办法。法。偏心型偏心型调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心M重合。

28、MTLTUMTLTU常见类型常见类型图例图例调整要点调整要点无富余型无富余型采取措施，减少标采取措施，减少标准偏差准偏差 S S。能力富余能力富余型型工序能力出现过剩工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降或减少检验频次，以降低成本。低成本。MTLTUMTLTU常见类型常见类型图例图例调整要点调整要点能力不足型能力不足型已出现不合格品，已出现不合格品，应多方面采取措施，减应多方面采取措施，减少标准偏差少标准偏差S S或放宽过或放宽过严的公差范围。严的公差范围。MTLTU 查检表 排列图（柏拉图） 因果图（特性要因图）

29、层别法（分层法） 散布图 直方图 (histogram) 管制图（管制图（control chart)control chart)补充：补充：QCQC七大手法七大手法一、一、概述概述二、应用管制图的步骤二、应用管制图的步骤三、应用实例三、应用实例四、管制图的观察与分析四、管制图的观察与分析管制图又叫管理图或控制图。它是用来区分由异常原因引起的管制图又叫管理图或控制图。它是用来区分由异常原因引起的波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。波动、或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。管制图建立在数理统计学的基础上，它利用有效数据建立管制管制图建立在数理统计学的基础上，它利

30、用有效数据建立管制界限。管制界限一般分为上管制限（界限。管制界限一般分为上管制限（UCLUCL）和下管制限（和下管制限（LCLLCL）。）。质量特性值抽样时间和样本序号UCLCLLCL3倍标准偏差（3）3倍标准偏差（3） 管制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值管制图、计管制图的种类很多，一般按数据的性质分为计量值管制图、计数值管制图两大类。数值管制图两大类。类别类别名称名称管制图符号管制图符号特点特点适用场合适用场合计计量量值值控控制制图图平均值极平均值极差管制图差管制图x x R R最常用，判断工序是否正常的最常用，判断工序是否正常的效果好，但计算工作量很大。效果好，但计算工作量很大。

31、适用于产品批量较大的工序。适用于产品批量较大的工序。中位数极中位数极差管制图差管制图x x R R计算简便，但效果较差。计算简便，但效果较差。适用于产品批量较大的工序。适用于产品批量较大的工序。单值移动单值移动极差管制图极差管制图x x R R S S 简便省事，并能及时判断工序简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态。缺点是不是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。易发现工序分布中心的变化。因因各种原因（时间、费用等）各种原因（时间、费用等）每次只能得到一个数据或希每次只能得到一个数据或希望尽快发现并消除异常原因。望尽快发现并消除异常原因。计计数数值值控控制制图图不合格品数不合

32、格品数管制图管制图PnPn较较常用，计算简单，操作工人常用，计算简单，操作工人易于理解。易于理解。样本容量相等。样本容量相等。不合格品率不合格品率管制图管制图P P计算量大，管制线凹凸不平。计算量大，管制线凹凸不平。样本容量不等。样本容量不等。缺陷数管制缺陷数管制图图c c较较常用，计算简单，操作工人常用，计算简单，操作工人易于理解。易于理解。样本容量相等。样本容量相等。单位缺陷数单位缺陷数管制图管制图u u计算量大，管制线凹凸不平。计算量大，管制线凹凸不平。样本容量不等。样本容量不等。 管制图的作用：管制图的作用：1.在在质量诊断方面，可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统质量诊断方面，

33、可以用来度量过程的稳定性，即过程是否处于统计管制状态；计管制状态；2.在质量管制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而在质量管制方面，可以用来确定什么时候需要对过程加以调整，而什么时候则需使过程保持相应的稳定状态；什么时候则需使过程保持相应的稳定状态；3.在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。在质量改进方面，可以用来确认某过程是否得到了改进。应用步骤如下：应用步骤如下：1.1.选择管制图拟管制的质量特性，如尺寸选择管制图拟管制的质量特性，如尺寸 重量、不合格品数等；重量、不合格品数等；2.2.选用合适的管制图种类；选用合适的管制图种类；3.3.确定样本容量和抽样间隔；确定

34、样本容量和抽样间隔；4.4.收集并记录至少收集并记录至少2020 2525个样本的数据，或使用以前所记录的数据；个样本的数据，或使用以前所记录的数据；5.5.计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；计算各个样本的统计量，如样本平均值、样本极差、样本标准差等；6.6.计算各统计量的管制界限；计算各统计量的管制界限；7.7.画管制图并标出各样本的统计量；画管制图并标出各样本的统计量；8.8.研究在管制线以外的点子和在管制线内排列有缺陷的点子以及标明研究在管制线以外的点子和在管制线内排列有缺陷的点子以及标明异常（特殊）原因的状态；异常（特殊）原因的状态；9.9.决定下一步的行动。

35、决定下一步的行动。图别图别中心线中心线（C LC L）上管制界限（上管制界限（UCLUCL）下管制界限（下管制界限（LCLLCL） R RR R A A2 2D D4 4 A A2 2D D3 3 x x R R R Rm m 3 3A A2 2D D4 4m m 3 3A A2 2D D3 3 x x R Rx x R RS S2.6592.6593.2673.2672.6592.659不考虑不考虑xRx xxxRRxRRx x RSRSRRSx x x RRRRRSxPu c Pn图别图别中心线中心线（C L）上管制界限（上管制界限（UCL）下管制界限（下管制界限（LCL）PPnuc3P（

36、1 ）PPnP（1 ）PPn3（1 ）PnPn3Pn Pn （1 ）PnPn3u3nu u3nu - c3c c3c n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D30.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592

37、.3262.5342.7042.8472.9703.087某某公司新安装一台装填机。该机器每次可将公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g5000g的产品装入固定的产品装入固定容器。规范要求为容器。规范要求为5000 5000 （g g）。）。050使用管制图的步骤如下：使用管制图的步骤如下：1.1.将多装量（将多装量（g g）看成应当加以研究并由管制图加以管制的重要质量看成应当加以研究并由管制图加以管制的重要质量特征。特征。2.2.由于要管制的多装量使计量特性值，因此选用由于要管制的多装量使计量特性值，因此选用 x x R R 管制图。管制图。3.3.以以5 5个连续装填的容器为一个样

38、本（个连续装填的容器为一个样本（n n5 5），），每隔每隔1h1h抽取一个样本。抽取一个样本。4.4.收集收集2525个样本数据（个样本数据（k k5 5），），并按观测顺序将其记录与表中（见并按观测顺序将其记录与表中（见多多装量（装量（g g）和样本统计量和样本统计量）。）。5.5.计算每个样本的统计量计算每个样本的统计量 x x （5 5个观测个观测值的平均值）和值的平均值）和 R R（5 5个观测个观测值的极差）值的极差） （见（见多装量（多装量（g g）和样本统计量和样本统计量） 。样本号样本号x 1x 2x 3x 4x 5 x x R1473244352017835.6272193

39、731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926样本样本号号x 1x 2x 3x 4x 5 x x R152540245019

40、15831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累计累计 746.6686平均平均 X29.86R29.861)1)计算各样本平均值（计算各样本平均值（ x x）和各样本极差的平均值（和各样本极差的平均值（ R R ）

41、。）。 x x x x x xk kR R R Rk k2)2)计算统计量的中心值和管制界限计算统计量的中心值和管制界限。中心值中心值CLCL 29.8629.86（g g）UCLUCL A A2 2 R R 45.69 45.69（g g） x x图：图：x xLCLLCL A A2 2 R R 14.03 14.03（g g）注：注：A A2 2为随着样本容量为随着样本容量n n而变化的系数，可由管制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由管制图系数选用表中选取。 x xLCLLCL D D3 3 = 0= 0注：注：D D3 3为随着样本容量为随着样本容量n n而变化的系数，可由管制图系数

42、选用表中选取。而变化的系数，可由管制图系数选用表中选取。 中心值中心值 CLCL 27.4427.44（g g）UCLUCL D D4 4 58.04 58.04（g g）注：注：D D4 4为随着样本容量为随着样本容量n n而变化的系数，可由管制图系数选用表中选取。而变化的系数，可由管制图系数选用表中选取。R RR RR RR R一般一般 放在上方，放在上方，R R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量特性值和极差。质量特性值和极差。 图图x x样本号样本号5 510101515202025250 0202040406060202030304040505

43、02020多装量多装量x x极差极差 R RUCLUCL45.6945.69CLCL29.8629.86LCLLCL14.0314.03UCLUCL58.0458.04CLCL27.4427.44n n5 5 8. 管制图没有出现越出管制线的点子，也未出现点子排列管制图没有出现越出管制线的点子，也未出现点子排列有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过程是按预计的要求进行，即处于统计管制状态（受控状程是按预计的要求进行，即处于统计管制状态（受控状态）。态）。9. 在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对在不对该过程做任何调整的同时，

44、继续用同样的方法对多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，管制图多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，管制图显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采取措施对过程进行调整。取措施对过程进行调整。1.点子没有超出管制线（在管制线上的点子按出超出处点子没有超出管制线（在管制线上的点子按出超出处理），管制界限内的点子排列无缺陷，反映工序处于管理），管制界限内的点子排列无缺陷，反映工序处于管制状态，生产过程稳定，不必采取措施。制状态，生产过程稳定，不必采取措施。2.管制图上的点子出现下列情形之一时，即判断生产过程管制图上的点子出现下列情形之一

45、时，即判断生产过程异常：异常：1)点子超出或落在管制线上；点子超出或落在管制线上；2)管制界线内的点子排列有下列缺陷：管制界线内的点子排列有下列缺陷：缺陷缺陷图例图例链链状况连续七状况连续七点以上在中心线同点以上在中心线同一侧出现。一侧出现。趋势状况连续趋势状况连续七点以上上升或下七点以上上升或下降。降。 UCLCLLCL UCLCLLCL 缺陷缺陷图例图例周期状况周期状况接近管制界限接近管制界限状况在连续三点状况在连续三点中至少有两点接近中至少有两点接近管制界限。管制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL 应用管制图的常见错误：应用管制图的常见错误：1.1.在在5M1E5M1E因素未加管制、工序处于不稳定状态时就使用管制图管理工作；因素未加管制、工序处于不稳定状态时就使用管制图管理工作；2.2.在工序能力不足时，即在在工序能力不足时，即在C CP P 1 1的情