2020年辽宁省营口市中考数学试题及答案

1、2020 年辽宁省营口市中考数学试卷一选择题（共10 小题）1 6 的绝对值是（）a6b 6cd2如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（）abcd3下列计算正确的是（）ax2?x3x6bxy2xy2xy2c （x+y）2x2+y2d （2xy2）2 4xy44如图， abcd， efd 64， feb 的角平分线eg 交 cd 于点 g，则 geb 的度数为（）a66b56c68d585反比例函数y（x 0）的图象位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限6如图，在abc 中， deab，且，则的值为（）abcd7如图， ab 为 o 的直径，点c，点 d 是

2、o 上的两点，连接ca，cd，ad 若 cab40，则 adc 的度数是（）a110b130c140d1608一元二次方程x25x+60 的解为（）ax12， x2 3bx1 2，x23cx1 2，x2 3dx12，x239某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）a0.90b0.82c0.85d0.8410如图， 在平面直角坐标系中，oa

3、b 的边 oa 在 x 轴正半轴上， 其中 oab90，aoab，点 c 为斜边 ob 的中点，反比例函数y（k0，x0）的图象过点c 且交线段 ab 于点 d，连接 cd，od，若 socd，则 k 的值为（）a3bc2d1二填空题（共8 小题）11 ax22axy+ay212长江的流域面积大约是1800000 平方千米， 1800000 用科学记数法表示为13 （3+） （3）14从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是 87.9 分，方差分别是s甲23.83，s乙2 2.71，s丙21.52若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是1

4、5一个圆锥的底面半径为3，高为 4，则此圆锥的侧面积为16如图， 在菱形 abcd 中，对角线 ac，bd 交于点 o，其中 oa1，ob2，则菱形 abcd的面积为17如图， abc 为等边三角形，边长为6，adbc，垂足为点d，点 e 和点 f 分别是线段 ad 和 ab 上的两个动点，连接ce，ef，则 ce+ef 的最小值为18如图， mon 60，点 a1在射线 on 上，且 oa11，过点 a1作 a1b1on 交射线om 于点 b1，在射线on 上截取 a1a2，使得 a1a2a1b1；过点 a2作 a2b2on 交射线om 于点 b2，在射线 on 上截取 a2a3，使得 a2

5、a3a2b2；按照此规律进行下去，则a2020b2020长为三解答题19.先化简，再求值： （x），请在 0 x2 的范围内选一个合适的整数代入求值20.随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队” ，设立四个“服务监督岗”： 洗手监督岗， 戴口罩监督岗， 就餐监督岗， 操场活动监督岗李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率21.“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾

6、分类”的看法，随机调查了200 名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“ a很有必要” “b有必要”“c无所谓”“d没有必要”四类并根据调查结果绘制了图1 和图 2 两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中“d没有必要”所在扇形的圆心角度数为；（3）该校共有2500 名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“a很有必要”的学生人数22.如图，海中有一个小岛a，它周围10 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，在b点测得小岛a 在北偏西60方向上，航行12 海里到达c 点，这时测得小岛a 在北偏西30方向

7、上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由（参考数据：1.73）23.如图， abc 中， acb90，bo 为 abc 的角平分线，以点o 为圆心， oc 为半径作o 与线段 ac 交于点 d（1）求证： ab 为o 的切线；（2）若 tana， ad2，求 bo 的长24.某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16 元，当销售单价定为 20 元时，每天可售出80 瓶根据市场行情，现决定降价销售市场调查反映：销售单价每降低0.5 元，则每天可多售出20 瓶（销售单价不低于成本价），若设这款 “免洗洗手液”的销售单价为x（元），每天的销售量为y（瓶

8、） （1）求每天的销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为多少元？25.如图，在矩形abcd 中， adkab（k0） ，点 e 是线段 cb 延长线上的一个动点，连接ae，过点 a 作 afae 交射线 dc 于点 f（1）如图 1，若 k1，则 af 与 ae 之间的数量关系是；（2）如图 2，若 k1，试判断 af 与 ae 之间的数量关系，写出结论并证明；（用含 k 的式子表示）（3）若 ad2ab4，连接 bd 交 af 于点 g，连接 eg，当 cf1 时，求 eg 的长26.在平面直角坐标系

9、中，抛物线y ax2+bx3 过点 a（ 3，0） ，b（1，0） ，与 y 轴交于点c，顶点为点d（1）求抛物线的解析式；（2）点 p 为直线 cd 上的一个动点，连接bc； 如图 1，是否存在点p，使 pbc bco？若存在，求出所有满足条件的点p 的坐标；若不存在，请说明理由； 如图 2，点 p 在 x 轴上方，连接pa 交抛物线于点n，pab bco，点 m 在第三象限抛物线上，连接mn，当 anm45时，请直接写出点m 的坐标参考答案一选择题（共10 小题）1-5 acb dc6-10 abdbc二填空题（共8 小题）11 a（xy）212 1.810613 1214丙15 1516

10、 417 318（1+）2019三解答题19.先化简，再求值： （x），请在 0 x2 的范围内选一个合适的整数代入求值解：原式? 2xx 1，x2，在 0 x2 的范围内的整数选x0当 x0 时，原式20 220.解： （ 1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率；故答案为：；（2）画树状图为：共有 16 种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率21.解： （ 1）a 组学生有： 20030%60（人），c 组学生有： 20060801050（人） ，补全的条形统计图，如右图所示；（2）扇形统计图中“d没有必要”所在扇形的

11、圆心角度数为：36018，故答案为： 18；（3）250030%750（人），答：该校对“生活垃圾分类”认为“a很有必要”的学生有750 人22.解：没有触礁的危险；理由：如图，过点a 作 anbc 交 bc 的延长线于点n，由题意得，abe60， acd 30， acn60， abn30， abc bac30，bc ac12，在 rtanc 中， anac?cos60 126，an 610.38 10，没有危险23.（1）证明：过o 作 ohab 于 h， acb90，ocbc，bo 为 abc 的角平分线， ohab，ohoc，即 oh 为o 的半径，ohab，ab 为o 的切线；（2）解

12、：设 o 的半径为3x，则 ohodoc3x，在 rtaoh 中， tana，ah 4x，ao5x，ad 2，ao od+ad 3x+2，3x+25x，x 1，oa 3x+25，oh odoc3x3，ac oa+oc5+38，在 rtabc 中， tana，bc ac?tana86，ob324.解： （ 1）由题意得：y80+20，y 40 x+880；（2）设每天的销售利润为w 元，则有：w（ 40 x+880） （x16） 40（x19）2+360，a 400，二次函数图象开口向下，当 x19 时， w 有最大值，最大值为360 元答：当销售单价为19 元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销

13、售利润最大，最大利润为880 元25.解： （ 1）aeafad ab，四边形abcd 矩形，四边形abcd 是正方形， bad90，afae， eaf90， eab fad， eab fad（aas） ，afae；故答案为： afae（2）afkae证明：四边形abcd 是矩形， bad abc adf 90， fad+fab90，afae， eaf90， eab+fab90， eab fad， abe+abc180， abe180 abc180 90 90， abe adf abe adf ，ad kab，afkae（3）解： 如图 1，当点 f 在 da 上时，四边形abcd 是矩形，a

14、bcd，abcd，ad 2ab4，ab2，cd2，cf 1，df cdcf211在 rtadf 中， adf 90，af，df ab， gdf gba， gfd gab， gdf gba，afgf+ag，ag abe adf ，ae在 rteag 中， eag90，eg， 如图 2，当点 f 在 dc 的延长线上时，df cd+cf 2+13，在 rtadf 中， adf 90，af5df ab， gab gfd， gba gdf， agb fgd，gf+agaf5，ag 2， abe adf ，ae，在 rteag 中， eag90，eg综上所述， eg 的长为或26.解： （ 1）yax2

15、+bx3a（x+3） （x1） ，解得： a1，故抛物线的表达式为：yx2+2x3 ；（2）由抛物线的表达式知，点c、d 的坐标分别为（0， 3） 、 （ 1， 4） ，由点 c、d 的坐标知，直线cd 的表达式为： yx3；tanbco，则 cosbco； 当点 p（ p）在点c 的右侧时， pab bco，故 pby 轴，则点 p（ 1， 2） ；当点 p 在点 c 的左侧时，设直线 pb 交 y 轴于点 h，过点 h 作 hnbc 于点 n， pab bco， bch 为等腰三角形，则bc2ch?cosbco2ch，解得： ch，则 oh 3ch，故点 h（0，） ，由点 b、h 的坐标得，直线bh 的表达式为：yx ，联立 并解得：，故点 p 的坐标为（ 1， 2）或（ 5， 8） ； pab bco，而 tanbco，故设直线ap 的表达式为：yx+s，将点 a 的坐标代入上式并解得：s 1，故直线 ap 的表达式为： yx+1