2019-2020学年安徽省定远县育才学校高一下学期4月月考数学试题

1、育才学校2019 2020学年度第二学期4月月考高一数学试卷、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）=0成立的是C>1.设13都是非零向量，下列四个条件中，一定能使;十& 同同A.石,LbC a- 2b工如图，用向堇?隼，的表不向量/-占为C ）Aiff： 44 E.23.如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为Si ,正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2,则鲁(S2oA. 3C. 2D. 1B.4.已知3 ,2,角终边上有一点Psini, cosi ,贝A.B. 522C.D. 21卜+半k|十

2、 b ；共线向量一定在同一直线二孑由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行;其中正确说法的个数是（A. 0B. 1C. 2D. 36一已知P为、4c边BC上一点，5 =名乂C = S p若即= 则4尸二（A -7+-d口 1 27 3 133221)已知平面向量3与W的夹角为60,且满足（3-斗；=0,若闭=1,则问=（B/1C.28.已知直线x0 （m 0）和圆x2 y2 4交于不同的两点A、BO为原uuu点，且有OAuuuOBuuuAB ,则m的取值范围为（B.、2,C. . 2, 2,2D. .3,2x29 .下列关系式中正确的是（A. sinll sin168 cos10B.si

3、n168 sinll cos10C. sinll cos10 sin168D.sin168 cos10 sinll10 .对于函数f x13sin x ,下面说法中正确的是（2A.是最小正周期为冗的奇函数B.是最小正周期为冗的偶函数C.是最小正周期为2冗的奇函数D.是最小正周期为2九的偶函数11.若角 满足sin 2cos0 ,贝 Utan2 (A. 4C. 3D. 4B.12.函数 f x Asin(A 0,0, I ）的部分图象如图所示2)f0 f枭的值为A. 2 J3B. 2D.、填空题（共4小题,每小题5分，共20分）是第二象限角，则cos14.已知函数y lgx的图象为C ,作图象C

4、关于直线y x的对称图象G ,将图象Ci向左平移3个单位后再向下平移两个单位得到图象C2 ,若图象C2所对应的函数uuu15.已知OAuur _OB V3uuu uurOA?OB0,点C在AOB内，且AOC 30o,uur 设OCuur mOAuuunOB, m,n R ,16.已知cos 一41213sin、解答题（共6小题，共70分）17. (10分)已知四点A (-3, 1),(-1,-2),一 ，一 一、 _ , 2、C (2, 0) , D (3m ,m 4)uuv uuv(1)求证：AB BC;uuv uuv-(2) AD/BC ,求实数 m的值.18. (12分)已知匚门5&qu

5、ot;白。窜=等，且因尸为锐角.求：(1) 比一0)的值；(2)下南的化19. (12分)设向量a,b满足a |b 1及13a 2b 币(I )求向量a,b的夹角的大小；(H)求13a b的值.20. (12分)在用BC中角同自。所对的边分别为口也e ,已知 如2c (1)求卜山。的值；(2)当 ”2,2加4 =即。时，求人及c的长.3121. (12分)已知，均为锐角，且 sin - , tan-.(1)求sin 的值；(2)求cos的值.22. (12分)已知函数/。)= 5也门戊+仍3>卬甲1<2)的部分图象如图所示(1)求函数/0)的解析式，并写出 (幻 的最小正周期；(2

6、)令。)= */一亘)，若在xE0m内，方程可1-2#(真)+ 3叩(x)-2 = 0有且仅有两解，求Q的取值范围.参考答案1.D9.A13.16.10.D35562.C11.D3.B12.B4.C5.B14.-16.B7.C8.C15.36517.解析：（1）依题意得,一 uuv uuv所以AB BC 2 3uuvAB2,uuv,BC3,2uuv所以ABuuuv(2) ADuuiv BC23m 3,m,uuv uuv因为AD/BC2 3m2整理得2m2 m 1 0所以，实数m的值为1或1.23 口 2点18. 解：（1）加优=/。5#=亍，且见户为锐角,43 衽、.sin（a-fl） = s

7、inacosp-cosasinfl = 5 x 可一5 x 亏二i(2)由(1)可得口"" = #口"/? = 2 ,tana + tonfiJ + 2115缶+向=巾= pr = Ttan(2a + 0) = tana + (区+ fi)=411ftindf + tan(a 4- /?) j+ T41羽19. (I) (II) 3a b 亚.解析：(1)设a,b所成角为，由3a 2b "可得,9a2 12a b 4b2 7 ,将a |b 1代入得：a b 1 ,1 所以 a b a b cos cos ,2又 0,冗，故3即a,b所成角的大小为3(2)

8、因为 3a b|0, sin 9a2 6ab b2 9 a|2 6ab |b|2 1314所以3a b 13.20. (1)cos2c =1-2sin2C = - .sinC=故答案为：(2)当 a= 2,2sinA=sinC 时， 由正弦定理由拼=色，得c=4.1由 cos2c = 2coS2C-1 =- a 及 0<c< 兀， 寸得 COSC= ± 4 .由余弦定理 c2 = a2+b2-2abcosC,得 b2± b-12=0(b>0),解得b=点或b = 2好.b =46 b = 25故答案为： c = 4或c = 4 .21. (1) sin解析

9、：（1） Q ,均为锐角，00,一,又 tan 20 ，又tansin. 2 sin1一, cos32cos1 ,sin,10Tq-由（1）可得cos3 ,而10，cos,1 sin2coscoscoscossin sin4 3,10 35105<10109,105022.解：（1）由图象可知:T 2n n2 = T-U = 2T = 71又二点FT在图象上，即-/噂=1可 + = 2fc7T + 2,最小正周期（2）解：二. 0M = sinx原方程可化为 口（1 + 3sinx-2sin2x） = 2sinx e I。J 27173-= -2sln x + 3smx + 1 = -g-2(slnx-)173f3 =