2018届静安区中考数学一模

1、第 1 页静安区 2017 学年第一学期期末学习质量调研九年级数学2018.1 一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1. 化简25()aa所得的结果是（）a. 7ab. 7ac. 10ad. 10a2. 下列方程中，有实数根的是（）a. 110 xb. 11xxc. 4230 xd. 211x3. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚ac和bd交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3 的地方（即同时使3,3oaoc obod） ，然后张开两脚，使,a b两个尖端分别在线段a的两个端点上，当1.8cdcm 时，ab的

2、长是（）a. 7.2cm b. 5.4cm c. 3.6cm d. 0.6cm 4. 下列判断错误的是（）a. 如果0k或0a，那么0kab. 设m为实数，则()m abmambc. 如果/ /ae，那么aa ed. 在平行四边形abcd中，adabbd5. 在 rtabc中，90c，如果1sin3a，那么sinb的值是（）a. 2 23b. 2 2c. 24d. 36. 将抛物线2123yxx先向左平移1 个单位，再向上平移4 个单位后，与抛物线22yaxbxc重合，现有一直线323yx与抛物线22yaxbxc相交，当23yy时，利用图像写出此时x的取值范围是（）a. 1xb. 3xc. 1

3、3xd. 0 x第 2 页二、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）7. 已知13acbd，那么acbd的值是 _8. 已知线段ab长是2 厘米，p是线段ab上的一点，且满足2apab bp，那么ap长为_厘米9. 已知abc的三边长分别是2、6、2，def的两边长分别是1 和3，如果abc与def相似，那么def的第三边长应该是_10. 如果一个反比例函数图像与正比例函数2yx图像有一个公共点(1, )aa，那么这个反比例函数的解析式是_11. 如果抛物线2yaxbxc（其中a、b、c是常数，且0a）在对称轴左侧的部分是上升的，那么a_0 （填“ ” ）12. 将抛物线2()y

4、xm向右平移2 个单位后，对称轴是y轴，那么m的值是 _13. 如图，斜坡ab的坡度是1: 4，如果从点b测得离地面的铅垂高度bc是 6 米，那么斜坡ab的长度是 _米14. 在等腰abc中，已知5,8abacbc，点g是重心，联结bg，那么cbg的余切值是 _15. 如图，abc中， 点d在边ac上，,9,7abdc addc， 那么ab_16. 已知梯形abcd，/ /adbc， 点e和f分别在两腰ab和dc上，且ef是梯形的中位线，3,4adbc设ada，那么向量ef_ （用向量a表示）17. 如图，abc中，,90 ,6abacabc， 直线/ /mnbc，且分别交边ab、ac于点m、

5、n，已知直线mn将abc分为面积相等的两部分，如果将线段am绕着点a旋转，使点m落在边bc上的点d处，那么bd_18. 如图，矩形纸片,4,3abcd adab如果点e在边bc上，将纸片沿ae折叠，使点b落在点f处，联结fc，当efc是直角三角形时，那么be的长为 _第 3 页三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19. （本题满分10 分）计算：3cot 451tan60sin60cos302cos60120. （本题满分10 分）解方程组：25()2()30 xyxyxy21. （本题满分10 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分）已知：二次函数图像的顶点坐标是(3,5)，且

6、抛物线经过点(1,3)a（1）求此抛物线的表达式；（2）如果点a关于该抛物线对称轴的对称点是b点，且抛物线与y轴的交点是c点，求abc的面积22. （本题满分10 分，第 1 小题 5 分，第 2 小题 5 分）如图，在一条河的北岸有两个目标m、n，现在位于它的对岸设定两个观测点a、b，已知/ /abmn，在a点测得60mab，在b点测得45mba，600ab米（1）求点m到ab的距离；（结果保留根号）（2）在b点又测得53nba，求mn的长 （结果精确到1 米）（参考数据：31.732,sin 530.8,cos530.6,tan531.33,cot 530.75）第 4 页23. （本题满

7、分12 分，其中第1 小题 6 分，第 2 小题 6 分）已知：如图，梯形abcd中，/ /,dcab adbd addb，点e是腰ad上一点，作45ebc，联结ce，交db于点f（1）求证：abe dbc；（2）如果56bcbd，求bcebdass的值24. （本题满分12 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 8 分）在平面直角坐标系xoy中（如图），已知抛物线253yaxbx经过点( 1,0)a、(5,0)b（1）求此抛物线顶点c的坐标；（2）联结ac交y轴于点d，联结bd、bc，过点c作chbd，垂足为点h，抛物线对称轴交x轴于点g，联结hg，求hg的长第 5 页25. （本题满分1

8、4 分，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，第 3 小题 4 分）已知：如图，四边形abcd中，090 ,badaddc abbc ac平分bad（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）如果点e在对角线ac上，联结be并延长，交边dc于点g，交线段ad的延长线于点f（点f可与点d重合），a f ba c b，设ab长度是a（a实常数，且0a） ，,a cxa fy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）在第（ 2）小题的条件下，当cge是等腰三角形时，求ac的长 （计算结果用含a的代数式表示）第 6 页参考答案一、选择题1. b 2. d 3. b 4. c 5. a 6. c 二、填空题7. 138. 519. 210. 2yx11. 12. 2 13. 6 1714. 4 15. 12 16. 76a17. 3 18. 3或32三、解答题19. 1 20. 121242,1