2017虹口区中考数学一模试卷及答案

1、1 2017年虹口区初三中考数学一模试卷（满分 150 分，考试时间100 分钟）2017.1 考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1如图，在rt abc 中， c= 90，a、 b 和 c 的对边分别是a、b 和 c，下列锐角三角比中，值为bc的是asin a；bco

2、sa；ctana；dcot a2如图，在点b 处测得点 a 处的俯角是a 1；b 2；c3；d43计算23()aab的结果是a3ab；b3ab；cab；dab4抛物线2(2)4yx顶点的坐标是a （2， 4） ；b （2， 4） ；c （ 2，4） ；d. （ 2， 4） 5抛物线221yx上有两点11()xy，、22()xy，下列说法中，正确的是a若21xx，则12yy；b若12xx，则12yy；c若120 xx，则21yy；d若120 xx，则12yy. 6如图，在abcd 中，点 e 是边 ad 的中点， ec 交对角线bd 于点 f，若3defs，则bcfs为a3；b6；c9；d12二

3、、填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置 bcd第 6 题图fae 1b4第 2 题图3a2水平线水平线铅垂线铅垂线c 第 1 题图a b c b a 2 7已知线段a=4cm，c= 1cm，则线段 a 和 c的比例中项b= cm8如果向量a与单位向量e方向相反，且长度为2，那么用向量e表示a= 9如果抛物线2(3)yax开口向下，那么a的取值范围是 10如果抛物线21yxm经过点（ 0，1） ，那么 m = 11若将抛物线22(1)yx向左平移 3 个单位，则所得到的新抛物线表达式为 12如图，抛物线2yxbxc的对称轴为直线3x，如果点a（ 0

4、，4）为此抛物线上一点，那么当6x时，y= 13已知 abc a1b1c1，顶点 a、b、c 分别与 a1、b1、c1对应， be、b1e1分别是 b、b1的对应角平分线，如果ab：a1b1=2：3，那么 be：b1e1 14如图，在abc 中， c = 90，如果ab = 13，ac = 5，那么 tana= 15如图，1l2l3l，如果 af= 4，fb= 5，cd= 18，那么 ce=16如图，已知点o 为 abc 内一点，点d、e 分别在边ab 和 ac 上，且12adbd，debc，设obb，occ，用向量b、c表示de 17如图，在 abc 中，如果 ab=ac ，边 bc、ac

5、上的中线 ad、be 相交于点 g，如果dg= 1，cotc=43，那么abcs18如图，在梯形abcd 中， adbc，abbc，ad =1，bc=3，点 p 是边 ab 上一点，如果把 bcp 沿折痕 cp 向上翻折，点b 恰好与点d 重合，那么sinadp 为 三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19 （本题满分10 分）计算：22cot 304sin 452cos 30cos6020 （本题满分10 分，第（ 1）小题满分6 分，第（ 2）小题满分4 分）已知二次函数2yaxbxc的图像经过a(1，0)、b(-1，16)、c(0，10)三点a 第 12 题图x y o d f 第

6、 15 题图e b a c 1l2l3lbcdo第 16 题图eab ca d 第 17 题图e a ga b ca d 第 18 题图a ca 第 14 题图a b 3 c a e d b 第 22 题图6445第 21 题图a b c d g e f （1）求该函数解析式；（2）用配方法将该函数解析式化为2()ya xmk的形式21 （本题满分10 分）如图，在abcd 中，点 g 在边 bc 的延长线上， ag 与边 cd 交于点 e，与对角线bd交于点 f求证 : fgefaf222 （本题满分10 分）如图，在大楼ab 的正前方有一斜坡cd 长为 13 米，坡度为121:5，高为 d

7、e在斜坡底的点 c 处测得楼顶b 的仰角为 64 ，在斜坡顶的点d 处测得楼顶b 的仰角为 45 ，其中点 a、c、e 在同一直线上，求斜坡的高de 与大楼 ab 的高度（参考数据： sin64 0.9， tan64 2）23 （本题满分12 分，第（ 1）小题满分6 分，第（ 2）小题满分6 分）如图，在 abc 中，点 d、e 分别在边ab、ac 上，adaeacab， bac 的平分线 ag 分别交线段de、bc 于点 f、g（ 1）求证： adf acg；（ 2）联结 dg，若 agd=b，ab= 12，ad= 4，ae= 6，求 ag 与 af 的长24 （本题满分12 分，第（ 1

8、）小题满分4 分，第（ 2）小题满分4 分，第（ 3）小题满分4分）如图，抛物线25yxbx与 x 轴交于点a 和点 b(5，0)，与 y 轴交于点c, 抛物线的d 第 23 题图a e f g c b 4 顶点为点p（1）求抛物线的表达式并写出顶点p 的坐标；（2）在 x 轴上方的抛物线上有一点d，若 abd=abp，试求出点d 的坐标；（3）设在直线bc 下方的抛物线上有一点q，若15bcqs，试求出点q 的坐标25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分4 分，第（ 2）小题满分6 分，第（ 3）小题满分4分）如图，在 rtabc 中， acb= 90，ac=4，bc=3，点 d 为边 bc 上一动点（不与点b、c 重合） ，联结 ad，过点 c 作 cfad，分别交ab、ad 于点 e、f，设 dc=x ，aebey（ 1）当1x时，求tanbce的值；（ 2）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（