2018青岛市中考数学试题

1、青岛市二O八年初中学业水平考试数学试题（考试时间：120 分钟；满分：120 分）说明：1.本试题分第I卷和第n卷两部分，共 24 题.第I卷 1 8 题为选择题，共 24 分; 第n卷 914题为填空题，15 题为作图题，1624 题为解答题，共 96 分.2.所有题目均在答.题卡上指定区域内作答，在试题上作答无效.第I卷（共24分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的.1.观察下列四个图形，中心对称图形是2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约C.0.0000005 克.0.5 10“将 0.000000

2、5 用科学记数法衣示为A . 5 107B.5 10 =D.5 103.如图，点A所表示的数的绝对值是A-7 -6 -5 -4 -3 -2-1 0 1 23 4 5（第3题）A . 3B.-3C.1D.1334. 计算(a2)3- 5a3a3的结果是八5_ 6A. a - 5a69B. a - 5aC.-4a6D.4a6ABCD5.如图，点 A、A . 70B、C、D 在口 0 上，B. 55.AOC =140，点 B 是 AC 的中点，贝 U . D 的度数是C. 35.5D. 35ABADBCF（第5题）(第6题)6.如图，三角形纸片 ABC , AB 二 AC , . BAC 二 90，

3、点 E 为 AB 中点.沿过点 E 的直线折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕 EF 交 BC 于点 F ,已知 EF =3，贝 U BC 的长是2A .B. 3C. 3D. 37.如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，其中点 A、B 的对应点 分别是点 A IB ,则点 A 的坐标是A.(-1,3)B.(4, 0)C (3,- 3)D (5,-1)b28.已知一次函数 y xc 的图象如图，则二次函数 y =ax bx c 在平面直角坐标系中的a图象可能是yOx(第8题)10.计算：22 COS30国家号召，采取节水措施 .6 月份，甲工厂用水量比 5 月份减

4、少了 15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了 10%，两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量OA 为半径的圆与 CB 相切于点 E，与 AB 相交于点 F ,连接 OE、OF ,则图中阴影部 分的面积是_.14. 一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9 个小立方块,它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 _种.第H卷（共96分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为S2甲、S2乙3 分，共 18 分.数据76，543（填“ ”、21013456序号（第9题

5、）11. 5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为200 吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应各是多少.设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨, 于 x ,y 的方程组为_.乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关12.已知正方形ABCD 的边长为5，点 E、FAF 相交于点G，点 H 为 BF 的中点，连接AEDGFHB（第12题）C分别在 AD、GH，贝 U GHDC 上，AE =DF 二 2 , BE 与的长为AOFCE（第13题）BO 为 AC 上一点， OA =2 ,以 O 为圆心，以13.如图， Rt ABC , ZB = 90 , ZC =30 ,（第14题）三、作图题：本大题满

6、分 4 分.请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15.已知：如图，.ABC，射线 BC 上一点 D .求作：等腰.PBD，使线段 BD 为等腰.PBD 的底边，点 P 在.ABC 内部，且点 P 到 .ABC 两边的距离相等.A2（2）化简：（3 - 2）xx - 117.（本小题满分 6 分）小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游 戏规则是：四、解答题：本大题共9 小题，共 74 分.16.（本题每小题 4 分,（1）解不等式组:共 8 分）* - 1,32x 16 1

7、4;在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6 三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的 两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动你认为这个游戏公平吗？请说明理由.（第19题）18.(本小题满分 6 分)八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同 学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.请根据图中信息解决下列问题:(1)_ 共有名同学参与问卷调查；(2)补全条形统计图和扇形

8、统计图；(3)全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读19.(本小题满分 6 分)某区域平面示意图如图，点 O 在河的一侧， AC 和 BC 表示两条互相垂直的公路 .甲勘 测员在 A处测得点 O 位于北偏东 45，乙勘测员在 B 处测得点 O 位于南偏西 73.7，测得AC 二 840m , BC =500m .请求出点 O 到 BC 的距离.参考数据：sin73.7：竺，cos73.7 :丄，tan73.7：竺2525720.（本小题满分 8 分）已知反比例函数的图象经过三个点A（-4,-3）、（2m, yd、C（6m, y2）,其中 m0 .（1）当 yi_y2=4 时，求

9、m 的值；（2）如图，过点 B、C 分别作 x 轴、y 轴的垂线，两垂线相交于点 D，点 P 在 x 轴上, 若三角形PBD 的面积是 8,请写出点 P 坐标（不需要写解答过程）.1512101085201本2本3本4本 本数202018学生阅读课外书情况条形统计图人数302525男生女生学生阅读课外书情况扇形统计图2 本课外书的人数约为多少DB（第20题）（第21题）21. （本小题满分 8 分）已知：如图，口ABCD，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，点 G 为 AD 的中点，连接 CG ,CG 的延长线交 BA 的延长线于点 F，连接 FD .（1）求证：AB =AF ;（2）若 A

10、G =AB , ZBCD = 120，判断四边形 ACDF 的形状，并证明你的结论.22. （本小题满分 10 分）某公司投入研发费用 80 万元（80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品.公司 按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件.此产品 年销售量 y （万件）与售价 x （元/件）之间满足函数关系式 y = -x - 26 .（1）求这种产品第一年的利润 W1（万元）与售价 x （元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20 万元（20 万元只计入第二年成

11、本）再次投入研发，使产品的生产成本降为 5 元/件.为保持市场占有率，公司规定第二年产品售 价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12 万件.请计算该公司第二年的利润 W2至少为多少万元.数.如图，当 m 条;如图， 当 m 如图，当 m 如图， 当 m 如图，当 m二 1, n 二 1 时，横放木棒为 1(1 1)条，纵放木棒为(1 1) 1 条，共需 4二1时, 二2 时 ,=1 时,二2时,横放木棒为横放木棒为2(1 1)条，纵放木棒为2(2 1)条，纵放木棒为3(1 1)条，纵放木棒为图(21) 1 条，共需 7 条；(2 1) 2 条，共需 12 条;(3 1) 1 条

12、，共需 10 条；(3 1) 2 条，共需 17 条.问题(一)：当 m=4， n=2 时，共需木棒问题(二)：当矩形框架横长是m，纵长是 n 时，横放的木棒为_条,纵放的木棒为_条.探究二用若干木棒来搭建横长是 m，纵长是 n，高是 s 的长方体框架(m、n、s 是正整数)，需要木棒的条数.如图，当 m 二 3 , n 二 2 , s =1 时，横放与纵放木棒之和为13 (2 1)(3 1) 2 (1 1)二34条，竖放木棒为(31)(21) 1 二 12 条，共需 46 条；如图，当 m 二 3 , n 二 2 , s 二 2 时，横放与纵放木棒之和为1.3 (2 1)(3 1) 2(2

13、1) = 51条，竖放木棒为(31)(21)2 二 24 条，共需 75 条；如图，当 m 二 3 , n 二 2 , s 二 3 时，横放与纵放木棒之和为1.3 (2 1)(3 1) 2 (3 1)二68条，竖放木棒为(31)(21)3 二 36 条，共需 104 条.图图23.(本小题满分 10 分)问题提出： 用若干相冋的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律问题探究： 我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法探究一用若干木棒来搭建横长是 m，纵长是 n 的矩形框架(m、n 是正整数)，需要木棒的条图条.问题(三)：当长方体框架的横长是m，纵长是 n,高是s时，横放与纵放木棒条数之和为_条，竖放木棒条数为 _条.实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是 4 的长方体框架，总共使用了170 条木棒，则这个长方体框架的横长是 _.拓展应用：若按照下图方式搭建一个底面边长是10 ,高是 5 的正三棱柱框架，需要木棒_条.24.(本小题满分 12 分)已知： 如图， 四边形 ABCD , AB / DC, CB _AB , AB = 16 cm , BC = 6 cm ,CD 二 8 cm，动点 P 从点 D 开始沿 DA 边匀速运动，动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运 动，它们的运动速度均为 2 cm / s