射频电路理论与技术 (Transmision line)

1、南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6射频电路理论与技术射频电路理论与技术南京理工大学南京理工大学通信工程系 普通集总参数元件类似于低频电路，主要包括电阻、电感和电容。类似于低频电路，主要包括电阻、电感和电容。低频电路低频电路微波电子线路微波电子线路？1. 金属引线金属引线低频电路低频电路无无电电阻阻无无电电容容无无电电感感频率升高频率升高微波电子线路微波电子线路有有电电阻阻有有电电感感)(1fgR )(2fgL 南京理工大学南京理工大学通信工程系 condDCalR220aIJz频率升高频率升高普通集总参数元件 金属引线DCRaR2DCRaL221condfrajzerajp

2、IpaJprJapIJ11022半径铜线的归一化交流电流半径铜线的归一化交流电流密度的频率特性密度的频率特性100KHz0.10.30.50.70.900.20.40.60.81.01.21.41.61.82.010KHz1MHz10MHz1KHz100MHz1GHz高电流密度低电流密度用直流电流密度归一化的用直流电流密度归一化的交流电流密度横截面分布交流电流密度横截面分布condjp2a南京理工大学南京理工大学通信工程系 2. 电阻器电阻器电阻器的微波等效电路线绕电阻器的微波等效电路 由于体积最小和性能优越，由于体积最小和性能优越，在微波电子线路中最常用的还在微波电子线路中最常用的还是薄膜片

3、电阻，一般用作表贴是薄膜片电阻，一般用作表贴装元件（装元件（SMDSMD）. . 南京理工大学南京理工大学通信工程系 普通集总参数元件 电阻器 500500金属膜电阻金属膜电阻 两端引线长度各为两端引线长度各为2.5cm 2.5cm 引线半径为引线半径为0.2032mm 0.2032mm 材料为铜，材料为铜，CaCa5pF 5pF 阻抗绝对值与频率的关系阻抗绝对值与频率的关系10106 6理想电阻理想电阻10107 710108 810109 910101010101011111010121210100 010101 11010-2-21010-3-310102 210101 110103 3

4、电容效应电容效应电感效应电感效应典型的片状电阻的横截面图典型的片状电阻的横截面图接触片接触片保护层保护层电阻层电阻层内部电极内部电极陶瓷体陶瓷体 在陶瓷基片材料（铝氧化物）上淀积金属膜（镍铬铁合金）形成电阻层，通过调整这一电阻层的长度和插入内部电极来达到要求的阻值，在内部电极的两端做金属连接以便于焊接到电路板上，另外在电阻膜的表面还要制作一层保护膜。 南京理工大学南京理工大学通信工程系 3. 电容器电容器 在射频和微波频率下，介质内部存在了在射频和微波频率下，介质内部存在了传导电流传导电流，引起损耗；，引起损耗；同时由于介质中的带电粒子具有一定的质量和惯性，在微波段电同时由于介质中的带电粒子具

5、有一定的质量和惯性，在微波段电磁场的作用下，很难随之同步振荡，而在时间上有滞后现象，也磁场的作用下，很难随之同步振荡，而在时间上有滞后现象，也会引起对能量的损耗。相应的介质介电常数变成了复数：会引起对能量的损耗。相应的介质介电常数变成了复数： dAdACr0r0 jec 在某一频率下，与电导率具有相同的宏观效应，可以把在某一频率下，与电导率具有相同的宏观效应，可以把 看作是介质的总和等效电导率看作是介质的总和等效电导率 ecdAGdieleCtgdAtgGe 定义：定义： dieltg为介质损耗角正切为介质损耗角正切南京理工大学南京理工大学通信工程系 电容器的总阻抗为电容器的总阻抗为电容的容抗

6、和损耗电阻的并联电容的容抗和损耗电阻的并联：普通集总参数元件 电容器 CjCtgCjGZe11电容器的等效电路：电容器的等效电路：47pF47pF电容器电容器 板间填充介质为板间填充介质为ALAL2 2O O3 3 损耗角正切为损耗角正切为1010-4-4 引线长度为引线长度为1.25cm 1.25cm 半径为半径为0.2032mm 0.2032mm 电容阻抗绝对值与频率的关系电容阻抗绝对值与频率的关系理想电容1081091010101110010-110-2102101实际电容南京理工大学南京理工大学通信工程系 普通集总参数元件 电容器 在微波固态电路和混合集成电路中常用的电容主要有在微波固

7、态电路和混合集成电路中常用的电容主要有表贴结表贴结构多层电容构多层电容和和单板结构片电容单板结构片电容两种类型。两种类型。 表面安装多层陶瓷电容器的实际结构表面安装多层陶瓷电容器的实际结构接触片电极陶瓷介质容量在容量在0.47pF0.47pF到到100nF100nF之间之间工作电压在工作电压在16V16V到到64V64V之间之间 单板电容器与电路连接单板电容器与电路连接的横截面图的横截面图带状引线微波电路片状电容共用一个公共电介质共用一个公共电介质的单平板电容器组的单平板电容器组南京理工大学南京理工大学通信工程系 4. 电感器电感器结构一般是直导线沿柱状结构缠绕而成结构一般是直导线沿柱状结构缠

8、绕而成: : lNrL202微波等效电路微波等效电路: : N3.5线圈半径为线圈半径为1.27mm 线圈长度为线圈长度为1.27mm 导线半径为导线半径为63.5um 空气芯线圈电感阻抗绝对值与频率的关系：空气芯线圈电感阻抗绝对值与频率的关系：理想电感10810910101011103105104102101实际电感在电感线圈中的分在电感线圈中的分布电容和串联电阻布电容和串联电阻南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6传输线的种类传输线的种类 传输线的种类：传统波传输线，集成电路传输线的种类：传统波传输线，集成电路传输线传输线传统波集成电路南京理工大学南京理工大学通信工程系 2

9、021-12-6带状线带状线双导线双导线矩形波导矩形波导微微 带带介质波导介质波导光光 纤纤同轴线同轴线圆波导圆波导南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6传输线的特点 传输电磁能量；构成微波元件、电路或子传输电磁能量；构成微波元件、电路或子系统。系统。 不同的频段，可以选不同类型的传输线。不同的频段，可以选不同类型的传输线。 对传输线的选择要综合电气和机械特性对传输线的选择要综合电气和机械特性 电气参数包括损耗、色散、高次模、工作频率与带宽、功率容量、元件或器件的适用性。 机械特性包括加工容差与简易性，可靠、灵活，重量和尺寸。南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-

10、6分布参数的概念分布参数的概念 当当频率频率很低时，电路引线的很低时，电路引线的长短长短不影响电路工作，不影响电路工作，这样的电路称为这样的电路称为集总参数电路集总参数电路。 当频率升高后，还存在分布电导、分布电容和分当频率升高后，还存在分布电导、分布电容和分布电感，引线的长短都影响电路特性，这样的电布电感，引线的长短都影响电路特性，这样的电路就为路就为分布参数电路分布参数电路。想想看分布电阻、分布电感、分布电容、分布电导分别是怎么产生的？南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 “短线短线”和和“长线长线”：对于传输线的：对

11、于传输线的“长长”或或“短短”，并不是以其绝对长度而是以其，并不是以其绝对长度而是以其与波长比值的与波长比值的相对大小相对大小而论的。而论的。 根据传输线上分布参数的均匀与否，可将根据传输线上分布参数的均匀与否，可将传输线分为传输线分为均匀均匀和和不均匀不均匀两种。两种。 对一均匀传输线，由于参数沿线均匀分布，对一均匀传输线，由于参数沿线均匀分布，故可任取一小线元故可任取一小线元dz来讨论。来讨论。南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6电感和电容之间有什么关系?Duality of transmission line the

12、ory南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6传输线方程传输线方程 表征均匀传输线上表征均匀传输线上电压电压、电流电流关系的方程关系的方程式称为式称为传输线方程传输线方程。 该方程最初是在研究电报线上电压、电流该方程最初是在研究电报线上电压、电流的变化规律时推导出来的，故又称做的变化规律时推导出来的，故又称做“电电报方程报方程”。南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 令传输线上距始端为令传输线上距始端为z处的瞬时电压、瞬时电流分处的瞬时电压、瞬时电流分别为别为u、i；在；在z+dz处则为处则为u+du和和i+di。),(),(tziitzuu距离和时距离和时间的

13、函数间的函数i(z)i(z+u(z)u(z+zz+ zz)z)L zRzC zG z南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 在某一时刻经过微小线元在某一时刻经过微小线元dz后，电压、电流的变后，电压、电流的变化分别为化分别为dzzididzzudu南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 线元线元dz两端处电压、电流的变化两端处电压、电流的变化(减小减小)遵循基尔遵循基尔霍夫定律，即霍夫定律，即tudzCudzGdzzitidzLidzRdzzu1111tuCuGzitiLiRzu1111南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 研究研究时谐时谐(正

14、弦或余弦正弦或余弦)的变化情况的变化情况u z tR U z ei z tR I z eej tej t( , )( )( , )( ) U(z)、I(z)只与只与z有关，表示在传输线有关，表示在传输线z处的电压或处的电压或电流的有效复值。电流的有效复值。dudzRj L IZIdIdzGj C UYU()()南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6无耗传输线方程 无耗传输线：无耗传输线： R=0，G=0 二次求导的结果二次求导的结果dUdzj LIdIdzj CUdEdzjHdHdzjEd Edzk Ed Hdzk H22222200d UdzUd IdzI22222200bb

15、南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 和均匀平面波类比和均匀平面波类比 求解的结果也作了类比求解的结果也作了类比bkLC ,b k)(1)()(21021zjzjzjzjeAeAZzIeAeAzUbbbb)(1)()(2121jkzjkzjkzjkzeAeAzHeAeAzE南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 传输线特性阻抗传输线特性阻抗CLZ 0均匀平面波的波阻抗均匀平面波的波阻抗 A1、A2的确定还需要边界条件的确定还需要边界条件南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6无耗传输线的边界条件 边界条件有：终端条件、源端条件和电源、阻抗边界条件

16、有：终端条件、源端条件和电源、阻抗条件。条件。 所建立的也是两套坐标，所建立的也是两套坐标，z从源出发，从负载出发。从源出发，从负载出发。 1. 终端边界条件（终端边界条件（Ul, Il）U lUI lIll( )( )UAeA eIZAeA elj lj llj lj l120121bbbb()南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 代入通解代入通解 得到得到ljllljlleIZUAeIZUAbb220201)(00)(00)(0)(0)(21)(21)()(21)(21)(zljllzljllzljllzljlleIZUZeIZUZzIeIZUeIZUzUbbbb南京理工

17、大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6对于终端边界条件场合，我们常喜欢采用对于终端边界条件场合，我们常喜欢采用z( (终端出发终端出发) )坐标系坐标系南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 计及计及Euler公式公式 最后得到最后得到U zU lzjZ I lzI zjU lZzI lz( )( )cos( )sin( )( )sin( )cosbbbb00sincossincoszjzezjzezjzjbbbbbb该公式有什么用？南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 2. 源端边界条件源端边界条件（U0, I0）, , 采用采用z(终端出发终端出发)坐标系坐标系00)0()0(IIUU)(12100210ljljljljeAeAZIeAeAUbbbb 用用l=0代入代入)(21)(2100020001IZUAIZUA南京理工大学南京理工大学通信工程系 2021-12-6 最后得到最后得到zjzjzjzjeIZUZeIZUZzIeIZUeIZUzUbbbb)(