广西壮族自治区防城港市昌菱实业发展公司中学2019年高三数学理联考试卷含解析

1、广西壮族自治区防城港市昌菱实业发展公司中学2019年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 长方体的各顶点都在半径为1的球面上，其中，则两点的球面距离为 (    )a       b       c       d参考答案：【解析】设则即，在中，从而点的球面距离为2. 设z = 1 i（i是虚

2、数单位），则复数i2的虚部是a1               b1              ci               di参考答案：a因为z = 1 i（i是虚数单位），所以复数i2 ，所以复数i2的虚部是1.3. 函数

3、的值域为（  ）    a         b          c           d参考答案：d4. 已知直线y=3x与两坐标轴围成的区域为1，不等式组所形成的区域为2，现在区域1中随机放置一点，则该点落在区域2的概率是（）abcd参考答案：b【考点】简单线性规划【分析】由题意画出

4、图形，分别求出区域1，2的面积，利用几何概型得答案【解答】解：如图所示，oab对应的区域为1，obc对应的区域为2，联立，解得c（1，2），由几何概型可知，该点落在区域2的概率，故选b【点评】本题考查简单的线性规划，考查了几何概型的求法，是中档题5. 已知，则的值为(    )  a           b        c      &

5、#160; d参考答案：b6. 已知双曲线的右焦点为f，若过点且斜率为的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是          （    ）    a    b  c2    d参考答案：a依题意，应有=，又，=，解得e=7. 设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（   ）       a.

6、60;             b.               c.            d. 参考答案：d因为是第二象限角，所以，即。又，解得，所以，选d.8. 若展开式中的系数为-20，则等于（ 

7、60;  ）a  -1       b       c. -2        d参考答案：a9. 在中，内角的对边分别为，若，则角（   ）a       b          c      

8、0;   d 参考答案：b略10. 已知x，yr，i是虚数单位，且（2x+i）（1i）=y，则y的值为（）a1b1c2d2参考答案：d【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解：y=（2x+i）（1i）=2x+1+（12x）i，解得y=2故选：d【点评】本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，定义函数则使恒成立的实数的取值范围          

9、   .参考答案：略12. 若双曲线的焦点在y轴上，离心率e=2,则其渐近线方程为_ 参考答案：  13. 如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积是          。    参考答案：    14. 已知正实数 , 则的值为          参考答案：15. 若函数

10、f(x)在(1,2)内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0.01，则对区间(1,2)至少二等分         次  参考答案：7略16. 已知a，b为直线，为平面，有下列四个命题：（1）a，b，则ab；      （2）a，b，则ab；（3）ab，b?，则a；     （4）ab，a，则b；其中正确命题是参考答案：（2）【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间直线与平面

11、的平行与垂直判定及性质即可解决【解答】解：对于（1），a，b，则ab，、位置关系不确定，a、b的位置关系不能确定；对于（2），由垂直于同一平面的两直线平行，知结论正确；对于（3），ab，b?，则a或a?；对于（4），ab，a，则b或b?故答案为：（2）【点评】本题考查线面位置关系的判定及性质，属于基础题17. 如图，在坡度为15°的观礼台上，某一列座位所在直线ab与旗杆所在直线mn共面，在该列的第一个座位a和最后一个座位b测得旗杆顶端n的仰角分别为60°和30°，且座位a、b的距离为米，则旗杆的高度为_米参考答案：30  略三、 解答题：本大题共5小题，

12、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：函数f（x）=为增函数，命题q：“?x0r， ”，若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数m的取值范围参考答案：解：函数f（x）=（m-2）x为增函数，m-21?m3；    ?x0r，x02+2mx0+2?m0?4m2-4（2-m）=4m2+4m-80m1或m-2，                   &

13、#160;        pq”为真命题，“pq”为假命题，所以命题p、q一真一假，p真q假时m；                     p假q真时m-2或1m3              

14、;       实数m的取值范围是m|m-2或1m3   略19. 已知向量，函数 （）求函数的单调递增区间；（）在中，内角的对边分别为，已知，求的面积参考答案：解：（） .   3分令(，得(,所以，函数的单调递增区间为.        6分（）由，得，因为为的内角，由题意知，所以，因此，解得,     8分又，由正弦定理，   得,   

15、60;      10分由，可得,   11分所以，的面积= .            12分 略20. （12分）已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当x，时，求函数f（x）的最大值和最小值参考答案：【考点】正弦函数的图象；三角函数的化简求值【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再根据正弦函数的单调性，求得函数f（x）的单调区间（2）当时，利用

16、正弦函数的定义域和值域，求得函数f（x）的最大值和最小值【解答】解：（1）函数=sin2x+（1+cos2x）=2（sin2x+cos2x）+=2sin（2x+）+令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kz同理，令2k+2x+2k+，求得k+xk+，可得函数的增区间为k+，k+，kz（2）当时，2x+，故当2x+=时，函数f（x）取得最小值为+=0，当2x+=时，函数f（x）取得最大值为2+【点评】本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的增区间和减区间，正弦函数的定义域和值域，属于中档题21. ）已知向量 = (1,2) ，= (cosa,sina)，设 =（为实数）. （

17、1）求的最大值（2）若，问：是否存在实数，使得向量 和向量的夹角为，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）     6分（2）    8分略22. （本题满分14分）在中，角所对的边为，已知（1）求的值；（2）若的面积为，求的值参考答案：解：（1），或，所以  6分（2）由解得 或   9分          又