(新版)湘教版七年级数学上册：整式的加法和减法(第2课时)提技能+题组训练

1、2.5.2 整式的加法和减法(第 2 课时)提技能题组训练幕応题组一去括号、合并同类项1. 化简 2(2x-1)-2(-1+x)的结果为()A.2x+1B.2xC.5x+4D.3x-2【解析】 选 B.2(2x-1)-2(-1+x)=4x-2+2-2x=2x.2. 化简：-2a+(2a-1)= _.【解析】-2a+(2a-1)=-2a+2a-1=-1.答案：-1【知识归纳】巧记去括号法则去括号，去括号，符号变换最重要；括号前是正号，里面各项保留好；括号前是负号，里面各项全变号.3. (2014 黄冈模拟)把 3+3a-2(a-1)化简得_ .【解析】3+3a-2(a-1)=3+3a-2(a-1

2、)=3+3a-2a+2=a+5.答案:a+5【易错提醒】去括号时，要把括号前面的数连同符号一起乘以括号内的每一项项而出现漏乘或符号错误.4. 计算:5a+2b+(3a 2b).【解析】5a+2b+(3a 2b)=5a+2b+3a 2b=8a.5. 求减去-x3+2x2-3x-1 的差为-2x2+3x-2 的多项式.322【解析】(-x +2x -3x-1)+(-2x+3x-2)3223=-x +2x -3x-1-2x+3x-2=-x -3.【互动探究】你能求出多项式-x3+2x2-3x-1 与多项式-2x2+3x-2 的差吗？【解析】(-x3+2x2-3x-1)-(-2x2+3x-2)=-x3

3、+2x2-3x-1+2x2-3x+2=-x3+4x2-6x+1.,不要只乘第6. 先化简，再求值.4(3a2b-ab2)-3(-ab2+3a2b),其中 a=-1,b=2.【解题指南】解答本题的基本思路1. 先化简：即去括号，合并同类项2. 再求值：把字母的值代入,进行有理数的运算.【解析】 原式=12a2b-4ab2+3ab2-9a2b2 2=3a b-ab .当 a=-1,b=2 时,2 2原式=3X(-1)X2-(-1)X2=6+4=10.22227.有一道题“先化简，再求值：17x-(8x +5x)-(4x +x-3)+(-5x+6x+2014)-3,其中 x=2014”小英做题时把x

4、=2014”错抄成了 x=2041 ”但她计算的结果却是正确的，请你说明这是什 么原因. _ . , . , 2 2 2 2【解析】 因为把原式化简得，原式=17x -8x -5x-4x -x+3-5x +6x+2014-3=2014.结果与 x 的取值无关，所以小英虽然抄错了x 的取值，但结果却是正确的.基肥毡组二去括号法则的实际应用1. 若长方形长是 2a+3b,宽为 a+b,则其周长是()A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b【解析】选 A.长方形的周长为 2(2a+3b)+(a+b)=2(3a+4b)=6a+8b.2. 李明同学到文具店为学校美术小组30 名同学购

5、买铅笔和橡皮，已知铅笔每支 m 元,橡皮每块 n 元,给每位同学买 3 支铅笔和 2 块橡皮，一共需付款 _ 元.【解析】30X(3m+2n)=(90m+60n)(元).答案：(90m+60n)3. 三个连续奇数，中间一个是 2n +1,这三个数的和是_.【解题指南】解答本题的一般步骤：1. 根据题意用含 n 的式子表示出另外两个奇数.2. 列出算式.3. 去括号，合并同类项.【解析】 由题意得，三个连续奇数中最小的是2n-1,最大的是 2n+3,所以这三个数的和为:(2n-1)+(2 n+1)+(2 n+3)=2n-1+2 n+1+2 n+3=6 n+3.答案:6n+324.某学校七年级一班

6、有x 人，七年级二班比七年级一班人数的少 10 人.3(1) 列式表示两个班级共有多少人(2) 如果从七年级二班调出8 人到七年级一班，那么调动后七年级一班的人数比七年级二班多多少人？【解析】(1)x+ do)岭 x-10.-X - 1 j 人.=-x+26.3钗+26)人5.某城市体育馆连续举办了三场排球赛，第一场观众有 x 人，第二场观众比第一场减少了 y人，第三场观众比第二场减少了40%,求这三场排球赛共有观众多少人？【解析】根据题意可知第二场观众有 (x-y)人,第三场观众有(x-y)(1-40%)人，所以观众总数为：x+(x-y)+(x-y)(1-40%)=x+x-y+0.6x-0.6y=2.6x-1.6y.答：这三场排球赛共有观众(2.6x-1.6y) 人.【错在哪？】作业错例课堂实拍化简:(x2-y2)-4(2x2-3y2).鲜：伍 TA 牛 5 二勿。二 七身三探午刻”二真f_ H十划二-”扌刁二(1)找错：从第_步开始出现错误答:两个班级共有(x+8)- :一 I C-2=x+8