广东省中山市桂山中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析

1、广东省中山市桂山中学2020-2021学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设命题p：?xr，x2+10，则p为（）a?x0r，x02+10b?x0r，x02+10c?x0r，x02+10d?x0r，x02+10参考答案：b【考点】命题的否定【分析】题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写出其否定即可找出正确选项【解答】解命题p：?xr，x2+10，是一个特称命题p：?x0r，x02+10故选b2. 函数函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是（）a（，2）b（0，3）c（1，4）d（2

2、，+）参考答案：d【考点】6b：利用导数研究函数的单调性【分析】首先对f（x）=（x3）ex求导，可得f（x）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故选：d3. 若直线l平面，直线m?，则l与m的位置关系是（）almbl与m异面cl与m相交dl与m没有公共点参考答案：d【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由线面平行的定义可判断l与无公共点，直线m在平面内，故lm，或l与m异面【解答】解：直线l平面，由线面平行的定义知l与无公共点，又直线m在平面内，lm，或l与m异面，故选d4. 抛物线的焦点f

3、作直线交抛物线于两点，若，则的值为                                    （   ）a5         &

4、#160;    b6               c8               d10参考答案：c略5. 已知(2,-1,3), (-1,4,-2), (3,2,),若、三向量共面,则实数等于       

5、0;                                                  

6、60; (    )a.2           b.3           c.4          d.5 参考答案：c6. 设a，b在圆x2+y2=1上运动，且|ab|=，点p在直线3x+4y12=0上运动，则|+|的最小值为（）a3b4cd参考答案：d【考点】直线与圆的位置

7、关系【分析】设ab的中点为d，则由题意， +=+=2+2=2，当且仅当o，d，p三点共线时，|+|取得最小值，此时op直线3x+4y12=0，opab【解答】解：设ab的中点为d，则由题意， +=+=2+2=2，当且仅当o，d，p三点共线时，|+|取得最小值，此时op直线3x+4y12=0，opab，圆心到直线的距离为=，od=，|+|的最小值为2（）=故选d7. 如图，正方体中，为中点，为线段上的动点（不与，重合），以下四个命题：（）平面（）平面；（）的面积与的面积相等；（）三棱锥的体积有最大值，其中真命题的个数为（    ）abcd参考答案：b（）与不垂直，所

8、以平面不正确；（）平面平面，所以平面，正确；（）两个三角形等底等高，的面积与的面积相等，正确；（）与重合，三棱锥的体积最大，所以（）不正确综上，真命题的个数是个，故选8. 命题“，”的否定是(   )   a.，                  b.，  c.，          

9、60;     d.不存在，参考答案：a9. 下列各式中与相等的是（  ）a  b c        d 参考答案：b10. 在相距千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是a.千米           b.千米            

10、; c.千米         d.千米参考答案：b 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次报数.如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，则队伍里一共有_人.参考答案：20【分析】由已知得每位同学报的数是一个等差数列，并且其首项为17,公差为7,末项为150,根据等差数列的通项公式可得解.【详解】由题意知,每位同学报的数是一个等差数列，其中首项为17,公差为7,末项为150,设末项为第项,则,解得,则队伍里一

11、共有20人.故填：20.【点睛】本题考查等差数列的实际应用，关键在于将实际问题中的信息转化为等差数列中的首项、公差、末项等，属于基础题.12. 参考答案：13. 如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是             参考答案：60°14. 若抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则实数p的值为_.参考答案：8【分析】先求出双曲线的右焦点，即得抛物线的焦点，再求出p的值.【详解】由题得双曲线的右焦点为（4,0），

12、所以抛物线的焦点为（4,0），所以故答案为：815.        参考答案：16. 已知定义在上的函数f(x)满足f(1)2，则不等式解集为        参考答案：略17. 函数的单调递增区间是           参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，左焦点

13、，一个顶点坐标为（0,1）（1）求椭圆方程；（2）直线过椭圆的右焦点交椭圆于a、b两点，当aob面积最大时，求直线方程。参考答案：解析：（1）设所求椭圆为依题1分设3分椭圆的方程为4分（2）若直线斜率不存在，那为时，6分若直线斜率为（时不合题意）直线由化为7分设9分10分原点o到直线距离13分aob面积最大值为此时直线为14分19. 如图所示，半径为r的半圆内的阴影部分以直径ab所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中bac=30°）及其体积参考答案：【考点】球的体积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】求出ac=r，bc=r，co1=r，再求出几何体的表面

14、积；要求旋转后阴影部分的体积即是球的体积减去两个圆锥的体积，根据圆锥的体积公式和球的体积公式进行计算【解答】解：如图所示，过c作co1ab于o1，在半圆中可得bca=90°，bac=30°，ab=2r，ac=r，bc=r，co1=r，s球=4r2，=×r×r=r2，=×r×r=r2，s几何体表=s球+=r2，旋转所得到的几何体的表面积为r2又v球=r3， =?ao1?co12=r2?ao1=bo1?co12=bo1?r2v几何体=v球（+）=r320. 已知等差数列中，   （1）求数列的通项公式；   （2）若数列的前项和，求的值.参考答案：略21. （本小题满分13分） 已知矩阵对应的线性变换把点