华师版七年级数学-(新版)下期期末复习提纲、教案

1、学习必备欢迎下载七年级数学下期期末复习提纲第六章一元一次方程一、基本概念（一）方程的变形法则法则 1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。例如：在方程 7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程： -3x+3=4-7。在方程 6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程： 8x=-6 。移项： 将方程中的某些项 改变符号 后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意 移项要变号 。例如： (1)将方程 x57 移项得： x7+5 即x12 (2)将方程 4x3x4 移项得： 4x3x4 即x4 法则 2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。例如： (1)将方程 5x2

2、两边都除以 -5 得：x=-52(2)将方程32x13两边都乘以32得：x=92这里的变形通常称为“ 将未知数的系数化为1” 。注意：（1）如遇未知数的系数为整数， “系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数， “系数化为 1”时，就要乘以这个分数的倒数。学习必备欢迎下载（2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。方程的解的概念： 能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。求不方程的解的过程，叫做解方程。（二）一元一次方程的概念及其解法1定义：只含有 一个未知数 ，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。例如：方程 7-3x=4

3、、6x=-2x-6都是一元一次方程。而这些方程 5x23x+1 0、2x+y l3y、1x-15 就不是一元一次方程。2一元一次方程的一般式为：ax+b=0 （其中 a、b 为常数，且 a 0）一元一次方程的一般式为：ax=b （其中 a、b 为常数，且 a0）3解一元一次方程的一般步骤步骤： 去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。注意： （1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。（2） “去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。去分母时，不

4、要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）（三）一元一次方程的应用1纯数学上的应用：（1）一元一次方程定义的应用；（2）方程解的概念的应用；（3）学习必备欢迎下载代数中的应用；（4）公式变形等。2实际生活上的应用： （1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题； （5）面积问题等。3探索性应用：这类问题与上面的几类问题有联系，但也有区别，有时是一种没有结论的问题，需要你给出结论并解答。二、练习1下列各式哪些是一元一次方程。(1) 2x+1=3x 4 (2) 532x= 21x(3)x=o (4) x5一 2x=0 (5)3x 一 y=l 十 2y (1)、(2)、(

5、3)都是一元一次方程， (4)、(5)不是一元一次方程 ) 2解下列方程。(1)21(x 一 3)2 一21(x 一 3) (2) 4554(21x 一 3)254=1 x 注意认真审题，方程的结构特点。选用简便方法。第(1)小题，可以先去括号，也可以先去分母，还可以把x 一 3 看成一个整体，解关于 x 一 3 的方程。方法：去括号，得21x23=2 21x+23移项，得21x+21x=2 2323学习必备欢迎下载合并同类项，得x=5 方法二：去分母，得x 一 34 一 x+3 (强调等号右边的“ 2”也要乘以 2，而且不要弄错符号 ) 移项，得x+x 4+3 十 3 合并同类项，得2x10

6、 系数化为 1，得x=5 方法三：移项21(x 一 3)+21(x 一 3)2 即x 一 3= 2 x5 第(2)小题有双重括号，一般情况是先去小括号，再去中括号， 但本题结构特殊，应先去中括号简便， 注意去中括号时， 要把小括号看作一个整体， 中括号里先看成 2项。解：去中括号，得 (21x 一 3)一452541 一 x 即21x 一 3 一511 一 x 移项，得21x+x 1+3+51合并同类项，得23x521系数化为 1，得 x=514也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进行比较。学习必备欢迎下载3解方程。(l) 2x6115x=l+342x(2)3 .05.01x32x=02.

7、03 .0 x+l 解：(1)去分母，得3x 一(5x 十 11)6+2(2x一 4) 去括号，得31 5x116+4x 一 8 移项，得3x 一 5x4x68 十 1l 合并同类项，得一 6x9 系数化为 l，得x一23点拨：去分母时注意事项，右边的“1”别忘了乘以 6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号。(2)先利用分数的基本性质，将分母化为整数。原方程化为3510 x一32x230 x 十 l 去分母，得2(10 5x)一 4x90 x+6 去括号，得20 一 l0 x 一 4x=90 x+6 移项，得一 l0 x 一 4x 一 90 x6 20 合并同类项，得一 104x= 一

8、 14 系数化为 1，得x527点拨： “将分母化为整数”与“去分母”的区别。本题去分母之前，也可以先将方学习必备欢迎下载程右边的230 x约分后再去分母。4解方程。(1)5x 一 23 (2)321x=1 分析：(1)把 5x 一 2 看作一个数 a，那么方程可看作 a3，根据绝对值的意义得 a3 或 a一 3 (2)把321x看作一个数，或把321x化成321x解：(1)根据绝对值的意义，原方程化为：5x 一 23 或 5x 一 2一 3 解方程5x 一 23 得 x=l 解方程5x 一 2= 一 3 得 x= 51所以原方程解为： x1 或 x51(2)根据绝对值的意义，原方程可化为32

9、1x=1 或321x=1 解方程321x=1 得 x= 一 1 解方程321x1 得 x2 所以原方程的解为x一 1 或 x=2 学习必备欢迎下载5已知，a 一 3+(b 十 1)2=o ，代数式22mab的值比21b 一 a 十 m多 1，求 m 的值。解：因为 a 一 30 (b+1)2 0 又a 一 3+(b 十 1)2 =0 a 一 30 且(b+1)2=0 a3=0 b 十 l=0 即 a3 b= 1 把 a=3 ，b= 一 1 分别代人代数式22mab, 21ba+m 得23)1(2m=25m21(一 1)一 3+m= 一 321+m 根据题意，得25m一(321十 m) l 去括

10、号得25m+321一 m1 即2m一2527ml -2m十 l1 -2m=0 m0 学习必备欢迎下载6m 为何值时，关于 x 的方程 4x 一 2m 3x+1 的解是 x2x 一 3m 的 2 倍。解：关于；的方程4x 一 2m 3x+1 ，得 x2m+1 解关于 x 的方程x2x 一 3m 得 x3m 根据题意，得2m+l=2 3m 解之，得m417为了准备小勇 6 年后上大学的学费 5000 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式。(1)直接存一个 6 年期，年利率是 2.88；(2)先存一个 3 年期的， 3 年后将本利和自动转存一个3 年期。3 年期的年利率是 2.7。你

11、认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少? 分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少”，只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较。设开始存入 x 元。 如果按照第一种储蓄方式，那么列方程：x (1 十 2.88 6)5000 解得 x 4263( 元) 如果按照第二种蓄储方式，可鼓励学生自己填上表，适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习：本利和本金十利息学习必备欢迎下载利息：本金 x 利率 x 期数等量关系是：第二个3 午后本利和 5000 所以列方程1.081x (1 十 2.73)5000 解得x 4279 这就是说，大约 4280 元，3 年期满后将本利和再存一个3 年期，

12、6 年后本利和达到 5000 元。因此第一种储蓄方式 ” 、 “”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小； “” 、“”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于 )，后者表示“不小于” (大于或等于)， “”表示左右两边不相等例如：方程 7y-3x 4、-3a+3 4-7a 、2m+3n 0 等都是不等式。而-2y-6 、4x+8y=-6z等都不是不等式。2不等式解的定义：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。例如：不等式 1205x中 x25，26，27，等都是 1200 ，那么 acbc ，a/c b/c 不等式的基本性3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不

13、等号的。即：如果 ab，c0，那么 acbc ，a/c b/c （二）解一元一次不等式1一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是 1，像这样的不等式叫做 一元一次不等式 。例如：方程 7-3x 4、6x-2x-6 、3x-2x+150都是一元一次不等式。而这些方程 5x23x+1 0、2x+y l3y、1x-15 就不是一元一次不等式。2一元一次不等式的解法学习必备欢迎下载解一元一次不等式的一般步骤步骤： 去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。注意： （1）不等式中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去

14、一层括号合并同类项一次，以简便运算。（2） “去分母”指去掉不等式两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。去分母时，不要忘记不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母） 。不等式的解法与解一元一次方程类似，完全可以把解一元一次方程的思想照搬过来。（三）一元一次不等式组1一元一次不等式组的定义： 几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组与二元一次方程组不同的是，这里的“几个”可以两个，也可以三个，或更多个。2一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。3一元一次不等式组的解集的确定规律同“大”取大，同“小”取

15、小， “大”小“小”大中间找， “大”大“小”小无解了4一元一次不等式组的解法求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。一般步骤：（1）分别解不等式组中的每个不等式；（2）把每个不等式组的解集在数轴上表示出来；学习必备欢迎下载（3）找出各个不等式解集的公共部分；（4）再结合不等式组解集的确定规律，写出不等式组的解集。（四）一元一次不等式（组）的应用1纯数学上的应用：（1）一元一次不等式定义的应用； （2）不等式解集的概念的应用； （3）代数中的应用；2实际生活上的应用： （1）调配问题；（2）行程问题；（3）工程问题；（4）利息问题； （5）决策问题等。3探索性应用：这类问题与上面的几类问题有联

16、系，但也有区别，有时是一种没有结论的问题，需要你给出结论并解答。二、练习（一）选择题：1、若 ab 则（）2、d a、a2b 2 b、2ab+5 2、不等式21x 3 的解集是（）3、a a、x 6 b、x23c、x23d、x 6 3、下列结论中，正确的是（）4、a a、411x0 的解集是 x0 b、23x的解集是 x23c、3x35d、05x的解集是 x 0 学习必备欢迎下载4、若代数式 3x+4 的值不大于 0，则 x 的取值范围是（）6、b a、34xb、34xc、34xd、34x5、不等组的整数解是（）7、c a、4 b、2、3、4 c、3、4 d、4 6、如果不等式（ a1）x（a

17、1）的解集是 x1 c、a1 d、a5 。2、不等式2x10的解集是12、x1/2 ； 不等式 2x-5 。3、x12 的正整数解是13、1, 2 。4、 在2（x+2 ） 1 的依据是不等性质 3 。5、由 xay ，a 应满足的条件是15、a8x+3. 1、解：5x18x+3. 5x-8x1+3 -3x4 x5 x 4 学习必备欢迎下载2、已知 y=5 3x 试求：当 x 取何值时， yo。2、解： y0 ，即 5-3x0 -3x-5 x-12 2x-2-3x-12-12 -x2 x-2 4、5x+43(x+1) 51221xx4、 解：不等式5x+43x+3 2x-1 x21不等式5x+

18、5 x-2 4x -7 x47不等式组的解集为：47 x0 x30 x60 5 解：不等式x-2 不等式x3 不等式x 6 不等式组的解集为 3 dab，adc abd b d c 问：adb ( )+ ( ) 2三角形外角的和。三角形的外角与和它相邻内角有什么关系?(互补) （1）三角形外角和的定义：与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对顶角，从与每个内角相等的两个外角中分别取一个相加，得到的和称为三角形的外角和。（2）三角形外角和定理： 三角形的外角和是360 （三）三角形的三边关系1三角形三边不等关系定理：三角形的任何两边的和大于第三边。三角形的任何两边的差小于第三边。即

19、三角形第三边的取值范围是：|任何两边的差 |第三边任何两边的和以上定理主要用语判断给出一定长度的线段能否构成三角形和求第三边的取值范围。2三角形具有稳定性学习必备欢迎下载这就是说三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。四边形就不具有这个性质。（四）多边形的内角和与外角和1多边形及其相关概念定义：由 n 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为 n 边形，又称多边形。一个 n 边形有 n 个内角 ，有 2n 个外角 。如果多边形的 各边都相等，各内角也都相等，则称为正多边形，如正三角形、正四边形 (正方形 )、正五边形等等。对角线

20、：连结多边形 不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线。从 n 边形的 一个顶点 引对角线，可以引 (n-3) 条，这(n-3) 条对角线把 n 边形分成（n-2 ）个三角形 。从 n 边形的所有顶点引对角线的总条数为：2)3(nn条。2多边形的内角和公式n 边形的内角和 (n-2) 180 3多边形的外角和。（1）多边形的外角和定义：从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加 ，得到的和称为 多边形的外角和 。（2）多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360。多边形的外角和与多边形的边数无关。学习必备欢迎下载（五）用正多边形拼地板1用相同的正多边形拼地板：能拼成既不留空隙 ，又不重叠 的

21、平面图形的 关键是围绕一点 拼在一起的几个多边形的 内角相加恰好等于360 。在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中能够拼出完整地面是这就是说，当 (360 (n2) 180 n)为正整数时即2nn-2为正整数时，用这样的正n 边形就可以铺满地面。设正多边形的个数为n，每个内角为 ，则要铺满地面，它们满足下列关系：n=360 2用多种正多边形拼地板铺垫满地面的标志：满足围绕一点的这几个正多边形的一个内角的和等于360 设正多边形甲的个数为n，每个内角为 ，正多边形乙的个数为m，每个内角为 ，则它们满足下列关系： n+ m=360 二、练习1下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判

22、断以这些线段为边是否能组成三角形。(1)3 ，5，2 (2)a，b，a+b (a0 ，b0) (3)3，4，5 (4)m+1 ，2m ，m+l(m0) (5)a+1 ，2，a+5(a0) 2如图 (1)，bac90， 1 2，am bc，adbe，那么23 4，学习必备欢迎下载你知道这是为什么 ? 3如图 (2)，dc 平分 abc 的外角，与ba 的延长线于 d，那么bac b，为什么? 4在下列四组线段中，可以组成三角形的是( ) 1，2，3 4，5，61，12, 1315，72，90 a1 组b2 组c 3 组d4 组5下列四种说法正确的个数是( ) 一个三角形的三个内角中至多有一个钝角

23、一个三角形的三个内角中至少有2 个锐角一个三角形的三个内角中至少有一个直角一个三角形的三个外角中至少有两个钝角a1 个b2 个c3 个d4 个6 abc 中，三边长为 6、7、x，则 x 的取值范围是 ( ) a2x12 b 1x13 c 6x7 d无法确定7等腰三角形两边长分别是5 和 7，则该三角形周长为 ( ) a17 b19 c17 或 19 d无法确定学习必备欢迎下载8 abc 的三边 a、b、c 都是正整数，且满足0 a b c，如果 b4，问这样的三角形有多少个? 9如图 (1)依图填空：（1）在abc 中，bc 边上的高是( ) （2）在aec 中，ae 边上的高是( ) （3

24、）在fec中，ec边上的高是( ) （4）abcd2cm ，ae3cm ，则 aec 的面积 s=( )，ce( ) 分析：在非标准位置的三角形中， 运用定义识别直角三角形、 钝角三角形的高，利用三角形面积公式s aec12aecd12ce ab 可求得 ce。10 如图(2)，在 abc 中，d 是 bc 上一点，12， 34， bac63 ，求 dac 的数。分析：dac 是 dac 的内角，可先求出 4 或3，4 既是 adc 的内角，又是 abd 的外角，所以可利用三角形内角和与外角性质，可建立4 和2(或1)的关系式，进而可求出 dac。11 如图 (3)，在abc 中，abc 与a

25、cb 的平分线相交于 0，那么bdc90 + 学习必备欢迎下载12 a，你会说明这个结论正确? 分析：因为 bdc 是 bdc 的内角，所以根据三角形内角和的定理，bdc=180 l 2 12 已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600 ，求边数及相应的外角的度数。分析：根据多边形的内角和公式，已知内角和可求边数,由于内角和中的一个内角换成了一个外角 ,所以设辅助未知数x,根据其外角小于180 ，列方程。第十章轴对称、平移与旋转轴对称一、基本概念（一）轴对称图形的有关概念1轴对称图形定义：把 一个图形 沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为 轴对称图形， 这条直线叫做

26、这个图形的对称轴 。常见的基本轴对称图形：线段、直线、角、等腰三角形、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形、菱形、圆等。注意：轴对称图形是 一个图形所具有的特性 ，不是“两个”图形的位置。2轴对称（即关于某条直线成轴对称）的定义：把一个图形 沿着某一条直线翻折过学习必备欢迎下载去，如果它能够 与另一个图形 重合，那么就说这 两个图形 成轴对称 ，这条直线就是它们的 对称轴 ，两个图形中的对应点 (即两图形重合时互相重合的点)叫做对称点 。注意：轴对称是两个图形的空间位置，不是“一个”图形的特性。3轴对称(或关于某条直线成对称的两个图形)的性质：（1）轴对称图形 (或关于某条直线成对称的两个图形)

27、沿对称轴对折后的两部分完全重合，所以它的 对应线段 (对折后重合的线段 )相等，对应角 (对折后重合的角 )相等。（2）关于某直线成轴对称的两个图形的大小和形状完全相同。（3）对称轴垂直平分对称点的连线。4轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：如图(1)，如果沿着虚线对折，直线两旁的部分会完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。如图(2)，如果沿着虚线折叠，右边的图形会与左边的图形完全重合，那么就说这两个图形关于虚线这条直线成轴对称。5如何画图形的对称轴？（1）画轴对称图形 的对称轴任意找一对对称点，连接这对对称点，画出所连线段的垂直平分线。这条垂直平分线就是该 轴对称图形 的对称轴 。（2

28、）画成轴对称两个图形的对称轴：学习必备欢迎下载任意找一对对称点，连接这对对称点，画出所连线段的垂直平分线。这条垂直平分线就是该 轴对称图形 的对称轴 。6画轴对称图形有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢? （1）基本思想：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么画出图形的各点的关于这条直线成轴对称的对称点。然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形。（2）基本画法规律：“作垂线”， “顺延长” ， “取相等”，最后连接对称点。（二）线段的垂直平分线相关概念和性质1线段是轴对称图形，线段的垂直平分线就是它的对称轴。2线段垂直平分线的定义： 垂直并且平分 一条线

29、段的 直线称为这条线段的 垂直平分线，或中垂线 。3线段的垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上 的点到这条线段 两个端点 的距离相等。 （这是点到点的距离，即两点间的距离 ）（注意结合对称性来理解这个性质）（三）角平分线的性质1角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。2角平分线的性质： 角平分线上 的点到这个角 两边 的距离相等 。 （这是 点到直线的距离）学习必备欢迎下载（四）设计轴对称图案5 个步骤一起来画。(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。(2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。)

30、(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形。(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。(5)按照水平 (或垂直 )对称画出 (4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图。二、练习一、填空与选择 : 1.轴对称图形是指 _, 其对称轴是 _. 2.轴对称所具有的性质是 _. 3.在照镜子时 ,小明发现其上衣右上部有一个口袋,则小明上衣上的口袋应在 _. 4.等腰三角形 _ 轴对称图形 ,它的对称轴是 _. 5.角和线段均是轴对称图形 ,其中角有 _ 条对称轴 ,其对称轴是 _. 6.在 abc 中,ab=ac, a=50 ,则b=_. d学习必备欢迎下载7.在 aob 中

31、,op 是其角平分线 ,且 peoa 于 e,pfob 于 f, 则 pe 与 pf 的关系是 _. 8.如图,de 是线段 bc 垂直平分线上两点 ,连 db、dc、eb、ec, 则dbc 与dcb 的关系是 _, dbe 与dce 的关系是 _. 9.下列图案中 ,是轴对称图形的是 ( ) ( a )(b)(c)(d)10.下列图案中 ,是轴对称 ,且对称轴有且只有两条的是( ) 等 腰 梯 形( a )等边三角形(b)矩形(c)直角三角形(d)11.如图,l1、l2、l3 表示三条公路相互交叉 ,现要建一个货物中转站 ,要求它到三条公路的距离相等,则可供选的地方有几处 ( ) a.1 b

32、.2 c.3 d.4 二、解答题12.如图,两个班的学生分别在m 、n 处参加植树劳动 ,现在要在道路 ab、ac 的交叉处设一个茶水供应站 ,使点 p 到 ab、 ac 的距离相等 ,且 p 到 m 处,p 到 n 处的距离也相等,一个同学说 :“只要作出角的平分线 ,线段 mn 的垂直平分线 ,它们的交点处设茶水供应站就可以 .”你认为他的做法对吗?如果对 ,请画出 p 点位置 ,如果不对 ,请说明理l3l2l1学习必备欢迎下载由.(10 分) nmcba13请用笔尖在一张对折的纸上扎出一个你喜欢的图案,将纸打开 , 贴在下面空白处 ,观察你的图案 ,你发现了什么 ?请说出来 .(10 分

33、) 14以虚线为对称轴画出图的另一半.(10 分) (1)( 2 )15在健美操训练房的墙壁上有一面大镜,小明、小颖、珍珍三人正在训练, 从镜中看 ,小明在小颖的右后方 ,而珍珍在小颖的左前方,小明、小颖、珍珍上衣上的代码依次可见为 q、 m, 你能说出他们实际所站的方位吗?并请说出他们上衣上的数字或字母各是多少 ?(10 分) 学习必备欢迎下载答案：1.略2.略3.左上部4.是,底边上的高线所在直线5.1, 角平分线所在的直线6.65 7.相等8.相等,相等9.b 10.c 11.d 12.对 13. 略 14 略 15.珍珍在小颖的右前方 ,小明在小颖的左后方 ,9,m,f 平移与旋转教学

34、目标：1了解图形的平移、图形的旋转、旋转对称图形、中心对称图形以及两个图形成中心对称的概念；理解图形平移、旋转的特征以及各对称图形的特征。2能正确识别图形的平移、对称的属性；掌握简单图形平移、旋转后的新图形的画法；掌握简单图形关于某直线（或点）成轴(或中心 )对称的图形。3了解图形的三种主要变换轴对称、平移、旋转之间的区别和联系。4经历三种图形变换的区别与联系的归纳、小结过程，进一步感受研究图形变换对掌握图形变化规律的重要性；经历设计对称图形的过程，体验对称图形的魅力。重点与难点：重点是使图形平移、旋转的知识系统化；理清知识之间的联系。难点是能灵活运用知识解决有关问题，提高学生的解题能力。教学

35、准备：学习必备欢迎下载教师准备：投影仪、投影片。教学过程：一、复习引入：师：这章我们学习了图形的轴对称、平移和旋转三种变换，这是三种主要的图形变换，通过今天的复习，相信同学们对图形的变换会有更系统、更深刻的理解。知识结构图如图所示：二、讲授新课：1探究归纳：根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题：(1)什么是图形的平移？平移的特征是什么？(2)什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？(3)什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区别？(4)什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？(5)如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？(6)两个图形成中心对称的识别方法是什么？(7)图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？学习必备欢迎下载评：其中第7 小题的答案是：在这些变换过程中，图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变。这是图形变换最主要的特征，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。2例题： 【实践应用】教法说明：以下例题采取学生先练习，然后教师讲评，也可以采取师生共同完成的方法进行教学。例 1：按下列要求画出正确图形：(1)已知 abc 和线段 pq，画出 a