数字测图原理与方法习题

1、数字测图原理与方法习题土木工程系测量教研室一. 测量学基本知识思考题1.什么是水准面？水准面有何特性？2.何谓大地水准面？它在测量工作中有何作用？3.测量工作中常用哪几种坐标系？它们是如何定义的？4.测量工作中采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之处？画图说明。5.何谓高斯投影？高斯投影为什么要分带？如何进行分带？6.高斯平面直角坐标系是如何建立的？7.应用高斯投影时，为什么要进行距离改化和方向改化？8.地球上某点的经度为东经112°21，求该点所在高斯投影6°带和3°带的带号及中央子午线的经度？9.若我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：x=3

2、102467.28m，y=20792538.69m。问：（1）该坐标值是按几度带投影计算求得。（2） P点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P点在该带中央子午线的哪一侧？（3）在高斯投影平面上P点距离中央子午线和赤道各为多少米？10.什么叫绝对高程？什么叫相对高程？11.根据“1956年黄海高程系”算得地面上A点高程为63.464m，B点高程为44.529m。若改用“1985国家高程基准”，则A、B两点的高程各应为多少？12.用水平面代替水准面，地球曲率对水平距离、水平角和高程有何影响？13确定地面点位要做哪些基本测量工作？14.测绘学的任务。15学习数字测图原理与方法的目的和要求。16

3、何谓正、反坐标方位角？ 17已知12边的坐标方位角为A1-2及各转点处的水平角如图，试推算各边的坐标方位角。A1275°08N12345210°15152°27180°53二. 水准测量和水准仪思考题1.试绘图说明水准测量的原理。2.将水准仪置于D、N两点之间，在D点尺上的读数d1585mm，在N点尺上的读数n0465mm，试求高差hND，并说明d、n两值哪一个为后视读数。 3.有AB两点，当高差hAB为负时，A、B两点哪点高？高差hAB为正时是哪点高？4.水准测量时，转点的作用是什么？尺垫有何作用？在哪些点上需要放置尺垫？哪些点上不能放置尺垫？为什么？

4、5.水准仪是如何获得水平视线的？水准仪上圆水准器和水准管有何作用？它们的水准轴各在什么位置？6.何谓水准器的分划值？水准器分划值与水准器灵敏度有何关系？7.设水准管内壁圆弧半径为50m，试求该水准管的分划值。8.与S3水准仪相比，精密水准仪的读数方法有何不同之处？ 9.试述自动安平水准仪的工作原理。10.电子水准仪与普通光学水准仪相比较，主要有哪些特点？11.试述三、四等水准测量在一个测站上的观测程序。有哪些限差规定？12.水准仪有哪几条主要轴线？水准仪应满足的条件是什么？主要条件是什么？为什么？13.何谓水准仪的i角？试述水准测量时，水准仪i角对读数和高差的影响。14.试述水准测量时，为什么

5、要求后视与前视距离大致相等的理由。15.已知某水准仪的i角值为6，问：当水准管气泡居中时，视准轴是向上还是向下倾斜？16.交叉误差对高差的影响是否可以用前后视距离相等的方法消除，为什么？当进行水准测量作业时，若仪器旋转轴能严格竖直，问：观测高差中是否存在交叉误差的影响，为什么？17.水准尺倾斜对水准尺读数有什么影响？18.若规定水准仪的i角应校正至20以下，问：这对前、后视距差为20m的一个测站，在所测得的高差中有多大的影响? 19.三、四等水准测量中为何要规定用“后、前、前、后”的操作次序?20.在施测一条水准测量路线时，为何要规定用偶数个测站?21.对一条水准路线进行往返观测有什么好处？能

6、消除或减弱什么误差的影响？22.视差产生的原因是什么？如何消除？23试比较三四等水准测量比普通水准测量精度高的原因。24.在对S3型微倾水准议进行角检校时，先将水准仪安置在A和B两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1.573m，b11.415m，然后将仪器搬到A尺附近，使气泡居中，读得1.834m，b21.696m，问（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？25如图所示，在水准点BM1至BM2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表1）进行记录与计算，并做计算校核（已知）。表1：水准测量记录表测点后视读数（m）前视读数（m）高差（m）高程（

7、m）26按I1ABI2法检校水准仪i角,用钢尺量得D1=5.8m， D2=40.9m。安置水准仪在I1点，得尺读数1207mm，尺读数1139mm，然后搬水准仪至I2点，又读尺上读数1466mm, 尺上读数1382mm, 问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？角值是多少？如何进行校正？27整理表中的四等水准测量观测数据。四等水准测量记录测站编号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数K+黑减红高差中数备考上丝上丝后视前视后距前距黑面红面视距差dd119790738后1718640501.2410K1=4.687K2=4.78714570214前0

8、4765265-252.252.4后-前+1.242+1.140+2-0.2-0.2227390965后2461724721830401前06835370后-前319181870后1604629112901226前15486336后-前410882388后0742552803961708前20486736后-前检查计算 三. 测量误差基本知识思考题1.何谓真误差？试举例说明。2.为什么在观测结果中一定存在偶然误差？偶然误差有何特性？能否将其消除?3.系统误差有何特性？能否将其消除?4.观测结果中的系统误差有什么特点，它给观测结果带来怎样的影响?如何减弱或消除？5.何谓系统误差？偶然误差？有合区

9、别？6.试述中误差，容许误差、相对误差的含义与区别？7.举例说明如何消除或减小仪器的系统误差？8.等精度观测中为什么说算术平均值是最可靠的值？9.从算术平均值中误差（M）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示？10.什么叫观测误差？产生观测误差的原因有哪些？11.观测值函数的中误差与观测值中误差存在什么关系？12.在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，问：这些观测值的精度是否相同？13.在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，问：能否认为误差绝对值小的观测值的精度，较误差绝对值大的观测值的精度要高？14.相对误差与绝对误差有何区别?什么情况下用相对误差? 什么情况下用

10、绝对误差?15.试述权的含义。在平差计算中，观测值的权不同，对计算最或然值有什么影响？16.什么是单位权？什么是单位权中误差？什么样的观测值称为单位权观测值？17.为什么在不等精度直接平差时，可以选用不同的单位权中误差，而计算所得的最或然值及其中误差仍然相同？18.某三角网共有30个三角形，根据观测值算得各三角形的角度闭合差如下。(按闭合差的绝对值大小排列)。0.5；0.6；0.8；1.0；1.4；l.7；1.8；2.1；2.5；2.7；2.8；3.2；3.6；4.0；4.2；4.8；5.3；5.9；6.1 ；6.8；7.5；7.9；8.5；9.1；9.8；11.3；12.9；15.6；18.

11、8；21.0试计算每个三角形内角和的中误差。(算至0.01)19.用检定过的钢尺多次丈量长度为29.9940m的标淮距离(此值可作为真值)，得结果为：29.990，29.995， 29.991， 29.998， 29.996，29.994， 29.993， 29.995， 29.999， 29.991，(单位：m)试求一次丈量的中误差。20.对某基线丈量六次，其结果为：L1246.535m，L2246.545m，L3246.520m，L4246.529m，L5246.550m，L6246.537m。试求：（1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。2

12、1.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测高差中误差均为±3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站?22.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179º5959，180º0008，179º5956，180º0002。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？23对某一角度观测四个测回，所得成果为600 2842 、60 0 28 36、600 28 44、600 2838，试计算该角的最可靠值及其中误差、一

13、测回的中误差、半测回中误差。24.已知观测值L1、L2、L3的中误差分别为±2.0，±3.0，±4.0。(1)设L1为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。(2)设L2为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。(3)设L3为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。(4)设单位权中误差±1.0，求L1、L2、L3的权。25.用同一把钢尺丈量二直线，一条为150米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？精度是多少?26.如图所示水准网中,各路线的观测高差和路线长度如下:h1=+0.050m,

14、S1=1km;h2=+1.100m,S2=1km;h3=+2.398m,S3=2km; h4=+0.200m,S4=2km;h5=+3.452m,S5=2km; h6=+3.404m,S6=2km; h7=+1.000m,S7=1km.已知HA=5.000m,HB=3.953m,HC=7.650m,试求:(1)待定点P1、P2、P3的最或是高程；（2）单位权中误差。27. 某段距离进行了3组测量， 各组分别测量了3次、4次、5次，各组的平均值为123.360m、123.333m、123.356m，计算该距离的加权平均值、单位权中误差及加权平均值中误差。四. 角度测量和经纬仪思考题1.什么是水平

15、角？试绘图说明用经纬仪测量水平角的原理。2.什么是竖直角？为什么测竖直角时可只瞄准一个目标？3.经纬仪测角时，若照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读数是否相同？若经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是否相同？4.何谓视差？产生视差的原因是什么？观测时如何消除视差？5.简述电子经纬仪的主要特点。它与光学经纬仪的根本区别是什么？6.简述编码度盘测角系统的测角原理。7.简述光栅度盘测角系统的测角原理。8.安置经纬仪时，对中和整平的目的是什么?若用光学对中器应如何进行？9.试述用方向观测法观测水平角的步骤。如何进行记录、计算？有哪些限差规定？10.水平角方向观测法中的2c有何

16、含义？为什么要计算2c并检核其互差？11.何谓竖盘指标差？如何计算和检验竖盘指标差？12.试述水平角观测中的照准误差与目标偏心误差有什么区别。 13.根据水平角观测的原理，试说明经纬仪轴系之间的关系应有哪些基本要求？为什么？14水平角测量时，盘左盘右观测有什么作用？竖轴不垂直于水准管轴的误差能否通过盘左盘右观测消除？15在经纬仪检验校正时，视准轴误差和横轴误差的检验校正的顺序能否颠倒？为什么？16.对中和整平的目的是什么？试述仅有一个水准管的经纬仪的整平操作方法。17.在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的读数为6º2330和95º

17、4800；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275º4818和186º2318，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？表5：测回法测角记录表测站盘位目标水平度盘读数 ( )半测回角值( )一测回角值 ( )备注18.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点O，瞄准目标P，盘左是竖盘读数是112º3424，盘右时竖盘读数是247º2248。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？ （竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0º，目镜端为180º，指标指向9

18、0º位置）19.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90º，竖盘逆时针注记，物镜端为0º。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263º1825，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。20整理竖直角的记录。（竖盘盘左的注记形式：度盘逆时针刻划，物镜端为0º，目镜端为180º，指标指向90º位置） 测站目标竖盘位置竖盘读数0 半测回角值0 指标差一测回竖值0 备注AB左 82 37 42右277 22 32C左 98 14 24右261 45 5021用J6级经纬仪做方向观测，其

19、观测资料如下，试计算各方向值。测站测回方向数读数2CL180°R方向值（LR180°）/2归零方向值°备注盘左L°盘右R°A10 00 18180 00 180 (0 00 20)0 00 180 00 00平均方向值：10 00 00260 57 563109 33 124155 53 20260 58 12240 58 12060 58 1260 57 523109 33 00289 33 42-42109 33 21109 33 014155 53 36335 53 360155 53 36155 53 1610 00 18180 00

20、24-60 00 21A190 16 30270 16 300 (90 16 28)90 16 300 00 002151 14 24331 14 30-6151 14 2760 57 593199 49 4819 49 54-6199 49 51109 33 234246 09 4866 09 54-6246 09 51155 53 23190 16 24270 16 30-690 16 27五.距离测量和全站仪思考题1.试述钢尺尺长方程式中各符号的意义。2.某钢尺的尺长方程式为：lt=20m+0.0034m+12.5×10-6m/m×20m×(t-20)今用与

21、检定时相同的拉力丈量某段距离，问：(1)当t30时所量距离较该段距离的实际值是长了还是短了?(2)当t10时所量距离较该段距离的实际值是长了还是短了?3.某钢尺在拉力为98N，温度为0时，对标准长度为20.010m的两点进行丈量，得结果为20.000m。今用它在相同拉力，而温度t20时丈量A、B两点间的距离，量得值为120.000m。已知A、B两点间的坡度均匀，高差为1.45m，试求AB的水平距离。4.今用一20m的钢尺丈量AB之长。已知AB长约为120m，若要求因定线误差而使丈量结果的相对误差不大于15000，问定线误差不得大于多少毫米？5.今用一50m长的钢尺丈量AB之长，其结果为200.

22、000m。但测得的温度为空气温度，若空气温度与钢尺温度相差5，则由此将使丈量结果产生多大的误差?6.今用同一钢尺丈量两段距离。一段距离的往测值为126.78m，返测值为126.68m。另一段距离的往测值为357.23m，返测值为357.38m。试问这两段距离的测量精度是否相同？若不相同，哪段距离的精度高?7.普通视距测量计算水平距离的公式为 ,试说明式中两个cos的作用。8.试述脉冲式光电测距仪的工作原理。它如何求得光脉冲在测线上往返传播的时间？9.试述相位法测距的基本原理。相位式测距仪测距的实质式什么？如何解决扩大测程与提高精度之间的矛盾?10.在用相位式光电测距仪测出的测线长度上应加哪些改

23、正才能获得两点间的水平距离。11.试述相位式光电测距仪测距的误差来源。12.什么是周期误差？简述用平台法测定周期误差的步骤。13.何谓全站仪？全站仪由哪几个部分组成？14.何谓同轴望远镜？15.试述双轴液体补偿器的功能和原理。六. 三角高程测量思考题1.简述三角高程测量的原理。何谓直觇？何谓反觇？ 2.地球曲率和大气折光对三角高程测量有何影响？在什么情况下应考虑这两项误差？测量工作中应如何作业方能减弱这两项误差的影响？3.三角高程测量中，观测高差的误差来源有哪些？其主要误差来源有哪两项？4.P点的高程为由已知高程的A、B、C三点用三角高程测量求得。试计算P点的高程值。起算数据见下表。 

24、0;测站名 高程/m 至P点的距离/m A 50.48 1142.36 B 133.94 974.27 C 120.57 1038.84观测数据见下表：  测站 目标 竖角 仪器高/m 目标高/m A P +3°1320 1.46 2.50 B P -1°0640 1.52 2.50 C P

25、0;-0°1830 1.48 2.505.R点的高程为由已知高程的A、B两点用三角高程测量求得。试计算R点的高程值。起算数据见下表。  测站名 高程/m 至R点的距离/m A 76.43 296.166 B 50.20 392.65观测数据见下表：  测站 目标 竖角 仪器高/m 目标高/m A R -2°5213 1.54 2.50 B R

26、60;+1°3447 1.50 2.00 R A +3°2043 1.48 3.00七. 控制测量思考题1.何谓控制测量？控制测量的目的是什么？ 2.选定控制点时应注意哪些问题？3.何谓坐标正、反算？试写出计算公式。4.导线布设形式有哪几种？试比较它们的优缺点。5.何谓三联脚架法？它有何优点？其外业工作应如何进行？6.简述导线测量内业计算的步骤。计算附合导线与闭合导线有何异同？7.导线计算中，如何衡量导线测量的精度？8.何谓交会定点？常用的交会定点方法有哪几种？各适用于什么情况？9.什么是后方交会的危险圆

27、? 10.简述导线测量的作业步骤。11闭合导线数据如下：已知135°2536, XB=1000.00米，YB=1000.00米, AB1=134°1936、3B1= 107°4818、1=89°3624、 2=89°3354、3=73°0024， DB1=50.07米、D12=100.02米、D23=81.21米、D3B=103.76米， 试计算1、2、3点的坐标（角度闭合差容许值±60,容许的相对闭合差1/2000）。 注：计算时，角度取到秒，坐标及坐标增量取到厘米）图112附合导线AB12CD的观测数据如图2所示，试计算

28、1、2两点的坐标。已知数据为xA=93.75m,yA=93.75m；xB=200.00m,yB=200.00m；xc=155.73m，yC=756.06m；xD=49.30m,yD=967.25m。图213附合导线AB12CD的观测数据如图3所示，试计算1、2两点的坐标。已知数据为xB=200.00m,yB=200.00m；xc=155.73m，yC=756.06m。图314什么叫前方交会、后方交会和距离交会？在这些交会定点时，采取什么方法来检核外业观测结果和内业计算？15前方交会（如图5），已知A、B两点的坐标为： xA=500.000m yA=526.825m xB=500.000m yB

29、=433.160m观测值：=91°0324 =50°3523，计算P点的坐标。图516后方交会（如图6）的观测成果和已知数据如下，试计算P点坐标。已知数据：xB=1001.542m xA=840.134m xC=659.191m yB=1620.616m yA=844.422m yC=1282.629m观测值：=54°1650 =57°2040图617距离交会的观测数据如图7所示，已知A、B点坐标为 xA=500.000m xB=615.186m yA=500.000m yB=596.653m试计算P点的坐标.图718.如图8所示水准网中，A、B、C三点

30、为已知水准点，高差观测值和路线长度如下：hi=+1.003m,h2=+0.002m,h3=+.505m;S1=1km,S2=4km,S3=1km；HA=11.000m,HB=11.500m,HC=12.008m.试求出结点P的高程平差值并评定其精度。图819计算并调整下列铁路的等外附合水准成果。已知水准点14到水准点15的单程水准路线长度为3.2公里。151410站5站7站4站6站+0.748-0.423+0.543-0.245-1.476H14526.215H15525.330123420计算并调整下图表示的某铁路等外闭合水准成果，并求出各（水准）点的高程并评定其精度。已知水准点19的高程为

31、50.330米，闭合水准线路的总长为5.0公里。8站2310站9站11站12站+1.224+1.424-1.787-1.714+0.908119421.请进行下面的附合水准路线的成果整理并计算各点的高程中误差并评定其精度。（）其中：。 Fh=-49mm v1=12 v2=9 v3=14 v4=14 P1=0.909 P2=1.25 P3=0.769 P4=0.833H1=111.354m H2=108.927m H3=105.269m HB=98.790mM0=八. 碎部测量思考题1.何谓碎部测量？2.试述经纬仪测图法在一个测站上测绘地形图的作业步骤。3.碎部测量侧方法有哪几种?什么是地面数字

32、测图？与传统测图相比它具有哪些特点？4.何谓地物？在地形图上表示地物的原则是什么?5.地形图上的地物符号分为哪几类？试举例说明。6.测绘地物时，非比例符号在图上的位置必须与实地位置一致，对非比例符号的定位点作了哪些规定？举例说明。7.何谓地貌?试述地貌的基本形状。8.何谓地性线和地貌特征点?9.测图时，怎样选择地物特征点和地貌特征点?10.什么是等高线？等高线有何特性？11.什么是等高距？什么是示坡线？什么是等高线平距？12.在地形图上主要有哪几种等高线？并说明其含义。13.试用5条等高线绘出一山脊地貌。(注意不可绘成山谷)14.试用5条等高线绘出一山谷地貌。(注意不可绘成山脊)15.试绘一平

33、底山谷的等高线图。16.用目估法勾绘下图所拟地形点的等高线图 （测图比例尺为1：1000，等高距为1m）。17.何谓地形图及地形图比例尺？18.表示地物的符号有哪几种？举例说明。 19.什么是地形图？主要包括哪些内容？20.何谓比例尺精度? 比例尺精度对测图有何意义？试说明比例尺为11000和12000地形图的比例尺精度各为多少。21.试述地形图矩形分幅的分幅和编号方法。22.怎样测定碎部点的坐标和高程.九. 计算机绘图基础思考题1.试述地物符号自动绘制中，在多边形轮廓线内绘制晕线的步骤。2.等高线自动绘制通常采用哪两种方法?在大比例尺数字测图中常采用哪种方法?为什么?3.何谓编码裁剪法？依据

34、下图，简述用编码裁剪法进行AB线段裁剪的过程。         4.简述由离散数据点建立三角形网的基本过程。5.简述网格法自动绘制等高线的步骤。6.试述按三角网法自动绘制等高线的步骤。 十. 地形图的数字化思考题1.试说明在地形图数字化过程中，为什么要进行坐标转换？如何进行坐标转换？2.简述手扶跟踪地形图数字化的作业步骤。3.简述用边缘跟踪剥皮法进行线状栅格数据细化的基本思想。4.简述进行线状栅格数据矢量化的步骤。5.简述地形图扫描屏幕数字化的作业步骤。十一. 大比例尺数字地形图测绘思考题1.简述大比例尺数字测图技

35、术设计书应包含哪些内容？2.简述数字化测图中，地形信息编码的重要性和基本原则。3.地面数字测图外业采集数据包括哪些内容？4.简述大比例尺地面数字测图的成图过程。5.什么是地理信息和地理信息系统？地理信息有哪些主要特征？6.地理信息系统有哪些主要组成部分？各部分包含哪些内容？7.地理信息系统有哪些主要功能？试述地理信息系统的应用。8.试述数字地形图在地理信息系统中的作用。十二. 数字地形图的应用思考题1. 什么是数字高程模型？它有何特点？2.数字高程模型有哪些应用？3.地形图应用的基本内容有哪些？4.怎样根据等高线确定地面点的高程？5.怎样绘制已知方向的断面图？6.下图为某幅11000地形图中的

36、一格，试完成以下工作： (1)求A、B、C、D四点的坐标及AC直线的坐标方位角。(2)求A、D两点的高程及AD连线的平均坡度。(3)沿AC方向绘制一纵断面图。(4)用解析法计算四边形ABCD的面积。   十三。线路测量思考题1.何谓转角？转点？桩距？里程桩？地物加桩？2.试述切线支距法测设圆曲线的方法和步骤？3.绘图简述复曲线的计算要点？4.绘图简述偏角法测设圆曲线的操作步骤？5.试述正倒镜分中延长直线的操作方法。6.中线里程桩的桩号和编号各指什么？在中线的哪些地方应设置中桩？7.何谓回头曲线？8.公路中线测量的任务是什么？9.何谓整桩号法设桩？何谓整桩距法设桩？各有什么特点？10.试推导出圆曲线主点元素的计算公式。1