七年级上数学知识梳理

1、七年级上第一章：数学与我们同行1.1生活数学（建立数学模型，解答生活中数学问题） （生活与数学（如：一个鸡蛋多少克） i图形与数学1.2角动思考f动手操作i观察思考（探索数学规律）第二章：有理数2.1正数与负数1、理解相反意义的虽（例题：用正负数表示相反意义的屋）2、注意（0既不是正数，也不是负数）有理数“2.2有理数与无理数分数、无理数：无限不循环小数（例题：数的分类）正数0负数1、有理数概念按定义分“按性质分2、数的分类2.3数轴1、数轴的概念（例题：辨析哪些是数轴一四要素：原点、正方向、单位长度、肓线）2、数轴的画法（例题：用数轴表示数、利用数轴比较大小、到原点的距离是2的点表的数是多少

2、？）3、注意：有理数和无理数都可以用数轴上的点表示。在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数人。24、绝对值与相反数1、绝对值定义（例题：绝对值辨析；绝对值的儿何意义；）2、相反数定义（例题：求一个数的相反数；比较两个负数的人小；3、相反数的表示方法4、绝对值性质（例题：多重复号化简、绝对值的化简）2.5有理数的加法与减法1、冇理数的加法法则2、有理数加法运算规律：交换律和结合律（例题：有理数加法的简便运算）3、有理数减法法则4、有理数加减混合运算26、有理数的乘法与除法1、冇理数乘法法则:同号得正，异号得负2、有理数乘法法则的推广儿个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。3、有理数乘法运

3、算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律4、导数的概念化除为乘的法则5、有理数除法法则彳6、有理数乘除混合运算匚直接相除的法则（例题：注意含绝对值的混合运算如 如果a、b、c为非零冇理数，求菩+各+訂的值0|0|c|2.7有理数乘方1、 乘方的意义（正数的任何次幕都是正数2、乘方的运算性质j（例题：计算乘方）负数的奇数次幕都是负数、偶数次幕都是正数3、科学记数法（掌握表示法）2.8有理数的混合运算1、有理数混合运算的顺序：乘方一a乘除一加减（有括号先进行括号内运算）2、运用运算律进简便运算第三章：代数式3.1字母表示数3.2代数式1、代数式定义（会判断代数式）22 12、单项式、多项式、整式的

4、定义（注意：三既不是单项式也不是多项式；土 +丄不是%x y多项式）3、列代数式（例题：列代数式求实际问题，如血积）3.3代数式的值1、代数式的值定义2、求代数式的值：带入一计算3.4合并同类项1、同类项的定义（例题：-xky与丄兀彳丿是同类项，求“332、合并同类项的概念及法则3、代数式的化简求值：先合并同类项，再带入求值3.5去括号3.6整式的加减1、去括号的意义2公括号法则：注意与绝对值结合：如：b<a<o<c,化简- 2 a +切-（c q）+ 6（/? c）3、整式的加减：实质就是合并同类项第四章一元一次方程4.1从方程到问题1、一元一次方程的定义2、列一元一次方程

5、4.2解一元一次方程1、方程的解和解方程的定义（例题：x=2是方程2x+3m-l= 0的解，求m）r等式两边同加或同2、等式的基本性质j等式两边同乘或同除同一个不为0的数3、利用等式的基本性质解一元一次方程4、移项（注意：变号问题）5、解方程中的去分母（注意：去分母中分数线的括号作用）6、解一元一次方程的步骤：去分母一去括号一移项一合并同类项一未知数系数化为14.3用一元一次方程解决问题1、列一元一次方称解决实际问题的步骤审一设一找一列一解一验一答2、生活中常见的实际问题行程问题、比例问题、工程问题、利润率问题、数字问题、储蓄问题、浓度问题）第五章走进图形世界5.1丰富的图形世界1、常见几何体

6、2、儿何图形的构成要素：点、线、而5.2图形的运动1、图形的旋转（绕直线旋转、绕点旋转）2、图形的翻折l 概念、特征、要素3、图形的平移-5.3展开与折叠1、立体图形的平面展开图2、折叠5.4主视图、左视图、俯视图1、三视图定义2、三视图的画法3、由三视图确定物体的形状第六章平面图形的认识（一）6.1线段、射线、直线1、线段、射线、肓线的定义（例题：在一个图形中找岀分别有多少线段、射线和肓线）2、线段的基本性质：两点之间，线段最短（例题：蚂蚁爬圆林）3、直线的性质：两点确定一条直线（例题：平面上三点，过两点画直线，可画几条直线）4、线段大小的比较5、线段的中点6、点和总线的关系6.2角1、角的

7、定义（两种定义）注意：什么时候能用一个字母表示角（例题：数角的数量）2、角的表示方法3、角的度量单位以及换=60,1 =604、平角、周角、直角等定义5、角的和、差与角的比较（度量法、重合法）6、作一个已知角等于未知角（度量法、特殊角的画法、尺规作图）7、角平分线8、用角度表示方向6.3余角、补角、对顶角1、余角及其性质 2、补角及其性质 卜一定要注意，这些概念都是两个角z间的关系3、对顶角及其性质6.4平行1、平行线的定义和表示方法2、平行线的画法3、平行线的基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行6.5垂直1、垂直的概念与表示方法2、垂线的画法：三角尺、量角器、方格纸3、垂线的性质：