2020-2021江阴市华西实验学校(中学部)初一数学上期中试题附答案

1、2020-2021 江阴市华西实验学校 （中学部） 初一数学上期中试题附答案一、选择题1有理数 a、b、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）Aa>c>bBa>b>cCa<c<bDa<b< c281x>0.8x，所以在乙超市购买合算故选 B 【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判 断渗透了转化思想3x5 是下列哪个方程的解（）A x+5 01C x x 654生物学家发现一种病毒的长度约为 （单位： mm ）（ ）A 4.3×105B4.3× 10B3x 2 1

2、2+xD1700+150x24500.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为C4.3×106D43×1051857 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ a> b）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩 形 ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的S始终保持不变，则 a，b 满足面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，）5A a= b2Ba=3bC7 a= b2D a=4b6 如图，线段 AB=8cm ， M 为线段 AB的中点，C 为线段MB 上一点，且 MC=2cm ，N 为线段 AC 的

3、中点，则线段 MN 的长为（）A1B2C3D47下列各个运算中，结果为负数的是（）A2B22C ( 2)2D 228 一个多项式加上 3y2 2y5 得到多项式 5y3 4y 6，则原来的多项式为（）A5y3+3y2+2y1B5y33y22y6 C 5y3+3y 2 2y1 D5y33y2 2y19实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A a+b=0Bb< aCab> 0D|b| <|a|10 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13 世纪）所著的详解九章算术一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此

4、三角形称为 “杨辉三角 ”D190根据“杨辉三角 ”请计算（ a+b ）20 的展开式中第三项的系数为（A 2017B2016C19111已知单项式 3a2bm 1与 7an b互为同类项，则 m n 为（A 1B2C312 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（D13 一个角与它的补角之差是 20°,则这个角的大小是14数轴上点 A、B的位置如下图所示，若点 B关于点 A 的对称点为 C，则点 C表示的数 为_15 观察下列等式： 701，717，7249，73343，742401，中的规律可得 70+71+72+ +72019的结果的个位数字是 16 下列哪个图形是正方体的展

5、开图（7516807，根据其B17已知方程 （m-2）x |m|-1+16=0 是关于 x 的 下列图形都是由大小相同的小正方形按一一元一次方程，则 m 的值为 .定规律组成的，其中第 1 个图形的周长为4，第 2 个图形的周长为 10，第 3个图形的周长为 18，按此规律排列，第 5个图形的（填序 b a 0 ； a b 0 ； a b ； ab 0 其中正确的是号）20 一个边长为 1 的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截 下去，第六次后剩下的面积为 米三、解答题21 （1）填一填21- 20 2（ ）22- 21 2（ ）23- 22 2（ ）（2）探索（ 1）

6、中式子的规律，试写出第 n个等式，并说明第 n 个等式成立； （3）计算 20 21 222201922如图，直线 AB、CD相交于 O点， AOC与 AOD的度数比为 4:5 ， OE AB，OF 平分 DOB，求 EOF 的度数 .23国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于 800 元的不纳税；稿费高于 800 元，而低于 4000元的应缴纳超过 800 元的那部分稿费的 14%的税； 稿费为 4000 元或高于 4000 元的应缴纳全部稿费的 11%的税试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税 元，若王老师获得的稿费为

7、4000 元，则应纳税 元；（2）若王老师获稿费后纳税 420 元，求这笔稿费是多少元？ 24阅读理解与计算：（1）用 “ ”定义新运算：对于任意有理数 a,b，都有 a b b2 1例如：7 4 42 1 17 则填空： 5 3 ；当 m 为有理数时，求 m m 2 的值；2012 2012 （2）已知 m, n互为相反数， x, y互为倒数， a 1，试求 a2 m n 2012 xy 2012 的 值25如图，直线 AB、CD相交于点 O已知BOD=75°， OE把AOC 分成两个角，且 AOE：EOC=2：3（1）求AOE 的度数；（2）若 OF平分BOE，问： OB是DOF

8、的平分线吗？试说明理由参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案【详解】根据题意得， a<c< b故选 C 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关 键2无3D解析： D【解析】【分析】 依次解各个选项中的方程，找出解为 x=5 的选项即可【详解】A解方程 x+5=0 得： x=-5 ，A 项错误，B解方程 3x-2=12+x 得： x=7，B 项错误，1 15C解方程 x- x=6 得： x= ，C 项错误，22D解方程 1700+150x=24

9、50 得： x=5 ，D项正确，故选 D【点睛】 本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键4A解析： A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a|<10，n 为整数确定 n的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值>1 时， n 是正数；当原数的绝对值 <1 时，n 是负数【详解】5B解析： B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与 BC 无关即可求出 a与 b 的关系 式【详解】如图，设左上角阴影部分的长为 AE，宽为

10、 AF=3b ， 右下角阴影部分的长为 PC，宽为 CG=a，AD=BC ，即 AE+ED=AE+a ， BC=BP+PC=4b+PC ，AE+a=4b+PC ，即 AEPC=4b a，阴影部分面积之差2S AE AF PC CG PC 4b a 3b PC a 3b a PC 12b2 3ab S 始终保持不变， 3b a=0，即 a=3b故选 B 点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6A解析： A【解析】线段 AB=8cm ，M 为线段 AB 的中点，1AM=MB= AB=4cm ；2C 为线段 MB 上的一点 ,且 MC=2cm ， AC=AM+MC=6cm ；

11、点 N 为线段 AC 的中点，AN= 1 AC=3cm ，2MN=AM-AN=4-3=1cm.故选 A.7D解析： D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（ -2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数故选 D 【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简8D解析： D【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和 -一个加数，然后计算即可【详解】解： 5y34y6-（3y22y5）= 5y34y6-3y2+2y+5= 5y3 3y 2 2y1 故答案为 D 【点睛】 本题考查

12、了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键9D解析： D【解析】【分析】根据图形可知， a 是一个负数，并且它的绝对是大于 1小于 2，b是一个正数，并且它的绝 对值是大于 0 小于 1，即可得出 |b|<|a|【详解】A 选项：由图中信息可知，实数 a为负数，实数 b 为正数，但表示它们的点到原点的距离 不相等，所以它们不互为相反数，和不为 0，故 A 错误；B 选项：由图中信息可知，实数 a 为负数，实数 b 为正数，而正数都大于负数，故B 错误；C选项：由图中信息可知，实数 a为负数，实数 b 为正数，而异号两数相乘积为负，负数 都小于 0，故 C 错误；D 选项：由

13、图中信息可知，表示实数 a 的点到原点的距离大于表示实数 b 的点到原点的距 离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D 正确 . 选 D.10D解析： D【解析】 试题解析：找规律发现（ a+b）3 的第三项系数为 3=1+2；（a+b）4 的第三项系数为 6=1+2+3；（a+b）5 的第三项系数为 10=1+2+3+4；不难发现（ a+b）n 的第三项系数为 1+2+3+（n2）+（n1），（ a+b） 20第三项系数为 1+2+3+20=190，故选 D考点：完全平方公式11D解析： D【解析】【分析】 根据同类项的概念求解【详解】解： Q单项式 3a2bm 1与

14、7anb互为同类项，n 2 ， m 1 1，n 2 ， m 2 则 m n 4故选 D 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母 的指数相同12D解析： D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题只要有“田”“凹”“一线超过四 个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图【详解】解： A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意故选： D 【点睛】 本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各

15、种情形二、填空题13100°【解析】【分析】设这个角为 根据互为补角的两个角的和等于 180°表示出它的补角然后列出方程求出 即可【详解】设这个角为 则它的 补角 180° - 根据题意得 - （180°- ）=20°解得：= 解析： 100°【解析】【分析】设这个角为 ，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，然后列出方程求出 即可【详解】设这个角为 ，则它的补角 180°-， 根据题意得， -（180°-） =20°，解得： =100°， 故答案为 100°【

16、点睛】本题考查了余角和补角的概念，是基础题，设出这个角并表示出它的补角是解题 的关键14-5 【解析】分析：点 A表示的数是 -1 点 B表示的数是 3所以|AB|=4 ；点 B 关于点A的对称点为 C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为 x则 -1-x=4 解出即可解答；解答：解：如图点 A 表示的解析： -5【解析】分析：点 A表示的数是 -1，点 B表示的数是 3，所以， |AB|=4 ；点 B关于点 A 的对称点为 C，所以，点 C到点 A的距离 |AC|=4 ，即，设点 C表示的数为 x，则， -1-x=4，解出即可解 答；解答：解：如图，点 A 表示的数是 -1，点

17、B 表示的数是 3，所以， |AB|=4 ； 又点 B关于点 A的对称点为 C，所以，点 C到点 A的距离|AC|=4 ，设点 C 表示的数为 x，则， -1-x=4，x=-5；故答案为 -5150【解析】【分析】由 70171 772497334374240175 16807得出 规律个位数 4 个数一循环由 1+7+9+320（2019+1）÷4505 即可得出结果 【详解】解： 70解析： 0【解析】【分析】由 701，717，7249，73343，742401，7516807，得出规律个位数 4 个数一 循环，由 1+7+9+3 20，（ 2019+1）÷4505，

18、即可得出结果【详解】解： 701，717，72 49，73343，742401，7516807，个位数 4 个数一循环，4 个数一循环的个位数的和： 1+7+9+3 20，（ 2019+1）÷4 505，70+71+72+ +7 2019 的结果的个位数字是 0，故答案为： 0【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每 4 个个位数字为一个循环组依次 循环是解题的关键16B【解析】【分析】根据正方体展开图的 11 种特征选项 ACD不是正方体展 开图；选项 B 是正方体展开图的 1-4-1 型【详解】根据正方体展开图的特征选 项 ACD不是正方体展开图；选项 B 是正

19、方体展开图故选 B【点睛 解析： B【解析】【分析】根据正方体展开图的 11种特征，选项 A、C、D 不是正方体展开图；选项 B 是正方体展开 图的 “1-4-1”型【详解】根据正方体展开图的特征，选项A、C、D 不是正方体展开图；选项 B 是正方体展开图故选 B 【点睛】正方体展开图有 11种特征，分四种类型，即：第一种： “1-4-1”结构，即第一行放 1 个，第 二行放 4个，第三行放 1 个；第二种： “2-2-2”结构，即每一行放 2个正方形，此种结构只 有一种展开图；第三种： “3-3”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种： “-13- 2”结构，即第一行放 1个

20、正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2个正方形17-2 【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并 且未知数的次数都是 1 系数不为 0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于 m的方程即可求出 m的值【详解】 (m-2)x|m|-1+16=0解析： -2【解析】【分析】 若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m 的方程，即可求出 m 的值【详解】(m-2)x |m|-1+16=0 是关于 x 的一元一次方程， m 1=1 且 m-20， 解得： m=-2 ， 故答案为： -2【点睛】

21、 本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为 0 这个隐含条件，容易漏解 . 18【解析】【分析】【详解】解： 10-4=618-10=8 第4个图形的周长为 18+ 10=28第5个图形的周长为 28+12=40故答案为 40【点睛】本题是对图形变化规律 的考查观察出相邻的两个图形的周长解析： 【解析】【分析】【详解】 解： 10-4=6 ，18-10=8 ，第 4 个图形的周长为 18+10=28 ，第 5 个图形的周长为 28+12=40 故答案为 40【点睛】 本题是对图形变化规律的考查，观察出相邻的两个图形的周长差为从6 开始的连续偶数是解题的关键19【解析】【分析】根据有理数

22、的加法法则判断两数的和差及积的符号 用两个负数比较大小的方法判断【详解】：由数轴有0<a<3b<3b a<0正确： 0< a<3b<3a+b<0错误：0解析： 【解析】【分析】 根据有理数的加法法则判断两数的和、差及积的符号，用两个负数比较大小的方法判断【详解】 ：由数轴有， 0<a<3，b< 3，ba<0， 正确， ： 0<a<3，b< 3，a+b<0 错误， ： 0<a<3，b< 3，|a|< |b|， 正确， ： 0<a<3，b< 3，ab<0，

23、 错误故答案为：【点睛】 此题考查了绝对值意义，比较两个负数大小的方法，有理数的运算，解本题的关键是掌握 有理数的运算20【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米； 第三次截后剩下米；则第六次截后剩下 =米故答案为：解析：164解析】分析】详解】1解：第一次截后剩下 1 米；221第二次截后剩下 1 米；213第三次截后剩下 1 米；2611则第六次截后剩下 1 = 1 米2 641故答案为： 1 64三、解答题21 （1）0，1，2（2） 2n 2n 1 2n 1 （3）22020-1【解析】【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；2）根据式子规律可得 2n 2n 1

24、 2n 1 ，然后利用提公因式法 2n 1可以证明这个等式成 ；3）设题中的表达式为 a，再根据同底数幂的乘法得出2a 的表达式相减即可 .详解】（1） 21 20 故答案为： 0，1， 2；（2）第 n 个等式为： 2n2n12 1 20 ，n n 1左边 =2n 2n 1左边 =右边， 2n 2n 1（3） 20 21 20 21【点睛】2n22221；22019222n12121-20220191 1 3 2 221 4 2 21，23 22 8 4 22 ，2n1，2n 1，右边=2n 1，22-2122020 1 .22020-22019 22020-1此题主要考察了探寻数列规律问题

25、，认真观察，总结出规律，并能正确的应用规律是解答 此题的关键 .22 EOF 50o .【解析】【分析】根据 AOC与 AOD互补且度数比为 4:5 ，求得 AOC 80o，由 OE AB得到BOE 90o ，根据对顶角相等得AOC BOD 80o ，则可求得 DOE的度数，根据角平分线的定义可求得 DOF 的度数，进而得到答案 .【详解】解： AOC 4x ，则 AOD 5x， AOCAOD 180o ， 4x 5 x180o ，解得： x 20o ， AOC4x 80o ， OE AB ，BOE90o， AOCBOD 80o ， DOEBOE BOD 10o ，又 OF 平分 DOB ，

26、DOF1oBOD 40o ，2 EOF【点睛】EOD DOF 10o 40o 50o .本题主要考查角平分线的定义，角的计算，解此题的关键在于准确掌握题图中各角的位置 关系 .23 （ 1） 224， 440；（ 2） 3800元【解析】【分析】（1） 根据条件、解答 ;（2） 分类讨论 :稿费高于 800 元和低于 4000元进行分析解答【详解】解：（1） 若王老师获得的稿费为 2400 元，则应纳税： 2400-800 14%=224（元）若王老师获得的稿费为 4000 元，则应纳税： 4000 11%=440 （元）； 故答案为： 224 ； 440（2）解:由 420<440 可知，王老师获得稿费应高于 800，低于 4