小学六年级奥数竞赛题

1、六年级奥数题1. 甲、乙、丙三人在 a、b两块地植树， a地要植 900棵，b地要植 1250棵. 已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32 棵，甲在 a地植树，丙在 b地植树，乙先在 a地植树，然后转到b地植树 . 两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从 a地转到 b地？2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩. 草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头牛吃 80 天？3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4 天可以完成，需支付

2、1500元；由甲、丙两队承包， 2+6/7 天可以完成，需支付 1600 元. 在保证一星期内完成的前提下， 选择哪个队单独承包费用最少？4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块. 现打开水龙头往容器中灌水.3 分钟时水面恰好没过长方体的顶面. 再过 18 分钟水已灌满容器 . 已知容器的高为 50厘米，长方体的高为20 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5 ，然后甲、乙分别按获得 80% 和 50% 的利润定价出售 . 两人都全部售完后， 甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10 套，

3、甲原来购进这种时装多少套？6. 有甲、乙两根水管，分别同时给a，b两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5. 经过 2+1/3 小时，a，b两池中注入的水之和恰好是一池 . 这时，甲管注水速度提高25% ，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满 a池时，乙管再经过多少小时注满b池？7. 小明早上从家步行去学校， 走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5 分钟到校 . 小明从家到学校全部步行需要多少时间？8. 甲、乙两车都从 a地出发经过 b地

4、驶往 c地，a，b两地的距离等于 b，c两地的距离 . 乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在 b地停留了 7 分钟， 甲车则不停地驶往c地. 最后乙车比甲车迟4 分钟到 c地. 那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9. 甲、 乙两辆清洁车执行东、 西城间的公路清扫任务 . 甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米，问东、西两城相距多少千米？10. 今有重量为 3 吨的集装箱 4 个，重量为 2.5 吨的集装箱 5 个，重量为 1.5 吨的集装箱 14 个，重量为 1 吨的集装箱 7 个

5、. 那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？1. 建筑工地有两堆沙子 , 一堆比 2 堆多 85 吨, 两堆沙子各用去 30 吨后, 一堆剩的是 2 堆的 2 倍, 两堆沙子原来各有多少吨 ? 答案设 2 堆为 x吨, 则一堆为 x+85吨x+85-30=2(x-30) x=115(2 堆) x+85=115+85=200(1堆) 2. 自然数 1-100 排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几答案六个数分别是 46 47 48 96 97 98 3. 甲乙两地相距 420 千米 , 其中一段路面铺了柏油 , 另一段是泥土路 . 一辆汽车

6、从甲地驶到乙地用了8 小时, 已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米, 而在泥土路上的行驶速度是每小时40 千米. 泥土路长多少千米 ? 答案两段路所用时间共8 小时。柏油路时间：（420 x）60 泥土路时间： x 40 7-(x 60)+(x 40)=8 有 x120=1 所以 x=120 4. 一少先队中队去野营 , 炊事员问多少人 , 中队长答 : 一个人一个碗 , 两个人一只菜碗, 三个人一只汤碗 , 放在你这儿有 55 只碗, 你算算有多少人 ? 设有 x 个人xx2x355 x30 5. 学校购买 840 本图书分给高、 中、低三个年级段， 高年级段分的是低年级段的2倍， 中年

7、级段分的是低年级段的3 倍少 120本。 三个年级段各分得多少本图书？设低年级段分得 x 本书，则高年级段分得2x 本, 中年级段分得（ 3x-120）本x+2x+3x-120=840 6x-120=840 6x=840+120 6x=960 x=960/6 x=160 高年级段为： 160*2=320( 本) 中年级段为： 160*3-120=360( 本) 答：低年级段分得图书160 本，中年级段分得图书360 本，高年级段分得图书320 本. 6. 学校田径组原来女生人数占1/3, 后来又有 6 名女生参加进来 , 这样女生就占田径组总人数的 4/9 。现在田径组有女生多少人? 解设 原

8、来田径队男女生一共x 人1/3x+6= 4/9(x+6) x=30 1/3x+6=30*1/3+6=16 女生 16 人小华有连环画本数是小明6 倍如果两人各再买2 本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？解：设小华的有 x 本书4(x+2)=6x+2 4x+8=6x+2 x=3 6x=18 小春一家四口人今年的年龄之和为147 岁，爷爷比爸爸大38 岁，妈妈比小春大27 岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2 倍。小春一家四口人的年龄各是多少？答案1 设小春 x 岁，则妈妈 x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54 岁，爸爸 4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5 所以小春 5 岁，妈妈 32 岁，爷爷 74 岁，爸爸 36 岁。2 爷爷+爸爸+（妈妈 +小春）=爷爷+（爷爷 -38）+（爷爷 /2)=147 爷爷=74岁爸爸=36岁妈妈+小春=小春+27+小春=74