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文档简介

1、1 圆心角圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角.OBA一、概念一、概念DABO2根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位的位置时，置时， AOBAOB，射线，射线 OA与与OA重合，重合，OB与与OB重重合而同圆的半径相等，合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点点 A与与 A重重合，合，B与与B重合重合OAB探究探究OABABAB二、二、.ABA B 重合，重合，AB与与AB重合重合 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置，的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？你能发现

2、哪些等量关系？为什么？3在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的弧，相等的弧所对的圆心角所对的圆心角_， 所对的弦所对的弦_；在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的弦相等的弦所对的圆心角所对的圆心角_，所对的优弧和劣弧分别，所对的优弧和劣弧分别_弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角相等的圆心角所对的弧相等，所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等

3、三、定理三、定理4 如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗？相等吗？为什么？为什么？CABDEFOAOBCOD AB=CDAOBCOD AB=CD四、练习四、练习CD=ABCD=ABCD=AB OEOF证明：证明： OEAB OF CD ABCD AECF OAOC RTAOE RT COF OEOF5证明：证明： AB=AC又又ACB=60， ABC是等边三角形，即是等边三角形，即AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO五、例题五、例题AC=AB例例1 如图，在如图，在 O中，中， ,ACB=60,求证求证AOB=BOC=AOCAC=AB6如图，如图，AB是是 O 的直径，的直径， COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75解：解：六、练习六、练习=DECD=BC=DECD=BC7七、思考七、思考 D C A B O 如图，已知如图，已知AB、CD为为 O的两条弦，的两条弦，AD=BC, 求证求证AB=CD 8MNOBAC如图，已知如图，已知OA、O

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